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人教版新高考物理一轮总复习-- 机械振动课件PPT
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这是一份人教版新高考物理一轮总复习-- 机械振动课件PPT，共59页。PPT课件主要包含了课标要求，备考指导，内容索引，知识巩固，整合构建，ABC等内容，欢迎下载使用。
1.通过实验,认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测量重力加速度的大小。3.通过实验,认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件以及共振技术的应用。4.通过观察,认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。5.通过实验,认识波的反射、折射、干涉及衍射现象。6.通过实验,认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例。
1.结合单摆和弹簧振子模型、受迫振动特点和共振条件,利用运动学、动力学、能量等知识综合考查。2.能够用波长、频率和波速的关系进行相关计算,掌握波的图像和振动图像的特点,并能进行相互转换,注意结果的多解性,体现科学思维能力。3.了解波的干涉、衍射现象和多普勒效应,知道形成加强点和减弱点的原理。4.通过实验和计算,掌握简谐运动公式和规律的运用,突出科学探究能力。
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
第三环节 核心素养提升
1.概念(1)从运动学角度:如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动是一种简谐运动。(2)如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。2.平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置。
3.简谐运动的回复力(1)概念:做简谐运动的物体偏离平衡位置时,会受到一个迫使它回到平衡位置的力,正是在这个力的作用下,物体在平衡位置附近做往复运动,我们把这样的力称为回复力。(2)方向:时刻指向平衡位置。(3)来源:属于效果力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。
4.简谐运动的两种模型
5.描述简谐运动的物理量
追本溯源做简谐运动的物体的位移与做直线运动的物体的位移有什么区别?简谐运动在一个周期内,质点的路程和振幅有什么关系?提示 简谐运动的位移是以平衡位置为起始点,指向末位置的,与位置对应,是时刻的函数;直线运动的位移是以物体的初始位置为起始点,指向末位置的,与过程对应,是时间的函数。简谐运动在一个周期T内,质点的路程等于4个振幅。
1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫作初相位。2.简谐运动的图像(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=Asin ωt,图像如图甲所示。 (2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acs ωt,图像如图乙所示。
1.受迫振动系统在驱动力作用下的振动。物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期),与物体的固有频率(或周期)无关。2.共振做受迫振动的物体,当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅达到最大值,这种现象称为共振。共振曲线如图所示。
1.思考判断(1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。( )(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。( )(3)做简谐运动的质点,速度增大时,加速度可能增大。( )(4)简谐运动的周期与振幅成正比。( )(5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。( )(6)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。( )
2.(2020·山东枣庄三中月考)做简谐运动的弹簧振子,每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时,下列哪组物理量完全相同( )A.回复力、加速度、速度B.回复力、加速度、动能C.回复力、速度、弹性势能D.加速度、速度、机械能
3.(多选)(2020·四川树德中学期中)下列关于简谐运动的说法正确的是( )A.伽利略首先发现单摆摆动的等时性,惠更斯制作了第一台摆钟B.平衡位置就是物体不振动时所处的位置,物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零C.回复力与位移满足 F=-kx 这个方程的机械振动就是简谐运动,其中 k是指弹簧劲度系数D.做受迫振动时,驱动力的频率越大,受迫振动的振幅越大
