初中数学湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质第1课时学案

姓名：           班级：      课题: 2.2.1第1课时平行四边形的边、角性质

一、平行四边形的定义

1. 定义：                      的四边形叫作                。
2.     平行四边形用“      ” 表示

如图，平行四边形ABCD 记作            ( 要注意字母顺序).

语言表述：

例1  如图，DC∥GH∥AB，DA∥EF∥CB，图中的

平行四边形有多少个？将它们表示出来.

二、平行四边形的边、角的特征

根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形ABCD.

例2  如图，在□ABCD中.

(1)若∠A =32。,求其余三个角的度数.

(2)连接AC，已知□ABCD的周长等于20 cm，AC=7cm，求△ABC的周长.

例3 如图，在□ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.

三、平行线间的距离

例4  如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．

思考  在上述证明中还能得出什么结论？

结论：夹在两条平行线间的平行线段相等；两条平行线间的距离相等.

课堂小结

(1)  定义：                              叫做平行四边形。

(2)  性质  边：                                                     。

        角：                                                         。

(3)夹在两条平行线间的               ；两条平行线间的                      。

巩固练习

1. 如图，在□ABCD中.

(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，∠D=______.

(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.     

(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______.

2. 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

  求证：AF=CE。

3. 如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．