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苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥同步训练题
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这是一份苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥同步训练题，共23页。试卷主要包含了13，84厘米的圆形口，68÷2=18，375+3，24等内容，欢迎下载使用。
名师点拨+基础检查+难点突破+真题自测+拓展延伸
哈喽，孩子们好！
美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。 “磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！
名师指导：
例1.13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。
【考点】圆柱的侧面积、底面积和体积
【分析】根据圆柱的底面积公式S=3.14×r2；侧面积公式S=2×3.14×r×h；体积公式V=3.14×r2×h，用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，代入公式化简即可明确底面积、侧面积、体积扩大后与扩大前的倍数关系。
解：用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，则R=3r，H=3h；
原底面积s=3.14×r² ，扩大后的底面积S=3.14×R²=3.14×9r²=9s；
原侧面积s=2×3.14×r×h=6.28rh，
扩大后的底面积S=2×3.14×R×H=2×3.14×3r×3h=6.28×9rh=9s；
原体积v=3.14×r²×h，扩大后的体积V=3.14×R²×H=3.14×9r²×3h=3.14×r²×h×27=27v；
故答案为：9；9；27。
例2：小明用彩纸做了一个圆柱体的灯笼．他在灯笼的上、
下底面的中间，分别留下一个直径是18.84厘米的圆形口(如右图)。
小明做这个灯笼至少要用________平方厘米的彩纸？
(图中单位：厘米，得数保留整数)
【考点】圆柱体的表面积。
【分析】根据题意，要求这个灯笼需要多少平方厘米的纸，就是求灯笼的表面积，用侧面积+底面积×2=表面积，侧面积公式：S=πdh，底面是两个圆环，依据圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，据此求出一个底面积，然后乘2，最后相加即可求出表面积，据此解答。
解：37.68÷2=18.84（厘米）
18.84÷2=9.42（厘米）
3.14×37.68×30+3.14×(18.842-9.422)×2
=118.3152×30+3.14×(354.9456-88.7364)×2
=3549.375+3.14×266.2092×2
=3549.375+835.896888×2
=3549.375+1671.793776
=5221.168776（平方厘米）
≈5221（平方厘米）
故答案为：5221.
例3：有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（ ）立方厘米钢材。
【考点】圆柱圆锥的容积。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出要切去钢材的体积。
解：3.14×22×6-3.14×22×6×
=3.14×24-3.14×8
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
故答案为：50.24。
例4：一套酒具有甲、乙两个酒杯，它们的杯日直径
相同(如右图)。一瓶630毫升的饮料恰好能倒满6套
这样的酒具,甲酒杯的容积是( )毫升。
【考点】圆柱圆锥的容积。
【分析】观察图形可知，圆柱的高是圆锥形杯子的高的2倍，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此可得圆柱形杯子的容积是圆锥形容积的3×2=6倍，据此用630毫升除以6求出一套酒具的容积是630÷6=105毫升，再除以(6+1)即可求出乙杯子的容积是15毫升，再乘6即可求出甲杯子的容积。
解：根据题干分析可得:
圆柱形杯子的容积是圆锥形容积的3×2=6倍，
630÷6=105(毫升)
105÷(6+1)=15(毫升)
15×6=90(毫升)
答:甲酒杯的容积是90毫升。
【考点】圆柱圆锥的体积。
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是正方体的棱长，要求圆柱的体积，先求出圆柱的底面半径，底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此求出圆柱的体积；要求削成圆锥，减少部分的体积，用圆柱的体积×（1-）=削去部分的体积。
解：6÷2=3（分米）
3.14×32×6 =169.56（立方分米）
169.56×（1-）=113.04（立方分米）
故答案为：169.56；113.04 。
例5：把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米；如果把这根圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是（ ）立方分米。
六年级数学下册第二单元学习力提升练习卷
一、认真读题,准确填写。
1.（盐城期末）一个圆锥有_____个面，从圆锥顶点到底面_______的距离，叫做圆锥的高。
2.（济南期末）把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个________形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个________形．
3.一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米。体积是________立方分米。
4.有一个圆柱和一个圆锥，圆柱和圆锥的高都是10厘米，圆柱的底面半径是20厘米，圆锥的底面半径是30厘米，圆柱和圆锥底面周长的最简整数比是________，圆柱和圆锥体积的最简整数比是________。
5.（海安开学考）把一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，已知圆柱的底面半径是4厘米，圆柱的高是________厘米。
6.如图(单位:厘米),一个立体图形从正面看得到的是图形①，从上面看得到的是图形②,这个图形的体积是________立方厘米。如果用一个长方体(或正方体)盒子包装它,这个盒子的容积至少是________立方厘米。
第6题 第7题
如图，把图中的直角三角形以任意一条直角边为轴快速旋转一周,得到的立体图形
是________,它的体积最大是________立方厘米。
8.（重庆期末）如图,一个饮料瓶的内直径是8cm,这个饮料瓶的容积相当于一个底面直径是8cm、高是________cm的圆柱的容积。
第8题 第9题
9.如图，小芳用硬纸做帽子，帽顶部分是个圆柱形,底面半径和高是5厘米:帽檐部分是个环形也是5厘米，做1顶这样的帽子至少用________平方厘米硬纸。
10.下面的两种方法都是把圆柱分成完全一样的两部分。像图1那样分，表面积比原来增加了________平方厘米;像图2那样分，表面积比原来增加了________平方厘米。(单位:厘米)
11.一个圆柱体，如果高减少1厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面
积是 。
一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少
了________立方厘米。
13.一个高6分米的圆柱，沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加24平方分米，这个圆柱体的是体积是 立方分米
14.把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成3个小圆柱，表面积增加了 平
方分米。
15.有一块圆柱形铁块，底面半径是15cm，高18cm．现在要将它铸造成一个底面直径为20cm的圆锥形铁块，铸成的圆锥形铁块高 厘米。
16.一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器(如右图),圆柱体的高是10厘米,圆锥体的高是6厘米,容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高
是 厘米。
二、反复比较，精挑细选。
1.下面( )图形是圆柱的展开图。(图中单位:cm)
