山西省忻州实验中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理(无答案)

这是一份山西省忻州实验中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理(无答案)，共10页。试卷主要包含了 选择题（每小题分，共分， 解答题等内容，欢迎下载使用。

山西省忻州实验中学学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 n 卷 （非选择题 ） 两部分，共分 ?考试时间分钟 .
第 I 卷（选择题共分）
一、 选择题（每小题分，共分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案 的序号填涂在答
题卡上）
?复数 z 满足 （-2-i^ = 3+4i , （i 为虚数单位），则 z 的共轭复数是（
? 2 i ? 2-i ? - 2-i
?由曲线 y 二 x 直线 y = x -2 及 y 轴所围成的图形的面积为（
）
? -2 i
)
? y 二 ex - e
「 1,35
)
二( )
2019
2018
则下列四个命题中正
确
. 曲线
y =(x _1 e
.y = x 1
x2 A 5X_5
. 方程 C16 C16
?讣 3,5,7?
x （为自然对数的底 数
? y = x -1 的解集是（ ）
需｝
） 在点 （10） 处的切线方程
为（
? y = ex e
{1,5}
10
3
?已知数列
2019
? 2020
. 在空间中，
b
an； ,、 bn ?满足 ai =
20i9
2
2020
'2019
m, n 是两条不同的直线，
16
3
,an ? bn = 1 , bn .1 2 ,
1-a .
2018
?2019
::, 是三个不同的平 面，
的序号是 （）
①若 m _〉， n //〉， 则 m _ n ；
③若 m //〉， n //〉， 则 m〃 n ； . ①② ②③ ③④ ①④
②若 一： //〉， // 一： ， m _ ： ?，则 m _
;
④若 , 则〉 //' ■ .
. 函数 fx 在 R 上可导，其导函数为 f' x，且函数 y 二 x-2 f ' x 的图象如图所示，则下
-1 - / 4
列结论成立的是（
B.函数 f （x） 有极小值 f -2 和极大值 f \l "_bkmark2" 1
. 函数 f （x） 有极大值 f -2 和极小值 f \l "_bkmark3" 1
. 函数 f （x） 有极大值 f 1 和极小值 f \l "_bkmark1" 2
. 已知 ABC 有以下性质：① AB AC BC : ② 内切圆半径
12
2S
r =空（其中 S， l 分别为
l
"( X
+ 12，
. 已知函数 f （x） =*
— 1 兰
A.函数 fx 有极小值
3 二-8 3 二 4
12 12
，则
-1
f -2 和极小值 f 2
ABC 的面积和周长）；③三条中线交于点 G，点 G 分中线为的两段 . 类比到三棱锥 P - ABC
中，有：① S.pAB ' S PBC ' S PAC - S' ABC : ② 内切球半径 R = -------------------------------- （其中 V,S 分别为三棱
锥 P - ABC 的体积和表面积）；③每个顶点与所对的三角形的重心的连线交于一点 Q，点 Q 分
每条“顶点与重心连线”为的两部分
. ①② ①③
? 则以上类比正确的是（ ②③
）
①②③
. 某高一新生中的名同学打算参加学校组织的 “雅荷文学社”，“青春风街舞社”，“乒乓球协会”
“演讲团”，“吉他协会”五个社团。若每名同学必修参加且只能参加个社团且每个社团至多
两个人参加，则这个人中至多有人参加“演讲团”的不同参加方法数有
4
. 已知点 P 在曲线 y 二二 上，〉为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 : 的取值范围为
e
+1
I
JI
. 已知函数 fx 的导数为
（ ）
等式一定成立的是（
、
f' x，且 x 1 f x xf ' x -0 对 x 0^： 恒成立，则下列不
）
-2 - / 4
. f 1 < 2ef 2
. ef e： 2f 2
第 n 卷（非选择题 共分）
二、 填空题 (每题分，共分。把答案填在答题纸的横线上 13?某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天
说：“我的成绩一定比丙高 ? ”丙说：“你们的成绩都比我高
人中恰有一人说得不对，若将三人成绩从高到低排序，则甲排在第
)
. 甲说：“你们的成绩都没有我高 ? ”乙
? ”成绩公布后，三人成绩互不相 同且三
_______ 名?
? 复数召 =3 ? 4i, z2 = 0, Z 3 = c ? 2c _6 i 在复平面内对应的点分别为
， 若 . BAC 是钝角，则
丨亠 亠 a5 _________ x - 2 5 ，贝 U
实数 c 的取值范围是
?若 x -1 5 - 2/
a^
_______
二 a & x - 2 a2 x -2
?
. 已知函数 fx = x 2 aln x a R 恰有一个零点，则实数 a 的取值范围是 ________________
三、 解答题 (本大题共小题， 共分， 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤， 写在答 题纸的相应位置 )
17. ( 本题分 )
五个人排成一排，按下列要求分别有多少种排法？
() 其中甲不站排头；
() 其中甲乙两人必须不相邻；
() 其中甲乙中间有且只有一人；
() 其中甲乙相邻，甲丙不相邻 .
18. ( 本题分 )
如图，在四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 为菱形， . BAD =60 °，平面 SAD 丄平面 ABCD ,
SA 二 SD ,
() 求证：
() 求证：
E,P,Q 分别是棱 AD , SC , AB 的中点 ?
PQ // 平面 SAD ;
AC 丄平面 SEQ .
-3 - / 4
f 1 i
19. ( 本题分 ) 已知 Jx------------------------------ I 的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列
< 2 坂)
() 证明展开式中没有常数项；
() 求展开式中所有的有理项的系数；
() 求展开式中系数最大的项 ?
In x +1
.( 本题分 ) 已知函数 f x 二 巴 D .
x
() 求函数 f(x)的单调区间；
() 若 g(x) =1 ? In x mx 在区间 (0, e］ 上的最大值为 - 3，求 m 的值；
() 若 y =ax ?1 - f X 的图像与 y 二 a 相切，求 a 的值 .
x
.( 本题分 ) 已知函数 f X —，记数列 況［的前项和为 Sn ，且有 a,二 f 1，当 n - 2
2 -X
2
时， Sn
f an
1」 2
n ■ 5n—2 .
2
()求出 a1 , a2 , a3 , a°；
() 归纳猜想出数列、 an 的通项公式；
() 用数学归纳法证明通项公式 an .
-4 - / 4
.( 本题分 ) 已知函数 f x 二 m-1 I nx- mx2 .
2
(1) 若 m = 2 ，求函数 f x 的极值；
() 若关于 x 的不等式 丄一 1 _x - fx - 0 在区间 1, * 内恒成立，求实数 m 的取值范围 .
m
-5 - / 4