解析:伽利略首先发现单摆摆动的等时性,惠更斯制作了第一台摆钟,A正确。平衡位置就是物体不振动时所处的位置,物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零,比如单摆到达平衡位置时,合力指向圆心,作为圆周运动的向心力,B正确。回复力与位移满足F=-kx这个方程的机械振动就是简谐运动,其中k是一个比例系数,不一定是指弹簧劲度系数,C错误。做受迫振动时,驱动力的频率越接近固有频率,振幅越大,当驱动力的频率等于固有频率时,振幅最大,D错误。
4.下图为某弹簧振子在0~5 s内的振动图像,由图可知,下列说法正确的是( ) A.振动周期为5 s,振幅为8 cmB.第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.从第1 s末到第2 s末振子的位移增大,振子在做加速度减小的减速运动D.第3 s末振子的速度为正向的最大值
解析:由题图可知振动周期为4 s,振幅为8 cm,选项A错误。第2 s末振子在最大位移处,速度为零,位移为负,加速度为正向的最大值,选项B错误。从第1 s末到第2 s末振子的位移增大,振子在做加速度增大的减速运动,选项C错误。第3 s末振子在平衡位置,向正方向运动,速度为正向的最大值,选项D正确。
5.(2020·全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验,要求摆动的最大角度小于5°,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________ cm (保留1位小数)。(提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程) 某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为____________ cm。
思维点拨(1)根据简谐运动的特点确定平衡位置,再由题意确定位移变化。(2)由回复力、加速度、速度变化与位移变化关系判断各物理量的变化;重力势能变化情况根据弹簧形变量的变化情况确定。(3)计算框架刚好不离开桌面时的弹簧压缩量,以及小球在平衡位置时弹簧的伸长量,二者之和即为铁球的最大振幅。
方法归纳分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化。另外,各矢量均在其值为零时改变方向。
考向2 单摆模型【典例2】 某实验小组在研究单摆时改进了实验方案,将一力传感器连接到计算机上。如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于5°且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,Fmax、Fmin、t1、t2均为已知量,t=0时刻摆球从A点开始运动,重力加速度为g。根据题中(包括图中)所给的信息可知,下列说法正确的是( )
A.该单摆的周期为t1B.根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量C.根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B时的速度D.若增加摆球的质量,单摆的周期变长
思维点拨利用图乙求周期;分别在A、B两点应用向心力公式,再结合机械能守恒可得摆球质量;应用向心力公式求出B点的速度表达式,然后判断是否能够用题中所给已知量得到B点速度;应用单摆周期公式判断质量对周期是否有影响。
2.摆球质量一定、摆长为l的单摆竖直悬挂在升降机内,在升降机以恒定的加速度a(a
思维点拨(1)质点在O点的速度方向不确定,应分向右运动和向左运动两种情况来确定其振动周期。(2)根据所求周期和振动的对称性计算质点第三次经过M点还需要的时间。
训练突破4.(多选)(2018·天津卷)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则( )
整合构建1.图像特征(1)简谐运动的图像是一条正弦曲线。 (2)图像反映的是位移随时间的变化规律,图线随时间的增加而延伸,图像不代表质点运动的轨迹。(3)任一时刻在图线上对应点的切线的斜率,大小表示该时刻振子的速度大小,正负表示速度的方向,为正时,表示振子的速度沿x轴正方向;为负时,表示振子的速度沿x轴负方向。
2.图像信息(1)由图像可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。①回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴。②速度的方向:某时刻速度的方向既可以通过该时刻在图像上对应点的切线的斜率来判断,还可以通过下一时刻位移的变化来判断,若下一时刻位移增加,速度方向就是远离t轴;若下一时刻位移减小,速度方向就是指向t轴。(4)可以确定某段时间质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等的变化情况。
【典例4】 一质点做简谐运动,其位移和时间的关系如图所示。(1)求t=0.25×10-2 s时质点偏离平衡位置的位移。(2)在t=1.5×10-2 s到t=2×10-2 s这段时间,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?(3)在t=0到t=8.5×10-2 s这段时间,质点运动的路程、位移各是多少?
思维点拨(1)如何确定图像上某一时刻质点的速度、加速度?(2)从t=0到t=1×10-2 s时间内,质点速度大小如何变化?图像上斜率表示什么?