2．一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么( )。
A．它一定是圆柱B．它可能是圆柱C．它的侧面展开图一定是正方形
3．如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是( )。
A．长方形B．正方形C．等腰梯形
4．一个圆柱、长方体、正方体的侧面积与高都相等，( )体积大。
A．圆柱B．长方体C．正方体D．一样大
5.下面图中，与前面圆锥体积相等的圆柱是（ ）。
6．如图，把一个圆柱体切割后拼成的近似长方体，表面积会
A．增加B．减少C．不变
7.圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的( )。
A. 9倍 B. 3倍 C.
8.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大（ )倍。
A. 2 B. 4 C. 8
9.（海安期末）下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（ ）。
A. B. C. D.
10.（启东期末）下面的圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等．下面说法正确
的是（ ）。
A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B. 圆柱体积比正方体的体积小一些
C. 圆锥体积是正方体体积的 D. 以上说法都不对
11．如图， 圆锥的体积与圆柱体积相等．
A．B．C．
12.（拓展题）把1.8米长的一段圆钢按平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是 立方厘米．
A．200 B．300 C．400 D．500
13.（兴化期末）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）。
A. 18厘米 B. 6厘米 C. 54厘米 D. 36厘米
14.（南京期末）我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了（ ）的方法。
A. 类推 B. 数形结合 C. 实验 D. 转化
15.（郑州期末）下面图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。
A. 三角形 B. 圆锥 C. 圆柱
16.（启东开学考）一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A. 3：1 B. 1：9 C. 1：1 D. 3：2
17.（海安开学考）下面的圆柱与圆锥体积相等的是（ ）。（单位：厘米）
A. A B. B C. C D. D
18.（西山期末）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72dm3 ， 圆柱的体积是（ ）。
A. 75.36dm3 B. 150.72dm3 C. 226.08dm3 D. 301.44dm3
19.把一张长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个无盖水桶的侧面，要使水桶
容积最大至少需要配一个 底面。
A．12.56平方分米 B．25.12平方分米 C．28.26平方分米
20．一根长15分米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为3个小圆柱体，则表面积增加了16平方分米。这根圆钢原来的体积是 立方分米．
A．120B．240C．60
三、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1．圆柱的表面积可以这样求：。（ ）
2．等底等高的两个圆锥体积相同。（ ）
3．如图，圆柱的底面是个椭圆。（ ）
第3题 第4题
4.如图，杯子装不下袋里的牛奶。（ ）
5.沿着圆锥底面直径和高把圆锥切成两部分，切面是一个三角形。（ ）
6．一个底面半径为2米的圆柱，它的底面周长和底面积相等。（ ）
7．用同一张长方形纸可以卷成2种不同的圆柱，它们的侧面积相等。（ ）
8.（嘉陵期末）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定相等。（ ）
9.（丰润期末）长方体、正方体、圆柱体和圆锥、的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
10.（南通期末）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。（ ）
11.（盐城期末）圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。（ ）
12.（许昌期末）用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。（ ）
13.（海安期末）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍。（ ）
14.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的 ,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。（ ）
四、细心观察，动手实践。
1.把“底面、底面周长、高”填入右侧圆柱侧面展开图中合适的位置．
2.将高都为1m,底面直径分别为2m、1.5m、1m的三个圆柱按下图的方式摆放,这个组合图形的表面积是多少平方米?
五、认真审题，细心计算。
1.如图长方形是圆柱的侧面展开，计算围成的圆柱的体积．（单位：
2.如图是个圆柱体，求它的侧面积、表面积和体积（单位：
3.计算下面图形的体积。（单位：厘米）
4.有一张长方形铁皮(如图),剪下的涂色部分围成一个圆柱,求这个圆柱的表面积。
六、活用知识，解决问题。
1.[拓展题]将下图容器中的水倒过来,水面的高度是多少厘米?
2．理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶（如图），已知水桶的高是6分米，底面半圆的直径是4分米，这个储水桶能装水多少升？
3.一根圆柱形木料，长2米．截成3段后，表面积增加了314平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方分米？
4．如图，工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱，已知圆的直径是，则焊接成的圆柱的容积是多少升？
5.（海安期末）新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。
（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?
（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?
6．如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月天）要用多少立方厘米的牙膏？如果管口的直径减小1毫米（管口直径6毫米），那么1个月天）大约可以节省多少立方厘米牙膏？（得数保留整数）
7.如图：一个内直径是的瓶子里，水的高度是，如果把瓶盖拧紧倒置放平，无
水部分是圆柱形，高度是，现将一个底面半径的圆柱形零件完全浸没在水中，这时水面正好上升至瓶口。这个圆柱形零件的高是多少厘米？
8.（南通期末）小明到水池洗手，走时忘记关掉水龙头。如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟被小明浪费多少升水?
9.（启东开学考）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。
10.把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少?
11.[拓展题]把一个圆柱沿高和底面直径剖成两个半圆柱后,剖面是一个正方形,表面积比
原来增加了32平方厘米,求原来圆柱的表面积。
12.（深圳期末）在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米?
