(通用版)中考数学一轮随堂演练：3.3《反比例函数》(含答案)

反比例函数

随堂演练

1．反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是(      )

2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为(     )

A．2    B．4    C．8     D．不确定

3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝(m≠0)的图象可能是(      )

4．在平面直角坐标系内，直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A，B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为(                                )

A．2＋3或2－3    B.＋1或－1

C．2－3        D.－1

5．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为______.

6．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点P，若OP＝，则k的值为____.

7．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是____________．

8.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y＝－x＋3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

参考答案

1．D　2.A　3.D　4.A　

5．4　6.3　7.b>2或b<－2

8．解：(1)∵B(4，2)，四边形OABC是矩形，∴OA＝BC＝2.

将y＝2代入y＝－x＋3，得x＝2，∴M(2，2)．

把M点坐标代入y＝，得k＝4，

∴反比例函数的表达式是y＝.

(2)S四边形BMON＝S矩形OABC－S△AOM－S△CON

＝4×2－×2×2－×4×1＝4，

由题意得OP·AM＝4，

∵AM＝2，∴OP＝4，∴点P的坐标是(0，4)或(0，－4)．