北师大版五下第四单元长方体（二）单元卷（七）（word版，含答案）

北师大版五下第四单元长方体（二）单元题7

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．如图两个物体的　　相等．

A．表面积 B．体积 C．表面积和体积

2．若一个正方体的棱长是另一个正方体的棱长的2倍，则其体积是另一正方体体积的　　倍．

A．4倍 B．8倍 C．2倍 D．16倍

3．把一个正方体平均切成八个相同的小正方体后，体积和原来比　　

A．增加 B．减少 C．不变 D．不确定

4．下面形体（单位：厘米）的体积是　　

A．3.375立方厘米 B．125.6立方厘米 

C．251.2立方厘米 D．192立方厘米

5．棱长是6米的正方体，它的表面积和体积　　

A．相等 B．不相等 

C．单位不同，不能比较

6．一个正方体的表面积是24平方分米，如果棱长增加1分米，那么体积就增加　　立方分米．

A．3 B．8 C．19

7．“长方体的体积越大，它的底面积就越大”这一说法是　　

A．正确 B．错误

8．有一个长方体容器，从里面量长4分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升　　分米．

A．1 B．2 C．0.5 D．1.5

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．用96厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒．至少需用　　平方厘米的纸板，这个纸盒的体积是　　立方厘米．

10．填上合适数．　　　　．

11．把一根100厘米长的长方体木料锯成4段后，表面积增加了12平方厘米，这根长方体木料原来的体积是　　立方厘米。

12．在〇填“、“”或“”。

13．把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽2厘米、高5厘米的长方体铁条，这根铁条的长是　　厘米。

14．如图所示的长方体木料，横截面是个面积为2平方分米的正方形，这块木料的体积是　　立方分米．

15．棱长是　　的正方体，体积是1立方分米，生活中，一个　　的体积接近1立方分米．

16．有一根长方体木料体积是，它的截面面积是，这根木料的长应是　　．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一个长方体的所有棱长都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．　　

18．一个棱长的正方体，它的体积一定是．　　

19．用100毫升的量筒量水，要量10次才量够1升．　　

20．在一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体纸箱中最多可以放入60个棱长为2厘米的小正方体．　　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）计算下面图形的表面积和体积

五．应用题（共9小题，满分54分，每小题6分）

22．（6分）一个棱长8米的正方体的钢材，锻造成横截面积为1.6平方米的长方体钢材，长方体的长多少米？

23．（6分）如图，在一个长方体容器中盛有一定量的水，原来的水面高度为。把一个零件投到容器里浸没在水中后，水面升高到。这个零件的体积是多少？

24．（6分）一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方分米。

25．（6分）一根长方体木料，长6米，横截面的面积是，4根这样的木料是多少？

26．（6分）小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4厘米的正方体．

（1）这个正方体的体积是多少立方厘米？

（2）如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？

27．（6分）把一个棱长为的正方体铁块，熔铸成一个长，宽的长方体，这个长方体的高是多少？

28．（6分）学校运来4.8方的沙子，把这些沙子铺在一个长5米、宽2.4米的沙坑里．沙子可以铺多厚？

29．（6分）一个正方体的石料，棱长是8分米．这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.5千克，这块石料重多少千克？

30．（6分）（1）在如图的水缸内拿走一架体积是的玩具车后，水位比之前下降了多少厘米？

（2）制作这个无盖的玻璃水缸，至少需要多大面积的玻璃？

北师大版五下第四单元长方体（二）单元题7

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：有8个小正方体拼成的大正方体，在顶点处的小正方体外露3个面，第二个物体比第一个少了一个小正方体，在顶点处去掉一个小正方体，又外露与原来相同的3个面，所以两个物体的表面积不变，体积第一个比第二个大．

答案：．

2．解：

答：其体积是另一正方体体积的8倍．

答案：．

3．解：由分析可知：把一个正方体平均切成八个相同的小正方体后，体积不变．

答案：．

4．解：（立方厘米）

答：长方体的体积192立方厘米．

答案：．

5．解：表面积和体积不是同类量根本不能进行比较，由此，棱长是6米的正方体，它的表面积和体积单位不同，不能比较．

答案：．

6．解：（平方米）

正方体的棱长是2米．

（米

（立方米）

答：体积就增加19立方米．

答案：．

7．解：如果长方体的高不变，那么长方体的体积越大，它的底面积就越大．

因此，在没有确定高不变的条件下，长方体的体积越大，它的底面积就越大．这一说法是错误的．

答案：．

8．解：

（分米）

答：水面上升0.5分米．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（厘米）

（平方厘米）

（立方厘米）

答：至少需要384平方厘米的纸板，这个盒子的体积是512立方厘米。

答案：384、512。

10．解：。

答案：3.65，3650。

11．解：

（立方厘米）

答：这根长方体木料原来的体积是200立方厘米。

答案：200。

12．解：

答案：，，，。

13．解：

（厘米）

答：这根铁条的长是100厘米。

答案：100。

14．解：（立方分米）

答：这块木料的体积是16立方分米．

答案：16．

15．解：棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米．生活中，一个粉笔盒的体积接近1立方分米．

答案：1分米、粉笔盒．

16．解：（分米）

答：这根木料的长应是34分米．

答案：34．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：

所以，一个长方体的所有棱长都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍．

答案：．

18．解：因为体积必须使用体积单位，而1平方厘米是面积单位．

所以，一个棱长的正方体，它的体积一定是1平方厘米．是错误的．

答案：．

19．解：1升毫升

（次

即用100毫升的量筒量水，要量10次才量够1升．

原题说法正确．

答案：．

20．解：

（个

答：这个纸箱最多可以放入60个棱长为2厘米的小正方体．

答案：．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．解：①

（平方厘米）

（立方厘米）

答：它的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。

②（平方分米）

（立方分米）

答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。

五．应用题（共9小题，满分54分，每小题6分）

22．解：

（米

答：长方体的长是320米。

23．解：

答：这个零件的体积是。

24．解：（分米）

（分米）

（立方分米）

答：原来长方体的体积是360立方分米。

25．解：

（立方米）

答：4根这样的木料是1.2立方米．

26．解：（1）（立方厘米）

答：这个正方体的体积是64立方厘米．

（2）

（厘米）

答：高是4厘米．

27．解：

（厘米）

答：这个长方体的高是2厘米．

28．解：

（米

答：沙子可以铺0.4米厚．

29．解：（立方分米）

（千克）

答：这块石料的体积是512立方分米，这块石料重1280千克．

30．解：（1）水位下降的高度为：

答：水位比之前下降了1.5厘米．

（2）需要玻璃的面积为：

答：至少需要1200平方厘米的玻璃．