答案是咱无声的老师
一、
1.两；圆心
解析：一个圆锥由两个面，从圆锥顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。
2. 长方；扇
3. 31.4；37.68；15.7
【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径2×π；圆柱的体积=πr2h。
解：6.28÷3.14÷2=1分米，6.28×5=31.4平方分米，所以圆柱的侧面积是31.4平方分米；31.4+12×3.14×2=37.68平方分米，所以表面积是37.68平方分米；12×3.14×5=15.7立方分米，所以体积是15.7立方分米。
故答案为：31.4；37.68；15.7。
4. 2：3；4：3
解：圆柱和圆锥底面周长的最简整数比是20：30=2：3，圆柱和圆锥体积的最简整数比是202：×302=4：3。 故答案为：2：3；4：3。
【分析】圆柱和圆锥底面周长的比等于它们的半径之比；因为圆柱和圆锥的高相等，所以它们的体积之比=圆柱的半径2：×圆锥的半径2。
5.8π（或25.12）
解：4×2×3.14=25.12厘米，所以圆柱的高是25.12厘米。 故答案为：25.12。
【分析】因为圆柱的侧面展开是正方形，所以圆柱的底面周长=圆柱的高=2πr。
、216
解：3.14×3²×6×=56.52（立方厘米） （3×2）×（3×2）×6=216（立方厘米）
×3.14×4²×3=50.24(立方厘米）
×3.14×3²×4=37.68(立方厘米）
答:得到的立体图形是圆锥体.它的体积最大是50.24立方厘米
故答案为:圆锥体; 50.24.
8.16+4=20
9.解：帽顶：2×3.14×5×5+3.14×5×5=157+78.5=235.5平方厘米
帽檐:3.14×(5+5)²-3.14×5²=314-78.5=235.5平方厘米
(235.5+235.5)×15=7065平方厘米，所以至少要用7065平方厘米的硬纸。
10.图1:3×6×2=36(平方厘米) 图2:(3÷2)²×3.14×2=14.13(平方厘米)
故答案为:36; 14.13.
平方厘米
解：（厘米），（厘米），（平方厘米）
12.解：圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）
则截去部分的体积是：3.14×52×10＝785〔立方厘米）
【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少314平方厘米，就是截去的高为10厘米的圆柱的侧面积，由此可以求得这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算切去部分的体积即是减少的体积。
13．18.84．解：底面直径：（分米），
体积：（立方分米）；
．
解：（平方分米）
15.121.5 解：
【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，高=圆锥体积×3÷底面积，先计算出圆柱的体积，再乘3，然后除以圆锥的底面积即可求出高.
16.11
解答
把圆柱内水的体积分成2部分:6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高,
所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3=2(厘米)，
则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满,
则圆柱内水还剩下7-2=5(厘米),6+5=11(厘米),
答:从圆锥的尖到液面的高是11厘米.故答案为:11.
二、
1.A
2．B 解：因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开
是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体．
3．B解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面
周长，宽等于圆柱的高．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。
4．A解：根据题干分析可得：圆柱、长方体、正方体底面周长也相等，
因为圆柱的底面是一个圆、长方体的底面是长方形、正方体的底面是正方形；
因为周长一定时，圆的面积最大，由此可得圆柱的底面积最大，所以圆柱的体积最大，
5.C
6．A解：根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的体积大小不变，而表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积．
7.C
8.B
9. B
解：圆柱的侧面长为：C=πd=2×3.14=6.28cm 故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长。圆柱的底面周长公式C=πd。将数值带入计算即可。
10. C
解：如果圆柱、正方体、和圆锥的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、正方体体积的。因此，说法正确的是：圆锥的体积是正方体体积的。 故选：C．
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，如果它们的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、正方体体积的。
11．A 解：圆柱的体积是：；
；；；
答：圆锥的底面积是18，高是12，体积与圆柱的体积相等．
12．（拓展题）把1.8米长的一段圆钢按平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是 立方厘米．
A．200B．300C．400D．500
12.C 解：1.8米厘米，
圆钢的底面积是：（平方厘米），
最长一段的长度是：（厘米），
所以这一段的体积是（立方厘米），
答：最长的一段的体积是400立方厘米．
13. C 解：18×3=54（cm）
【分析】等体积，等底面积，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱的高是18厘米，那么圆锥的高就是18厘米的3倍。
14.D 解：我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了转化的方法。
【分析】在推导圆柱体积公式时，通过切拼，可以将圆柱拼成一个近似的长方体，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方形的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高，这个推导过程体现了转化的数学思想。
15.B 解：下面的图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥。 故答案为：B。
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
16.C
解：因为一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比=1：3，则圆柱与圆锥的底面半径之比=1：3；
圆柱与圆锥底面面积之比=1：9，
圆柱的底面面积×圆柱的高：圆锥的底面面积×圆锥的高×=1：3
所以圆柱的高：圆锥的高×3=1：3，
