(通用版)中考数学一轮随堂演练：6.1《圆的有关概念及性质》(含答案)

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1．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于
( )

A．160° B．150° C．140° D．120°
2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为( )

A．100° B．110°
C．115° D．120°
3．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于( )

A．180°－2α B．2α
C．90°＋α D．90°－α
4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为( )

A．50° B．60°
C．80° D．85°
5.如图，⊙C过原点，与x轴，y轴分别交于A，D两点．已知∠OBA＝30°，点D的坐标为(0，2)，则⊙C半径是( )

A.eq \f(4\r(3),3) B.eq \f(2\r(3),3) C．4eq \r(3) D．2
6．如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F＝______．

7．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为
0.8 m，则排水管内水的深度为_____m.

8．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.
(1)求证：DE＝DB；
(2)若∠BAC＝90°，BD＝4.求△ABC外接圆的半径．

参考答案
1．C 2.B 3.D 4.C 5.B
6．40° 7.0.8
8．(1)证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE，
又∠BED＝∠ABE＋∠BAD，
∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∠DBC＝∠DAC，
∴∠BED＝∠DBE，∴DE＝DB.
(2)解：如图，连接CD.
∵∠BAC＝90°，∴BC是圆的直径，
∴∠BDC＝90°.
∵∠BAD＝∠CAD，∴eq \(BD,\s\up8(︵))＝eq \(CD,\s\up8(︵))，
∴BD＝CD，
∴△BCD是等腰直角三角形．
∵BD＝4，∴BC＝4eq \r(2)，
∴△ABC的外接圆的半径为2eq \r(2).