北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题（九）

北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题9

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．下列各数量关系中，成正比例关系的是　　

A．每袋盐的质量一定，盐的总质量和袋数 

B．看一本书，已看的页数和剩下的页数 

C．行驶的路程一定，时间和速度

2．下列数量关系中，成反比例关系的是　　

A．路程一定，时间和速度 

B．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数 

C．买同样的书，应付的钱数与所买的本数

3．，与　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

4．　　中的两种量不成比例．

A．从万州到重庆，列车行驶的平均速度和所需时间 

B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数 

C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度

5．下列叙述不正确的是　　

A．如果，那么与成反比例关系 

B．圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 

C．一堆煤重吨

6．（一定），和成　　

A．正比例 B．反比例 

C．不成比例 D．以上答案都不对

7．如果，，均不为那么和成　　

A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例

8．下面两种量中成正比例关系的有　　组．

①香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价

②汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间

③每小时加工的零件数一定，加工零件的总数和时间

④小新跳高的高度和他的身高

A．2 B．3 C．4

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．购买某种商品的总价一定，　　和　　成　　比例．

10．张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间　　反比例．（填“成”或者“不成）

11．平行四边形的高一定，面积和底成　　比例；如果，那么和成　　比例．

12．如果，都是不为0的自然数），那么和成　　比例关系，如果，那么　　．

13．，和成　　比例．

14．平行四边形的底一定，面积和　　成正比例．

15．看一本故事书，每天看的页数和所需的天数．　　．

16．利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相　　的数值．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一个不为0的数和它的倒数一定成反比例．　　

18．在圆周长公式中，当一定时，和成反比例．　　

19．与是两个相关联的量，且，由此可判断与是成反比例关系的量．　　．

20．订阅《中国少年报》的单价与份数成反比例．　　

四．应用题（满分18分）

21．（6分）育才幼儿园大班和中班人数的比是，中班和小班人数的比是．大班和小班人数的比是多少？

22．（12分）某物流公司将货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表．

（1）请把上表填写完整．车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例关系？

（2）如果用载质量为的卡车来运，一共需要多少辆？

（3）如果用15辆卡车来运，每辆卡车运多少吨？

五．操作题（满分22分）

23．（8分）（1）请你在正方形中画一个最大的圆．

（2）如果该正方形的面积是4平方厘米，计算正方形的面积与圆面积的比．

24．（8分）某纸盒厂生产纸辖的时间和产量如下表．

（1）根据上表数据，在图中描点，再顺次连接各点，你发现了什么？

（2）表中的生产时间和生产纸箱个数成比例吗？成　 　比例．

25．（6分）下面是同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表．根据表中的记录，杆高和影    长是否成正比例？如果成正比例的话，在如图的图象中表示出来．

六．解答题（满分20分）

26．（6分）一个长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米．请先填写如表，然后判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由．

27．（8分）如表是某辆汽车所行路程和耗油量的对应数量．

（1）表中耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？

（2）在如图中描出所行路程和耗油量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来．利用图象估计一下要行驶80千米需要　　油，油可以行驶　　千米．

28．（6分）乐乐与桐桐两人争论五星红旗长与宽的比．乐乐说：五星红旗长与宽的比是：桐桐说：五星红旗的长与宽的比是．请你用所学的数学知识评一评，乐乐与桐桐两个人谁的观点正确．

北师大版六下第四单元正比例和反比例单元题9

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：．每袋盐的质量（一定）盐的总质量盐的袋数，所以盐的总质量和袋数成正比例，

．看一本书，已看的页数和剩下的页数不成比例，

．时间速度路程（一定），是对应的乘积一定，所以时间和速度成反比例．

答案：．

2．解：．时间速度路程（一定），是乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例；

．运走的吨数剩下的吨数一批货物的总吨数（一定），是和一定，所以运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数不成比例；

．买同样的书，应付的钱数所买的本数每本书的单价（一定），是比值一定，所以买同样的书，应付的钱数与所买的本数成正比例；

答案：．

3．解：，即（一定），是乘积一定，所以与成反比例；

答案：．

4．解：选项：速度时间路程（一定），乘积一定，故列车行驶的平均速度和所需时间成反比例；

选项：吃去苹果的个数剩下苹果的个数一箱苹果的总个数（一定），和一定，所以吃去的个数和剩下的个数不成比例；

选项：因为竹竿高度影长每米影长对应的物体的高度（一定），竹竿高度和影长的比值一定，所以在这一时刻，物体的高度与影子长度成正比例关系．

答案：．

5．解：选项：如果，则（一定），乘积一定，那么与成反比例关系；，故正确；

选项：圆柱的体积底面积高，圆锥体积底面积高，所以圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；故正确；

