七年级下册第十二章 实数综合与测试复习练习题

第十二章 实数单元检测

一、单选题

1．下列各数中，不是无理数的是（　　）

A．3.1415926

B．0.020020002…（后面每两个2之间比前面多1个0）

C．

D．π

2．已知，，且，则的值等于（       ）

A．1或5 B．1或-5 C．-1或-5 D．-1或5

3．下列各式正确的是     （       ）

A． B． C． D．

4．已知一个正方体的体积扩大为原来的倍，它的棱长变为原来的（       ）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

5．－8的立方根是(        )

A．2 B．－2 C．±2 D．

6．估计的值在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

7．下列计算中，正确的是（　　）

A．2 B．40＝0 C．2 D．4﹣1＝﹣4

8．在实数中，最小的实数是（　　）

A．﹣2 B．﹣π C．0 D．

9．已知a、b皆为正有理数，定义运算符号为※：当a>b时，a※b=2a；当a<b时，a※b=2b-a，则3※2-(-2※3)等于（       ）

A．-2 B．5 C．-6 D．10

10．如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m的值为（          ）

A．0 B．1 C．4 D．8

二、填空题

11．若，则a的绝对值是______．

12．一个实数的平方根为与，则这个实数是________．

13．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a＋b＝_________．

14．比较大小：3.14________（填“＞”、“=”或“＜”）．

15．已知：；；；；…请你仔细观察上述式子特点，写出________．

三、解答题

16．给出下列各数：，﹣（+6），﹣1.5，0，﹣π，﹣|﹣3|，4，2.121121112…．

在这些数中，

（1）整数是　   　，分数是　   　，无理数是　   　；

（2）互为相反数的是　   　，绝对值最小的数是　   　．

17．求下列各式中x的值：

（1）(x-3)3+64=0                                               

（2）(x+2)2=49

18．已知的平方根是，的立方根是．

（1）求，的值；

（2）求的算术平方根．

19．计算：．

20．如图是一个数值转换器．

(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；

(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；

(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．

21．若两个有理数A、B满足A+B=8，则称A、B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”． 回答下列问题：

(1)求-5和2x的“吉祥数”；

(2)若3x的“吉祥数”是-4，求x的值；

(3)4|x|和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由．

答案

1．A

2．C

3．B

4．A

5．B

6．B

7．A

8．B

9．A

10．D

11．2

12．

13．

14．＜

15．

16．解：（1）整数是；

分数是；

无理数是：

（2）互为相反数的是，

绝对值最小的数是0．

17.解：（1）(x-3)3+64=0     

∴ ，

∴ ，

解得： ；

（2）(x+2)2=49

∴ 或，

解得： 或 ．

18.解：（1）∵3和-3是的平方根，

∴ ，

解得：，

∵的立方根是3，

∴，

把代入得：

解得：，

故，；

(2) ∵，；

∴，

∴，

即 的算术平方根是．

19.解：原式

．

20.解：(1)由输入x＝25得＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得.因为是无理数，所以输出y，所以输入x＝25时，输出的y的值是.

(2)x＝0或1时，始终输不出y的值．

(3)81(答案不唯一)

21.(1)解：由“吉祥数”的定义可知

的“吉祥数”为；

的“吉祥数”为．

(2)解：由题意知

解得

∴x的值为4．

(3)解：若4|x|和9互为“吉祥数”，则有

∵

∴

∴4|x|和9不能互为“吉祥数”．