即圆柱的高：圆锥的高=1：1。
故答案为：C。
17.C 解：圆锥的体积是：3.14×（12÷2）2×15×=565.2立方厘米。
图形A与圆锥等底等高，所以，它与圆锥的体积不相等；
图形B的体积是：3.14×（4÷2）2×15=188.4立方厘米；
图形C的底面与圆锥的底面相等，高是圆锥的，所以，图形C的体积与圆锥的体积相等；
图形D的底面与圆锥的底面不相等，高是圆锥的，所以，图形C的体积与圆锥的体积不相等； 故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=×πr2h；圆柱的体积=πr2h。据此作答即可。
18.C 解：150.72÷2×3
=75.36×3
=226.08（dm3）
故答案为：C。
【分析】把圆柱削成的最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆柱的体积平均分成3份，削去部分的体积是2份，因此用削去部分的体积除以2求出每份的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。
19.C
解：（分米），
，
，
（平方分米）
20．C 解：这个圆钢的底面积是：（平方分米），
那么原钢材的体积是：（立方分米）；
三、
1．正确。解：圆柱的2个底面积：，
圆柱的侧面积：，圆柱的表面积：，
2．正确。解：由圆锥的体积公式可知，等底等高的两个圆锥体积相同．
3.错误。解：平面图和立体图不同，圆柱的底面是个椭圆是错误的。
4.错误
解：因为，
，
，
（立方厘米），
；
且，杯子能装下袋里的牛奶；
5.正确 解：沿着圆锥底面直径和高把圆锥切成两部分，切面是一个等腰三角形；
6．错误。解：底面积是面积单位，底面周长是长度单位，面积单位和长度单位无法比较，
7．正确解：把一个长方形卷起来，可卷成2个不同圆柱的侧面；
它们的侧面积都是这一张纸的面积；所以原题的说法是正确的．
8.错误
解：两个圆柱的侧面积相等，只能说明它们的底面周长乘以高的积相等，并不能说明它们的底面积一定相等。原题错误。 故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答。
9.错误
【分析】长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，但圆锥体积V=Sh，故圆锥不符合。
10.正确
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高表示。
11.正确
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等。当圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。
12.正确 解：这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。
【分析】因为无论怎样围，都是用这个长方形围成的，所以侧面积相等。
13.错误 解：圆柱的侧面积扩大3倍；圆柱的底面积扩大：3×3=9倍。 故答案为：错误。
14.正确 解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍，因为 ×= ， 所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
四、
1.解：根据圆柱的组成及各部分的名称可知：
【分析】圆柱上下两个底面是相同的圆形，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高.
×(2÷2)2×21+3.14×2×1+3.14×1.5×1+3.14×1×1
=20.41(m²)
答:这个组合图形的表面积是20.41平方米。
五、
1．解：
（立方厘米）
答：围成的圆柱的体积是197.82立方厘米．
2.解：（平方厘米），
（平方厘米），
（立方厘米），
答：圆柱的侧面积是7536平方厘米，表面积是8164平方厘米，体积是18840立方厘米．
3.解：12×2×5+×22×3.14×9
=120+4×3.14×3
=157.68（立方厘米）
【分析】圆锥的体积=×（底面直径÷2）2×π×h；长方体的体积=长×宽。据此作答即可。
4.直径: 18.84÷3.14=6(dm)
高:11-6=5(dm)
底面积:3.14×(6÷2)²=28.26(dm²)
侧面积: 18.84×5=94.2(dm²)
表面积: 28.26×2+94.2=150.72(dm²)答:这个圆柱的表面积是150.72dm²
六、
1.23-18+18×=11(cm)
答:水面的高度是11厘米。
2.解：
（立方分米）
升
答：这个储水桶能装水37.68升．
3．解：（平方厘米）
78.5平方厘米平方分米
2米分米
（立方分米）
答：这根木料原来的体积是15.7立方分米．
4.解：
（立方分米）
（升）答：焊接成的圆柱的容积是196.25升．
5.（1）解：π×10²×0.8=80π（立方米）
答：这个喷泉池的容积是80π立方米。
（2）解：2×π×10×0.8+π×10²=116π（平方米）
答：粉刷水泥的面积是116π平方米。
【分析】（1）这个喷泉池的容积=πr2h； （2）粉刷水泥的面积=πr2+2πrh。
6.解：6毫米厘米，1毫米厘米，
（立方厘米）
（立方厘米）；
（厘米），
（立方厘米）
（立方厘米）；
（立方厘米）；
答：1个月天）要用20立方厘米牙膏，现在1个月天）大约可以节省8立方厘米牙膏．
7．解：
（立方厘米）
（厘米）
答：这个圆柱形零件的高是16.7厘米．
8.解：1分=60秒
3.14×（2÷2）²×8×60×5
=3.14×8×60×5
=25.12×60×5
=1507.2×5
=7536（立方厘米）
=7.536（升）
答：5分钟被小明浪费7.536升水。
【分析】1分=60秒，5分钟=（5×60）秒=300秒，r=d÷2， 5分钟被小明浪费水的体积=πr2 ×水管内水的流速×时间。
9.解： 3.14×7²×（6÷3×10）
=3.14×49×20
=3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。
【分析】 钢材的体积 =πr2×高，高=6÷3×10。
10.解：(3-1)×2=4(个)
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
答：原来这根钢材的体积是18.84（立方分米）
【分析】截成3段，表面积会增加4个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出钢材的体积。注意换算单位。
11.32÷2=16(平方厘米) 正方形边长为4厘米
3.14×4×4+3.14×(4÷2)²×2=75.36(平方厘米)
答:原来圆柱的表面积是75.36平方厘米。
12.解：3.14×32×8÷(3.14×42)
= QUOTE ×3.14×32×8÷(3.14×16)
=×3.14×32×8÷50.24
=3.14×3×8÷50.24
=9.42×8÷50.24
=75.36÷50.24
=1.5（厘米）.
答：水面下降了1.5厘米.
【分析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V=πr2h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S=πr2 ， 最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积=水面下降的高度，据此列式解答.
