高考数学(理数)一轮复习：课时达标检测16《导数与函数的综合问题》(学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习：课时达标检测16《导数与函数的综合问题》(学生版)，共3页。

1．设函数f(x)＝(1－x2)ex.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)当x≥0时，f(x)≤ax＋1，求a的取值范围．
2．已知函数f(x)＝aln x(a>0)，e为自然对数的底数．
(1)若过点A(2，f(2))的切线斜率为2，求实数a的值；
(2)当x>0时，求证f(x)≥aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,x)))；
(3)若在区间(1，e)上e SKIPIF 1 < 0 －e SKIPIF 1 < 0 x<0恒成立，求实数a的取值范围．
3．已知函数f(x)＝eq \f(1,x)＋kln x，k≠0.
(1)当k＝2时，求函数f(x)的图象的切线斜率中的最大值；
(2)若关于x的方程f(x)＝k有解，求实数k的取值范围．
[中档难度题——学优生做]
1．已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a>0，设g(x)＝ln x＋eq \f(m,x).
(1)求a的值；
(2)对任意x1>x2>0，eq \f(gx1－gx2,x1－x2)<1恒成立，求实数m的取值范围；
(3)讨论方程g(x)＝f(x)＋ln(x＋1)在[1，＋∞)上根的个数．
2．已知函数f(x)＝ln x－mx＋m.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≤0在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，对任意的0