提示 (1)下一时刻位移增加,速度方向远离时间轴,质点向背离平衡位置方向运动;反之,向朝向平衡位置方向运动。加速度方向永远指向时间轴,指向平衡位置。(2)速度先增大后减小;图像上斜率表示速度。
整合构建1.两种振动比较
2.对共振的理解(1)共振曲线如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A,它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。提醒:无论是否发生共振,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才达到最大。
训练突破6.(多选)如图所示,用由一小球和一轻弹簧构成的弹簧振子装置可研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给小球一向下的初速度,小球便做简谐运动,振动图线如图甲所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,小球的振动图线如图乙所示。
若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,A表示受迫振动达到稳定后小球振动的振幅,则( )A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s附近时,A显著增大;当T比4 s小得多或大得多时,A很小D.当T在8 s附近时,A显著增大;当T比8 s小得多或大得多时,A很小
解析:由题意可知,题图甲是小球自由振动的振动图线,固有周期T0=4 s,A正确,B错误。由共振曲线规律可知,当受迫振动的周期T越接近固有周期T0时,振幅越大;当受迫振动的周期T远离固有周期T0时,振幅明显变小,C正确, D错误。
7.(多选)下图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,则下列说法正确的是( )A.若两次受迫振动分别在月球上和地球表面上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球表面上单摆的共振曲线B.若两次受迫振动在地球上同一地点进行,则两次摆长之比l1∶l2=25∶4C.图线Ⅱ若是在地面上完成的,则该摆摆长约为1 mD.若摆长均为1 m,则图线Ⅰ是在地面上完成的
机械振动在生产生活中的应用情景突破机械振动问题常常与实际生产、生活密切联系,情境新颖,贴近生活,有助于培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
典例示范装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5 s。设竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。对于玻璃管,下列说法正确的是( )A.玻璃管受重力、浮力和回复力作用B.在t1~t2时间内,加速度与速度方向相反C.位移满足函数式D.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒
变式训练1.(2020·福建福州模拟)图甲为生活中常见的一种摆钟,图乙为摆钟内摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。把在福建福州走时准确的摆钟移到北京,要使摆钟仍然走时准确,则( )A.因摆钟周期变大,应将螺母适当向上移动B.因摆钟周期变大,应将螺母适当向下移动C.因摆钟周期变小,应将螺母适当向上移动D.因摆钟周期变小,应将螺母适当向下移动
2.(多选)正在运转的机器,当其飞轮以角速度ω0匀速转动时,机器的振动不强烈;切断电源,飞轮的转速逐渐减小,在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动;此后飞轮转速继续减小,机器的振动也随之减弱。在机器停下来之后若重新启动机器,使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0,在这一过程中( )A.机器不一定还会发生强烈的振动B.机器一定还会发生强烈的振动C.若机器发生强烈振动,强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时D.若机器发生强烈振动,强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0
1.通过实验,认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测量重力加速度的大小。3.通过实验,认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件以及共振技术的应用。4.通过观察,认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。5.通过实验,认识波的反射、折射、干涉及衍射现象。6.通过实验,认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例。
1.结合单摆和弹簧振子模型、受迫振动特点和共振条件,利用运动学、动力学、能量等知识综合考查。2.能够用波长、频率和波速的关系进行相关计算,掌握波的图像和振动图像的特点,并能进行相互转换,注意结果的多解性,体现科学思维能力。3.了解波的干涉、衍射现象和多普勒效应,知道形成加强点和减弱点的原理。4.通过实验和计算,掌握简谐运动公式和规律的运用,突出科学探究能力。
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
第三环节 核心素养提升
1.概念(1)从运动学角度:如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动是一种简谐运动。(2)如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。2.平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置。
3.简谐运动的回复力(1)概念:做简谐运动的物体偏离平衡位置时,会受到一个迫使它回到平衡位置的力,正是在这个力的作用下,物体在平衡位置附近做往复运动,我们把这样的力称为回复力。(2)方向:时刻指向平衡位置。(3)来源:属于效果力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。
4.简谐运动的两种模型
5.描述简谐运动的物理量
追本溯源做简谐运动的物体的位移与做直线运动的物体的位移有什么区别?简谐运动在一个周期内,质点的路程和振幅有什么关系?提示 简谐运动的位移是以平衡位置为起始点,指向末位置的,与位置对应,是时刻的函数;直线运动的位移是以物体的初始位置为起始点,指向末位置的,与过程对应,是时间的函数。简谐运动在一个周期T内,质点的路程等于4个振幅。
1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫作初相位。2.简谐运动的图像(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=Asin ωt,图像如图甲所示。 (2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acs ωt,图像如图乙所示。