名师点拨+基础检查+难点突破+真题自测+拓展延伸
哈喽，孩子们好！
美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。 “磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！
名师指导：
例1.13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。
【考点】圆柱的侧面积、底面积和体积
【分析】根据圆柱的底面积公式S=3.14×r2；侧面积公式S=2×3.14×r×h；体积公式V=3.14×r2×h，用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，代入公式化简即可明确底面积、侧面积、体积扩大后与扩大前的倍数关系。
解：用r、h表示原圆柱体底面半径和高，用R、H表示扩大后的半径和高，则R=3r，H=3h；
原底面积s=3.14×r² ，扩大后的底面积S=3.14×R²=3.14×9r²=9s；
原侧面积s=2×3.14×r×h=6.28rh，
扩大后的底面积S=2×3.14×R×H=2×3.14×3r×3h=6.28×9rh=9s；
原体积v=3.14×r²×h，扩大后的体积V=3.14×R²×H=3.14×9r²×3h=3.14×r²×h×27=27v；
故答案为：9；9；27。
例2：小明用彩纸做了一个圆柱体的灯笼．他在灯笼的上、
下底面的中间，分别留下一个直径是18.84厘米的圆形口(如右图)。
小明做这个灯笼至少要用________平方厘米的彩纸？
(图中单位：厘米，得数保留整数)
【考点】圆柱体的表面积。
【分析】根据题意，要求这个灯笼需要多少平方厘米的纸，就是求灯笼的表面积，用侧面积+底面积×2=表面积，侧面积公式：S=πdh，底面是两个圆环，依据圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，据此求出一个底面积，然后乘2，最后相加即可求出表面积，据此解答。
解：37.68÷2=18.84（厘米）
18.84÷2=9.42（厘米）
3.14×37.68×30+3.14×(18.842-9.422)×2
=118.3152×30+3.14×(354.9456-88.7364)×2
=3549.375+3.14×266.2092×2
=3549.375+835.896888×2
=3549.375+1671.793776
=5221.168776（平方厘米）
≈5221（平方厘米）
故答案为：5221.
例3：有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（ ）立方厘米钢材。
【考点】圆柱圆锥的容积。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出要切去钢材的体积。
解：3.14×22×6-3.14×22×6×
=3.14×24-3.14×8
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
故答案为：50.24。
例4：一套酒具有甲、乙两个酒杯，它们的杯日直径
相同(如右图)。一瓶630毫升的饮料恰好能倒满6套
这样的酒具,甲酒杯的容积是( )毫升。
【考点】圆柱圆锥的容积。
【分析】观察图形可知，圆柱的高是圆锥形杯子的高的2倍，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此可得圆柱形杯子的容积是圆锥形容积的3×2=6倍，据此用630毫升除以6求出一套酒具的容积是630÷6=105毫升，再除以(6+1)即可求出乙杯子的容积是15毫升，再乘6即可求出甲杯子的容积。
解：根据题干分析可得:
圆柱形杯子的容积是圆锥形容积的3×2=6倍，
630÷6=105(毫升)
105÷(6+1)=15(毫升)
15×6=90(毫升)
答:甲酒杯的容积是90毫升。
【考点】圆柱圆锥的体积。
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是正方体的棱长，要求圆柱的体积，先求出圆柱的底面半径，底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此求出圆柱的体积；要求削成圆锥，减少部分的体积，用圆柱的体积×（1-）=削去部分的体积。
解：6÷2=3（分米）
3.14×32×6 =169.56（立方分米）
169.56×（1-）=113.04（立方分米）
故答案为：169.56；113.04 。
例5：把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米；如果把这根圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是（ ）立方分米。
六年级数学下册第二单元学习力提升练习卷
一、认真读题,准确填写。
1.（盐城期末）一个圆锥有_____个面，从圆锥顶点到底面_______的距离，叫做圆锥的高。
2.（济南期末）把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个________形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个________形．
3.一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米。体积是________立方分米。
4.有一个圆柱和一个圆锥，圆柱和圆锥的高都是10厘米，圆柱的底面半径是20厘米，圆锥的底面半径是30厘米，圆柱和圆锥底面周长的最简整数比是________，圆柱和圆锥体积的最简整数比是________。
5.（海安开学考）把一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，已知圆柱的底面半径是4厘米，圆柱的高是________厘米。
6.如图(单位:厘米),一个立体图形从正面看得到的是图形①，从上面看得到的是图形②,这个图形的体积是________立方厘米。如果用一个长方体(或正方体)盒子包装它,这个盒子的容积至少是________立方厘米。
第6题 第7题
如图，把图中的直角三角形以任意一条直角边为轴快速旋转一周,得到的立体图形
是________,它的体积最大是________立方厘米。
8.（重庆期末）如图,一个饮料瓶的内直径是8cm,这个饮料瓶的容积相当于一个底面直径是8cm、高是________cm的圆柱的容积。
第8题 第9题
9.如图，小芳用硬纸做帽子，帽顶部分是个圆柱形,底面半径和高是5厘米:帽檐部分是个环形也是5厘米，做1顶这样的帽子至少用________平方厘米硬纸。
10.下面的两种方法都是把圆柱分成完全一样的两部分。像图1那样分，表面积比原来增加了________平方厘米;像图2那样分，表面积比原来增加了________平方厘米。(单位:厘米)
11.一个圆柱体，如果高减少1厘米，它的表面积就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面
积是 。
一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少
了________立方厘米。
13.一个高6分米的圆柱，沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加24平方分米，这个圆柱体的是体积是 立方分米
14.把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成3个小圆柱，表面积增加了 平
方分米。
15.有一块圆柱形铁块，底面半径是15cm，高18cm．现在要将它铸造成一个底面直径为20cm的圆锥形铁块，铸成的圆锥形铁块高 厘米。
16.一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器(如右图),圆柱体的高是10厘米,圆锥体的高是6厘米,容器内的液面高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高
是 厘米。
二、反复比较，精挑细选。
1.下面( )图形是圆柱的展开图。(图中单位:cm)
