初中北师大版5 一元一次不等式与一次函数图片ppt课件

这是一份初中北师大版5 一元一次不等式与一次函数图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，清仓处理，折酬宾，情境引入，概括总结，你学会了吗，做一做等内容，欢迎下载使用。

1.利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这三者之间的关系解决生活中的实际问题.（重点、难点）2.运用数形结合思想方便快捷解决问题．
思考:现实生活中，同种商品总是有各种优惠活动，我们该如何选择，才能使利润最大化呢？
例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1分钟收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1分钟收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：设顾客每月通话时长为x 分钟，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3x y2=0.4x
当甲乙两种业务消费额 一样时，即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；
当甲乙两种业务消费额不一样时：①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；此时选择乙种业务比较合算.②由y1100.此时选择甲种业务比较合算.
例2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：甲：每位游客七五折优惠；乙：先免去一位游客的旅游费 用,其余游客八折优惠.该选择哪一家旅行社呢？
解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：
y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x
y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160
由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16
由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16
因为参加旅游的人数为10~25人,所以： 当x=16时，y1=y2 甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16y2，选择乙旅行社费用较少.
方案选择问题解题思路：
(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；
(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA(3)根据实际情况选择方案.
例3：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.
（1）甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：
（2）乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是：
(1) 什么情况下到甲商场购买更优惠?
(2) 什么情况下到乙商场购买更优惠?
(3) 什么情况下两家商场的收费相同?
令y1所以，当购买电脑台数超过5时，到甲商场购买更优惠.
令y1＞y2，得x<5.
所以，当购买电脑台数小于5时，到乙商场购买更优惠.
令y1=y2，得x=5.
所以，当购买电脑台数等于5时，两商场收费相同.
解决实际问题步骤:（1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解 为几个函数关系；（2）列出这些函数关系式；（3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式；（4）解不等式；（5）选择符合题意的不等式的解集.
直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a的不等式的解为( )A. x＞3B. x＜3 C. x=3D. 无法确定
【解析】从图象可以知道两条直线的交点的横坐标为3，通过观察发现 x＜3时, kx+b>x+a.故选B.
1.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时， x的取值范围是( )A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3
2.某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折。这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你帮助他们选择购票方案.
解：设该公司参观者中有女士x人，票价为1，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，则
由y1 = y2，得0.5x+40-x=40×0.8，解得x=16
由y1 ＞ y2，得0.5x+40-x＞40×0.8 ，解得x＜16
由y1 ＜ y2，得0.5x+40-x＜40×0.8 ，解得x＞16
答：当女士不足16人时，购买团体票合算；当女士恰好是16人时，两种方案所需费用相同；当女士多于16人时，购买女士五折票合算.