选项：百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．因此，百分数后面不能带单位名称．故错误．

答案：．

6．解：（一定），比值一定，所以和成正比例．

答案：．

7．解：因为，则（一定），是比值一定，所以和成正比例；

答案：．

8．解：①香蕉的总价数量单价（一定），比值一定，所以购买香蕉的数量和总价成正比例；

②行驶的路程时间行驶的速度（一定），比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例；

③加工的零件总数时间每小时加工的零件数（一定），比值一定，所以加工零件的总数和时间成正比例；

④小新跳高的高度和他的身高不成比例；

所以成正比例关系的有①②③，共三组．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：因为：单价数量总价（一定），是乘积一定，所以购买某种商品的总价一定，单价和数量成

反比例；

答案：单价，数量，反．

10．解：张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间，成反比例，因为，骑自行车的速度所需的时间张强从家到工厂的距离（一定）．

答案：成．

11．解：（1）平行四边形的底高面积，所以面积底高（一定），是比值一定，所以它的面积和底成正比例；

（2）如果，是乘积一定，所以和成反比例；

答案：正，反．

12．解：如果，都是不为0的自然数），即，是乘积一定，那么和成反比例关系；

如果，那么．

答案：反，14．

13．解：，（一定），是对应的乘积一定；

所以和成反比例；

答案：反．

14．解：因为：平行四边形的面积高底（一定），是对应的乘积一定，所以它的高和面积成正比例；

答案：高．

15．解：每天看的页数所用的天数故事书的总页数（一定）

故每天看的页数和所用的天数成反比例．

答案：成反比例．

16．解：利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相对应的数值．

答案：对应．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：自然数它的倒数（一定），乘积一定，所以自然数和它的倒数成反比例，所以本题说法正确；

答案：．

18．解：在圆周长公式中，当一定时，而也是一个固定的值，是一定的，在这三个量中，有两个量是一定的，那么第三个量也不会发生变化，所以一定时，与不成任何比例关系．

所以原题说法错误．

答案：．

19．解：与是两个相关联的量，且，即，是乘积一定，则和成反比例．

原题说法正确．

答案：．

20．解：因为一份《中国少年报》的价钱是一定的，即单价（一定），

单价与份数这两个相关联的量中一个量单价是不变的，另一个量份数在变化，不符合反比例的意义；

所以订阅《中国少年报》的单价与份数不成反比例，原题说法错误．

答案：．

四．应用题（满分18分）

21．解：大班和中班人数的比是

中班和小班人数的比是

大班、中班、小班人数的比是

大班、小班人数的比是

答：大班和小班人数的比是．

22．解：

（辆

（辆

（1）因为（吨

（吨

因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，

所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．

（2）（辆

答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要24辆．

（3）（吨

答：每辆卡车运8吨．

答案：24；12．

五．操作题（满分22分）

23．解：（1）作图如下：

②，正方形的边长为2厘米，即圆的直径是2厘米，

圆的面积：

（平方厘米）

答：正方形的面积与圆面积的比是．

24．解：（1）如图：

发现图象是一条直线．

（2），即生产纸箱个数生产时间每小时生产纸箱个数（一定），是商一定，所以生产时间和生产纸箱个数成比例；

答案：正．

25．解：（1）（一定），

因为每米高影长的物体（一定），所以杆高和它的影长成正比例；

（2）绘制统计图如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上；

六．解答题（满分20分）

26．解：根据长方形的周长为20厘米，可知长宽厘米，填下表格如下：

长宽（一定），和一定，所以在周长不变的情况下，长和宽不成比例关系．

27．解：（1）（比值一定），所以耗油量与所行路程成正比例，

答：表中耗油量与所行路程成正比例，因为所行路程与耗油量的比值一定；

（2）在如图中描出所行路程和耗油量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来．如下图所示：利用图象估计一下要行驶80千米需要油，油可以行驶12千米．

答案：（1）表中耗油量与所行路程成正比例，因为所行路程与耗油量的比值一定；

（2）10，12．

28．解：五星红旗的长与宽的比是

乐乐与桐桐两个人谁的观点都正确．

答：乐乐与桐桐两个人谁的观点都正确．