初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试同步练习题

人教版七年级数学下册

第五章　相交线与平行线

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 某同学读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(　　)

2. 下列图中，∠1和∠2是对顶角的是(　　)

3. 如图，直线AB与直线CD相交于点是内一点，已知，则的度数是(　　)

A.     B.    C.   D.

4. 将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为(    )

A．45°   B．50°    C．60°     D．75°

5. 如图，已知BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为(    )

A．60°  B．50°  C．70°  D．90°

6. 如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是(　　)

A．36°     B．34°     C．32°    D．30°

7. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD(　　)

A．∠1=∠2     B．∠3=∠4  

C．∠D=∠DCE  D．∠D+∠ACD=180°

8. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(    )

A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°

C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°

D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°

9．如图，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是(    )

A．相等  B．互余

C．互补  D．互为对顶角

10. 如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是(    )

A.右转80°       B.左转80°         

C.右转100°       D.左转100°

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 如图，村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是________________．

12. 如图，将三角形ABC沿直线AB平移，使点A移动到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为________°.

13. 如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD＝5∠DOB＋6°，则∠COD的度数为_____．

14. 平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB＝3 cm，AC＝4 cm，则点B移动的距离是_________ cm.

15．如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转        时，OC//AD.

16．小明将两把直尺按如图所示方式叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝__   __．

三．解答题（共6小题， 56分）

17．(6分) 如图是一把剪刀，若∠AOB＋∠COD＝50°，求∠AOC＝的度数.

18．(8分) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．

19．(8分) 如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．

20．(10分) 如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于E、F，FG⊥PQ，若∠PEB=130°，求∠CFG的度数．

21．(12分) 如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，GD∥BC交AB于点D.请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

22．(12分) 如图，∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，即AB∥ED，BC∥EF.

(1)在图①、②、③中，∠ABC与∠DEF的关系怎么样？

(2)根据上述情况，归纳概括出一个真命题；

(3)运用(2)中的结论解决问题：∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，且∠ABC比∠DEF的2倍少30°，求∠ABC与∠DEF的度数．

参考答案

1-5DCBDB    6-10AAABA

11.垂线段最短

12. 40

13. 61°

14．4

15．12°

16. 90°

17. 解：因为∠AOB＝∠COD，∠AOB＋∠COD＝50°，所以∠AOB＝25°，所以∠AOC＝180°－∠AOB＝155°.

18．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.∴∠2＝∠BDC＝50°.

19. 解：绿地的面积为：，答：这块草地的绿地面积是．  

20．解：∵∠AEF=∠PEB=130°，∵AB∥CD，∴∠CFQ=∠AEF=130°，∵∠FG⊥PQ，∴∠QFG=90°，∴∠CFG=∠CFQ﹣∠GFQ=40°．

21．解：CD⊥AB.理由如下：∵DG∥BC，∴∠1＝∠DCB.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DCB.∴CD∥EF.∴∠CDB＝∠EFB.∵EF⊥AB，∴∠EFB＝90°.∴∠CDB＝90°.∴CD⊥AB.

22. 解：(1)图①中，∠ABC＝∠DEF；图②中，∠ABC＝∠DEF；图③中，∠ABC＋∠DEF＝180°.

(2)在同一平面内，如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．

(3)∵∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行，∴∠ABC＝∠DEF或∠ABC＋∠DEF＝180°.当∠ABC＝∠DEF时，解得当∠ABC＋∠DEF＝180°时，解得∴∠ABC＝30°，∠ DEF＝30°，或∠ABC＝110°，∠DEF＝70°.