2．一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么( )。
A．它一定是圆柱B．它可能是圆柱C．它的侧面展开图一定是正方形
3．如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿高展开一定是( )。
A．长方形B．正方形C．等腰梯形
4．一个圆柱、长方体、正方体的侧面积与高都相等，( )体积大。
A．圆柱B．长方体C．正方体D．一样大
5.下面图中，与前面圆锥体积相等的圆柱是（ ）。
6．如图，把一个圆柱体切割后拼成的近似长方体，表面积会
A．增加B．减少C．不变
7.圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的( )。
A. 9倍 B. 3倍 C.
8.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大（ )倍。
A. 2 B. 4 C. 8
9.（海安期末）下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（ ）。
A. B. C. D.
10.（启东期末）下面的圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等．下面说法正确
的是（ ）。
A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B. 圆柱体积比正方体的体积小一些
C. 圆锥体积是正方体体积的 D. 以上说法都不对
11．如图， 圆锥的体积与圆柱体积相等．
A．B．C．
12.（拓展题）把1.8米长的一段圆钢按平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是 立方厘米．
A．200 B．300 C．400 D．500
13.（兴化期末）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）。
A. 18厘米 B. 6厘米 C. 54厘米 D. 36厘米
14.（南京期末）我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了（ ）的方法。
A. 类推 B. 数形结合 C. 实验 D. 转化
15.（郑州期末）下面图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。
A. 三角形 B. 圆锥 C. 圆柱
16.（启东开学考）一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1：3，它们的体积比是1：3，圆柱和圆锥高的比是（ ）。
A. 3：1 B. 1：9 C. 1：1 D. 3：2
17.（海安开学考）下面的圆柱与圆锥体积相等的是（ ）。（单位：厘米）
A. A B. B C. C D. D
18.（西山期末）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72dm3 ， 圆柱的体积是（ ）。
A. 75.36dm3 B. 150.72dm3 C. 226.08dm3 D. 301.44dm3
19.把一张长18.84分米，宽12.56分米的长方形铁皮，做一个无盖水桶的侧面，要使水桶
容积最大至少需要配一个 底面。
A．12.56平方分米 B．25.12平方分米 C．28.26平方分米
20．一根长15分米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为3个小圆柱体，则表面积增加了16平方分米。这根圆钢原来的体积是 立方分米．
A．120B．240C．60
三、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
1．圆柱的表面积可以这样求：。（ ）
2．等底等高的两个圆锥体积相同。（ ）
3．如图，圆柱的底面是个椭圆。（ ）
第3题 第4题
4.如图，杯子装不下袋里的牛奶。（ ）
5.沿着圆锥底面直径和高把圆锥切成两部分，切面是一个三角形。（ ）
6．一个底面半径为2米的圆柱，它的底面周长和底面积相等。（ ）
7．用同一张长方形纸可以卷成2种不同的圆柱，它们的侧面积相等。（ ）
8.（嘉陵期末）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定相等。（ ）
9.（丰润期末）长方体、正方体、圆柱体和圆锥、的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
10.（南通期末）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。（ ）
11.（盐城期末）圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。（ ）
12.（许昌期末）用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。（ ）
13.（海安期末）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积和底面积都扩大到原来的3倍。（ ）
14.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的 ,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。（ ）
四、细心观察，动手实践。
1.把“底面、底面周长、高”填入右侧圆柱侧面展开图中合适的位置．
2.将高都为1m,底面直径分别为2m、1.5m、1m的三个圆柱按下图的方式摆放,这个组合图形的表面积是多少平方米?
五、认真审题，细心计算。
1.如图长方形是圆柱的侧面展开，计算围成的圆柱的体积．（单位：
2.如图是个圆柱体，求它的侧面积、表面积和体积（单位：
3.计算下面图形的体积。（单位：厘米）
4.有一张长方形铁皮(如图),剪下的涂色部分围成一个圆柱,求这个圆柱的表面积。
六、活用知识，解决问题。
1.[拓展题]将下图容器中的水倒过来,水面的高度是多少厘米?
2．理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶（如图），已知水桶的高是6分米，底面半圆的直径是4分米，这个储水桶能装水多少升？
3.一根圆柱形木料，长2米．截成3段后，表面积增加了314平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方分米？
4．如图，工人师傅用薄铝板裁剪下2个相同的圆和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱，已知圆的直径是，则焊接成的圆柱的容积是多少升？
5.（海安期末）新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。
（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?
（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?
6．如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月天）要用多少立方厘米的牙膏？如果管口的直径减小1毫米（管口直径6毫米），那么1个月天）大约可以节省多少立方厘米牙膏？（得数保留整数）
7.如图：一个内直径是的瓶子里，水的高度是，如果把瓶盖拧紧倒置放平，无
水部分是圆柱形，高度是，现将一个底面半径的圆柱形零件完全浸没在水中，这时水面正好上升至瓶口。这个圆柱形零件的高是多少厘米？
8.（南通期末）小明到水池洗手，走时忘记关掉水龙头。如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟被小明浪费多少升水?
9.（启东开学考）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。
10.把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少?
11.[拓展题]把一个圆柱沿高和底面直径剖成两个半圆柱后,剖面是一个正方形,表面积比
原来增加了32平方厘米,求原来圆柱的表面积。
12.（深圳期末）在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米?
