初中数学苏科版八年级下册第10章 分式综合与测试单元测试同步测试题

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题10.12第10章分式单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•吴中区期末）分式可变形为（　　）

A． B． C． D．

2．（2020春•高淳区期末）如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小为原来的 

C．扩大2倍 D．扩大4倍

3．（2020春•溧水区期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x≠0 C．x≠2 D．x≠0且x≠2

4．（2020春•玄武区期末）下列运算中，正确的是（　　）

A． B． 

C．x+y D．

5．（2020春•姜堰区期末）如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4

6．（2019秋•张家港市期末）计算的结果是（　　）

A． B． C．2xy D．

7．（2020春•太仓市期中）若关于x的分式方程2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m＞﹣3且m≠﹣1 D．m≥﹣3且m≠﹣1

8．（2019•无锡模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（　　）

A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0

9．（2019春•吴中区期中）如果2，则的值等于（　　）

A． B．1 C． D．2

10．（2020春•南京期末）某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行一次，在没有风时，飞行器的速度为v，所需时间为t1；如果风速度为p时（0＜p＜v），飞行器顺风飞行速度为（v+p），逆风飞行速度为（v﹣p），所需时间为t2．则t1、t2的大小关系为（　　）

A．t1＜t2 B．t1≤t2 C．t1≥t2 D．无法确定

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•崇川区校级期末）若分式的值为整数，则整数x＝　   　．

12．（2019秋•崇川区校级期末）对于分式，当x＝1时，分式的值为零，则a+b＝　   　．

13．（2020春•工业园区期末）给出下列3个分式：，它们的最简公分母为　   　．

14．（2019春•惠山区期末）一种运算：规则是x※y，根据此规则化简（m+1）※（m﹣1）的结果为　   　．

15．（2019春•吴江区期末）若恒成立，则A+B＝　   　．

16．（2020•南京二模）计算：（）3＝　   　．

17．（2020春•玄武区期中）若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是　   　．

18．（2020•安丘市三模）新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[2，m+1]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1的解为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•高新区期中）解方程：

（1）；

（2）．

20．（2020春•江阴市期中）计算：

（1）

（2）m+1

21．（2020秋•靖江市期中）先化简，再求值：，其中a2+3a+2＝0．

22．（2019秋•浦东新区期末）已知，求的值．

23．（2020秋•崇川区校级月考）已知关于x的方程．

（1）已知m＝4，求方程的解；

（2）若该方程无解，试求m的值．

24．（2020春•揭阳期末）已知下面一列等式：

11；；；；…．

（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：

（2）验证一下你写出的等式是否成立；

（3）利用等式计算：．

25．（2020•高淳区二模）某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了25%，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件．

（1）求第一批圆规购进的单价；

（2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？

26．（2019秋•淮滨县期末）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．

（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；

（2）若分式的值为整数，求x的整数值．