1.受迫振动系统在驱动力作用下的振动。物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期),与物体的固有频率(或周期)无关。2.共振做受迫振动的物体,当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅达到最大值,这种现象称为共振。共振曲线如图所示。
1.思考判断(1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。( )(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的。( )(3)做简谐运动的质点,速度增大时,加速度可能增大。( )(4)简谐运动的周期与振幅成正比。( )(5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。( )(6)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关。( )
2.(2020·山东枣庄三中月考)做简谐运动的弹簧振子,每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时,下列哪组物理量完全相同( )A.回复力、加速度、速度B.回复力、加速度、动能C.回复力、速度、弹性势能D.加速度、速度、机械能
3.(多选)(2020·四川树德中学期中)下列关于简谐运动的说法正确的是( )A.伽利略首先发现单摆摆动的等时性,惠更斯制作了第一台摆钟B.平衡位置就是物体不振动时所处的位置,物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零C.回复力与位移满足 F=-kx 这个方程的机械振动就是简谐运动,其中 k是指弹簧劲度系数D.做受迫振动时,驱动力的频率越大,受迫振动的振幅越大
解析:伽利略首先发现单摆摆动的等时性,惠更斯制作了第一台摆钟,A正确。平衡位置就是物体不振动时所处的位置,物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零,比如单摆到达平衡位置时,合力指向圆心,作为圆周运动的向心力,B正确。回复力与位移满足F=-kx这个方程的机械振动就是简谐运动,其中k是一个比例系数,不一定是指弹簧劲度系数,C错误。做受迫振动时,驱动力的频率越接近固有频率,振幅越大,当驱动力的频率等于固有频率时,振幅最大,D错误。
4.下图为某弹簧振子在0~5 s内的振动图像,由图可知,下列说法正确的是( ) A.振动周期为5 s,振幅为8 cmB.第2 s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.从第1 s末到第2 s末振子的位移增大,振子在做加速度减小的减速运动D.第3 s末振子的速度为正向的最大值
解析:由题图可知振动周期为4 s,振幅为8 cm,选项A错误。第2 s末振子在最大位移处,速度为零,位移为负,加速度为正向的最大值,选项B错误。从第1 s末到第2 s末振子的位移增大,振子在做加速度增大的减速运动,选项C错误。第3 s末振子在平衡位置,向正方向运动,速度为正向的最大值,选项D正确。
5.(2020·全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验,要求摆动的最大角度小于5°,则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________ cm (保留1位小数)。(提示:单摆被拉开小角度的情况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程) 某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为____________ cm。
思维点拨(1)根据简谐运动的特点确定平衡位置,再由题意确定位移变化。(2)由回复力、加速度、速度变化与位移变化关系判断各物理量的变化;重力势能变化情况根据弹簧形变量的变化情况确定。(3)计算框架刚好不离开桌面时的弹簧压缩量,以及小球在平衡位置时弹簧的伸长量,二者之和即为铁球的最大振幅。
方法归纳分析简谐运动中各物理量的变化情况时,一定要以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生相反的变化。另外,各矢量均在其值为零时改变方向。
考向2 单摆模型【典例2】 某实验小组在研究单摆时改进了实验方案,将一力传感器连接到计算机上。如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于5°且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,Fmax、Fmin、t1、t2均为已知量,t=0时刻摆球从A点开始运动,重力加速度为g。根据题中(包括图中)所给的信息可知,下列说法正确的是( )
A.该单摆的周期为t1B.根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量C.根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B时的速度D.若增加摆球的质量,单摆的周期变长
思维点拨利用图乙求周期;分别在A、B两点应用向心力公式,再结合机械能守恒可得摆球质量;应用向心力公式求出B点的速度表达式,然后判断是否能够用题中所给已知量得到B点速度;应用单摆周期公式判断质量对周期是否有影响。
2.摆球质量一定、摆长为l的单摆竖直悬挂在升降机内,在升降机以恒定的加速度a(a
思维点拨(1)质点在O点的速度方向不确定,应分向右运动和向左运动两种情况来确定其振动周期。(2)根据所求周期和振动的对称性计算质点第三次经过M点还需要的时间。
训练突破4.(多选)(2018·天津卷)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则( )
整合构建1.图像特征(1)简谐运动的图像是一条正弦曲线。 (2)图像反映的是位移随时间的变化规律,图线随时间的增加而延伸,图像不代表质点运动的轨迹。(3)任一时刻在图线上对应点的切线的斜率,大小表示该时刻振子的速度大小,正负表示速度的方向,为正时,表示振子的速度沿x轴正方向;为负时,表示振子的速度沿x轴负方向。
2.图像信息(1)由图像可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。①回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴。②速度的方向:某时刻速度的方向既可以通过该时刻在图像上对应点的切线的斜率来判断,还可以通过下一时刻位移的变化来判断,若下一时刻位移增加,速度方向就是远离t轴;若下一时刻位移减小,速度方向就是指向t轴。(4)可以确定某段时间质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等的变化情况。
【典例4】 一质点做简谐运动,其位移和时间的关系如图所示。(1)求t=0.25×10-2 s时质点偏离平衡位置的位移。(2)在t=1.5×10-2 s到t=2×10-2 s这段时间,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?(3)在t=0到t=8.5×10-2 s这段时间,质点运动的路程、位移各是多少?