答案是咱无声的老师
一、
1.两；圆心
解析：一个圆锥由两个面，从圆锥顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。
2. 长方；扇
3. 31.4；37.68；15.7
【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径2×π；圆柱的体积=πr2h。
解：6.28÷3.14÷2=1分米，6.28×5=31.4平方分米，所以圆柱的侧面积是31.4平方分米；31.4+12×3.14×2=37.68平方分米，所以表面积是37.68平方分米；12×3.14×5=15.7立方分米，所以体积是15.7立方分米。
故答案为：31.4；37.68；15.7。
4. 2：3；4：3
解：圆柱和圆锥底面周长的最简整数比是20：30=2：3，圆柱和圆锥体积的最简整数比是202：×302=4：3。 故答案为：2：3；4：3。
【分析】圆柱和圆锥底面周长的比等于它们的半径之比；因为圆柱和圆锥的高相等，所以它们的体积之比=圆柱的半径2：×圆锥的半径2。
5.8π（或25.12）
解：4×2×3.14=25.12厘米，所以圆柱的高是25.12厘米。 故答案为：25.12。
【分析】因为圆柱的侧面展开是正方形，所以圆柱的底面周长=圆柱的高=2πr。
、216
解：3.14×3²×6×=56.52（立方厘米） （3×2）×（3×2）×6=216（立方厘米）
×3.14×4²×3=50.24(立方厘米）
×3.14×3²×4=37.68(立方厘米）
答:得到的立体图形是圆锥体.它的体积最大是50.24立方厘米
故答案为:圆锥体; 50.24.
8.16+4=20
9.解：帽顶：2×3.14×5×5+3.14×5×5=157+78.5=235.5平方厘米
帽檐:3.14×(5+5)²-3.14×5²=314-78.5=235.5平方厘米
(235.5+235.5)×15=7065平方厘米，所以至少要用7065平方厘米的硬纸。
10.图1:3×6×2=36(平方厘米) 图2:(3÷2)²×3.14×2=14.13(平方厘米)
故答案为:36; 14.13.
平方厘米
解：（厘米），（厘米），（平方厘米）
12.解：圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）
则截去部分的体积是：3.14×52×10＝785〔立方厘米）
【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少314平方厘米，就是截去的高为10厘米的圆柱的侧面积，由此可以求得这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算切去部分的体积即是减少的体积。
13．18.84．解：底面直径：（分米），
体积：（立方分米）；
．
解：（平方分米）
15.121.5 解：
【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，高=圆锥体积×3÷底面积，先计算出圆柱的体积，再乘3，然后除以圆锥的底面积即可求出高.
16.11
解答
把圆柱内水的体积分成2部分:6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高,
所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3=2(厘米)，
则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满,
则圆柱内水还剩下7-2=5(厘米),6+5=11(厘米),
答:从圆锥的尖到液面的高是11厘米.故答案为:11.
二、
1.A
2．B 解：因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开
是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体．
3．B解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面
周长，宽等于圆柱的高．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。
4．A解：根据题干分析可得：圆柱、长方体、正方体底面周长也相等，
因为圆柱的底面是一个圆、长方体的底面是长方形、正方体的底面是正方形；
因为周长一定时，圆的面积最大，由此可得圆柱的底面积最大，所以圆柱的体积最大，
5.C
6．A解：根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的体积大小不变，而表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积．
7.C
8.B
9. B
解：圆柱的侧面长为：C=πd=2×3.14=6.28cm 故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长。圆柱的底面周长公式C=πd。将数值带入计算即可。
10. C
解：如果圆柱、正方体、和圆锥的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、正方体体积的。因此，说法正确的是：圆锥的体积是正方体体积的。 故选：C．
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，如果它们的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、正方体体积的。
11．A 解：圆柱的体积是：；
；；；
答：圆锥的底面积是18，高是12，体积与圆柱的体积相等．
12．（拓展题）把1.8米长的一段圆钢按平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是 立方厘米．
A．200B．300C．400D．500
12.C 解：1.8米厘米，
圆钢的底面积是：（平方厘米），
最长一段的长度是：（厘米），
所以这一段的体积是（立方厘米），
答：最长的一段的体积是400立方厘米．
13. C 解：18×3=54（cm）
【分析】等体积，等底面积，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱的高是18厘米，那么圆锥的高就是18厘米的3倍。
14.D 解：我们在探究圆柱的体积计算公式时，运用了转化的方法。
【分析】在推导圆柱体积公式时，通过切拼，可以将圆柱拼成一个近似的长方体，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方形的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高，这个推导过程体现了转化的数学思想。
15.B 解：下面的图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥。 故答案为：B。
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
16.C
解：因为一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比=1：3，则圆柱与圆锥的底面半径之比=1：3；
圆柱与圆锥底面面积之比=1：9，
圆柱的底面面积×圆柱的高：圆锥的底面面积×圆锥的高×=1：3
所以圆柱的高：圆锥的高×3=1：3，
即圆柱的高：圆锥的高=1：1。
故答案为：C。
17.C 解：圆锥的体积是：3.14×（12÷2）2×15×=565.2立方厘米。
