华师大版九年级下册 第27章 圆——28.2 用样本估计总体【课件+教案】

第二十八章  样本与总体

28.2  用样本估计总体

1、了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义。

2、能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、通过样本抽样，绘制频数分布直方图，计算样本平均数和方差的过程，认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性.

用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本.

通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和方差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论.

1、上节课作业典错展析。

2、回顾：方差：表示一组数据偏离平均值的情况，方差越小越稳定。

3、我们知道：合适的样本应具有  普遍代表性  ，样本容量应  足够大 （避免遗漏）。

   这样的抽样调查才能较好地反映总体的情况，那么，如何进行抽样才比较科学呢？

【自学指导】认真看课本的内容，思考：

1、简单的随机抽样：用           办法决定哪些个体进入样本。

不能够预先预测结果的特性叫做  随机性  。

2、观察：当样本容量为5时（如课本的三个直方图）；当样本容量为10时（课本上两个直方图），可得：

当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。

当样本容量为40时（如课本上两个直方图），可得：

如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。这样选择的样本能反映总体的特性，是可靠的。

结论：由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差。样本容量越 大 时，样本对总体的估计也就越精确。

3、认真看课本的“读一读”，思考怎么样估计出池塘里总共有多少鱼？

   抽样调查方法有什么优点？得到的估计值是否接近实际情况还取决于_____________。

学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。

共识：由简单随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差。样本容量越 大 时，样本对总体的估计也就越精确。

抽样调查方法的优点：调查范围小及节省时间、人力和物力的优点。

例1 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直

径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采

用简单随机抽样的方法抽取样本？

分析：简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数

表法．

解：（抽签法）将100 件轴分别编号1，2，…，100，并做好大小，形状相同的签，分别写上这100 个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接着逐个不放回地抽取10 个号签，然后测量这10 个号签对应的轴的直径.

例2要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为(　　)

A．5 000条                           B．2 500条     

C．1 750条                           D．1 250条

答：D

本节课应掌握：

用样本估计总体，应注意如下两点：

(1)用样本估计总体，不大可能完全一致，总会有一定的误差．

(2)用随机抽样选取的样本不同，得出的估计值也往往不同．所以，基于不同的样本，可能会对总体给出不同的估计值．但是，随着样本容量的增大，由样

本得出的估计值更接近于总体．

 习题28.2第1、3题.