思维点拨(1)如何确定图像上某一时刻质点的速度、加速度?(2)从t=0到t=1×10-2 s时间内,质点速度大小如何变化?图像上斜率表示什么?
提示 (1)下一时刻位移增加,速度方向远离时间轴,质点向背离平衡位置方向运动;反之,向朝向平衡位置方向运动。加速度方向永远指向时间轴,指向平衡位置。(2)速度先增大后减小;图像上斜率表示速度。
整合构建1.两种振动比较
2.对共振的理解(1)共振曲线如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A,它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。提醒:无论是否发生共振,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才达到最大。
训练突破6.(多选)如图所示,用由一小球和一轻弹簧构成的弹簧振子装置可研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给小球一向下的初速度,小球便做简谐运动,振动图线如图甲所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,小球的振动图线如图乙所示。
若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,A表示受迫振动达到稳定后小球振动的振幅,则( )A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s附近时,A显著增大;当T比4 s小得多或大得多时,A很小D.当T在8 s附近时,A显著增大;当T比8 s小得多或大得多时,A很小
解析:由题意可知,题图甲是小球自由振动的振动图线,固有周期T0=4 s,A正确,B错误。由共振曲线规律可知,当受迫振动的周期T越接近固有周期T0时,振幅越大;当受迫振动的周期T远离固有周期T0时,振幅明显变小,C正确, D错误。
7.(多选)下图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,则下列说法正确的是( )A.若两次受迫振动分别在月球上和地球表面上进行,且摆长相同,则图线Ⅰ表示月球表面上单摆的共振曲线B.若两次受迫振动在地球上同一地点进行,则两次摆长之比l1∶l2=25∶4C.图线Ⅱ若是在地面上完成的,则该摆摆长约为1 mD.若摆长均为1 m,则图线Ⅰ是在地面上完成的
机械振动在生产生活中的应用情景突破机械振动问题常常与实际生产、生活密切联系,情境新颖,贴近生活,有助于培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
典例示范装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5 s。设竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。对于玻璃管,下列说法正确的是( )A.玻璃管受重力、浮力和回复力作用B.在t1~t2时间内,加速度与速度方向相反C.位移满足函数式D.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒
变式训练1.(2020·福建福州模拟)图甲为生活中常见的一种摆钟,图乙为摆钟内摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上,螺母可以沿摆杆上下移动。把在福建福州走时准确的摆钟移到北京,要使摆钟仍然走时准确,则( )A.因摆钟周期变大,应将螺母适当向上移动B.因摆钟周期变大,应将螺母适当向下移动C.因摆钟周期变小,应将螺母适当向上移动D.因摆钟周期变小,应将螺母适当向下移动
2.(多选)正在运转的机器,当其飞轮以角速度ω0匀速转动时,机器的振动不强烈;切断电源,飞轮的转速逐渐减小,在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动;此后飞轮转速继续减小,机器的振动也随之减弱。在机器停下来之后若重新启动机器,使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0,在这一过程中( )A.机器不一定还会发生强烈的振动B.机器一定还会发生强烈的振动C.若机器发生强烈振动,强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时D.若机器发生强烈振动,强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0
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