图形A与圆锥等底等高，所以，它与圆锥的体积不相等；
图形B的体积是：3.14×（4÷2）2×15=188.4立方厘米；
图形C的底面与圆锥的底面相等，高是圆锥的，所以，图形C的体积与圆锥的体积相等；
图形D的底面与圆锥的底面不相等，高是圆锥的，所以，图形C的体积与圆锥的体积不相等； 故答案为：C。
【分析】圆锥的体积=×πr2h；圆柱的体积=πr2h。据此作答即可。
18.C 解：150.72÷2×3
=75.36×3
=226.08（dm3）
故答案为：C。
【分析】把圆柱削成的最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆柱的体积平均分成3份，削去部分的体积是2份，因此用削去部分的体积除以2求出每份的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。
19.C
解：（分米），
，
，
（平方分米）
20．C 解：这个圆钢的底面积是：（平方分米），
那么原钢材的体积是：（立方分米）；
三、
1．正确。解：圆柱的2个底面积：，
圆柱的侧面积：，圆柱的表面积：，
2．正确。解：由圆锥的体积公式可知，等底等高的两个圆锥体积相同．
3.错误。解：平面图和立体图不同，圆柱的底面是个椭圆是错误的。
4.错误
解：因为，
，
，
（立方厘米），
；
且，杯子能装下袋里的牛奶；
5.正确 解：沿着圆锥底面直径和高把圆锥切成两部分，切面是一个等腰三角形；
6．错误。解：底面积是面积单位，底面周长是长度单位，面积单位和长度单位无法比较，
7．正确解：把一个长方形卷起来，可卷成2个不同圆柱的侧面；
它们的侧面积都是这一张纸的面积；所以原题的说法是正确的．
8.错误
解：两个圆柱的侧面积相等，只能说明它们的底面周长乘以高的积相等，并不能说明它们的底面积一定相等。原题错误。 故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此解答。
9.错误
【分析】长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，但圆锥体积V=Sh，故圆锥不符合。
10.正确
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高表示。
11.正确
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等。当圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开侧面展开是一个正方形。
12.正确 解：这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。
【分析】因为无论怎样围，都是用这个长方形围成的，所以侧面积相等。
13.错误 解：圆柱的侧面积扩大3倍；圆柱的底面积扩大：3×3=9倍。 故答案为：错误。
14.正确 解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍，因为 ×= ， 所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。 故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。
四、
1.解：根据圆柱的组成及各部分的名称可知：
【分析】圆柱上下两个底面是相同的圆形，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高.
×(2÷2)2×21+3.14×2×1+3.14×1.5×1+3.14×1×1
=20.41(m²)
答:这个组合图形的表面积是20.41平方米。
五、
1．解：
（立方厘米）
答：围成的圆柱的体积是197.82立方厘米．
2.解：（平方厘米），
（平方厘米），
（立方厘米），
答：圆柱的侧面积是7536平方厘米，表面积是8164平方厘米，体积是18840立方厘米．
3.解：12×2×5+×22×3.14×9
=120+4×3.14×3
=157.68（立方厘米）
【分析】圆锥的体积=×（底面直径÷2）2×π×h；长方体的体积=长×宽。据此作答即可。
4.直径: 18.84÷3.14=6(dm)
高:11-6=5(dm)
底面积:3.14×(6÷2)²=28.26(dm²)
侧面积: 18.84×5=94.2(dm²)
表面积: 28.26×2+94.2=150.72(dm²)答:这个圆柱的表面积是150.72dm²
六、
1.23-18+18×=11(cm)
答:水面的高度是11厘米。
2.解：
（立方分米）
升
答：这个储水桶能装水37.68升．
3．解：（平方厘米）
78.5平方厘米平方分米
2米分米
（立方分米）
答：这根木料原来的体积是15.7立方分米．
4.解：
（立方分米）
（升）答：焊接成的圆柱的容积是196.25升．
5.（1）解：π×10²×0.8=80π（立方米）
答：这个喷泉池的容积是80π立方米。
（2）解：2×π×10×0.8+π×10²=116π（平方米）
答：粉刷水泥的面积是116π平方米。
【分析】（1）这个喷泉池的容积=πr2h； （2）粉刷水泥的面积=πr2+2πrh。
6.解：6毫米厘米，1毫米厘米，
（立方厘米）
（立方厘米）；
（厘米），
（立方厘米）
（立方厘米）；
（立方厘米）；
答：1个月天）要用20立方厘米牙膏，现在1个月天）大约可以节省8立方厘米牙膏．
7．解：
（立方厘米）
（厘米）
答：这个圆柱形零件的高是16.7厘米．
8.解：1分=60秒
3.14×（2÷2）²×8×60×5
=3.14×8×60×5
=25.12×60×5
=1507.2×5
=7536（立方厘米）
=7.536（升）
答：5分钟被小明浪费7.536升水。
【分析】1分=60秒，5分钟=（5×60）秒=300秒，r=d÷2， 5分钟被小明浪费水的体积=πr2 ×水管内水的流速×时间。
9.解： 3.14×7²×（6÷3×10）
=3.14×49×20
=3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。
【分析】 钢材的体积 =πr2×高，高=6÷3×10。
10.解：(3-1)×2=4(个)
1.2米=12分米
6.28÷4×12=18.84(立方分米)
答：原来这根钢材的体积是18.84（立方分米）
【分析】截成3段，表面积会增加4个横截面的面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出横截面的面积，用横截面面积乘长即可求出钢材的体积。注意换算单位。
11.32÷2=16(平方厘米) 正方形边长为4厘米
3.14×4×4+3.14×(4÷2)²×2=75.36(平方厘米)
答:原来圆柱的表面积是75.36平方厘米。
12.解：3.14×32×8÷(3.14×42)
= QUOTE ×3.14×32×8÷(3.14×16)
=×3.14×32×8÷50.24
=3.14×3×8÷50.24
=9.42×8÷50.24
=75.36÷50.24
=1.5（厘米）.
答：水面下降了1.5厘米.
【分析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V=πr2h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S=πr2 ， 最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积=水面下降的高度，据此列式解答.
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