2022年人教版小学六年级数学下册《第二单元》测试卷及答案

一、填空题(共32分)

1．(本题4分)4.8立方米＝（______）立方分米　　　700毫升＝（______）升　　

7.8米＝（______）厘米　　3时12分＝（______）时。

2．(本题3分)一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2cm2，体积减少了它的　 　　　立方厘米．

3．(本题3分)等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是____。

4．(本题3分)一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是（_______）,表面积是（______）,体积是（______）．

5．(本题3分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是，那么圆柱的底面周长是（________），底面直径是（________）。

6．(本题6分)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差24m3，这个圆柱的体积是（______）m3，圆锥的体积是（______）m3。

7．(本题3分)一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3，这个圆锥的体积是__。

8．(本题4分)请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供选择。

①你选择的材料是（________）号和（________）号。

②你选择的材料制成的水桶的容积是（________）升。



9．(本题3分)一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是32立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。

二、判断题(共10分)

10．(本题2分)如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。（______）11．(本题2分)一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥, 削去的部分是圆锥的200%．（______）

12．(本题2分)两个圆柱的底面积相等，那么它们的侧面积也一定相等。（______）

13．(本题2分)一个圆锥和圆柱体等底等高，圆锥与圆柱体的体积比是1:3 。  （______）

14．(本题2分)一个圆锥，体积是10.2立方米﹐底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。（______）

三、选择题(共10分)

15．(本题2分)两个圆柱的底面周长相等，则它们的（ 　）相等。

A．侧面积　　B．表面积　　C．底面积　　D．体积

16．(本题2分)将一个3厘米长的圆柱截成三段后，表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是（ 　）立方厘米。

A．12.56　　B．9.42　　C．18.84　　D．18.9

17．(本题2分)一个圆锥的体积是3立方米，底面积是9平方米，它的高是（ 　）。

A．1米　　B．1/3米　　C．3米　　D．9米

18．(本题2分)已知圆柱侧面（如图，单位：厘米），选一个合适的底面制作容积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面周长应是（　　）



A．18.84厘米　　B．12.56厘米　　C．4厘米　　D．6厘米

19．(本题2分)一个圆锥体与一个圆柱体的底面积相等，圆锥体的高是圆柱体的6倍，圆柱体的体积是圆锥体的（　　）

A．2倍　　B．1/6　　C．1/2　　D．1/3

四、计算题(共9分)

20．(本题9分)计算下面各图形的体积。



五、解答题(共39分)

21．(本题6分)一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3．已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？

 


22．(本题6分)用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？





23．(本题6分)一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米？



24．(本题6分)一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？



25．(本题6分)一个圆柱的高是8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的体积是多少？

 

26．(本题9分)两位同学用硬纸各做了一面小旗．单位：厘米．

（1）　 　　　制作的小旗用的材料多．

（2）想象一下：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是　 　　　；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是　 　　　

（3）求出乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积．

 

参考答案

1．4800 　0.7 　780 　3.2 　

【详解】

试题分析：（1）把4.8立方米换算成立方分米数，用4.8乘进率1000得4800立方分米；

（2）把700毫升换算成升数，用700除以进率1000得0.7升；

（3）把7.8米换算成厘米数，用7.8乘进率100得780厘米；

（4）把3时12分换算成时数，先把12分换算成时数，用12除以进率60得0.2时，再加上3时得3.2时。

解：（1）4.8立方米＝4800立方分米；

（2）700毫升＝0.7升；

（3）7.8米＝780厘米；

（4）3时12分＝3.2时。

故答案为4800，0.7，780，3.2.

点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

2．235.5．

【解析】

试题分析：根据题干可知，减少部分面积是高为3厘米的圆柱部分的侧面积，根据侧面积=底面周长×高即可求出底面半径，利用V=Sh即可解决问题．

解：圆柱的底面周长为：94.2÷3=31.4（厘米），

则半径为：31.4÷3.14÷2=5（厘米），

那么减少部分的体积为：

3.14×52×3

=3.14×25×3

=235.5（立方厘米），

答：体积减少了235.5立方厘米．

故答案为235.5．

点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截去部分的侧面积，即可解决问题．

3．1/3

【分析】

根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3。

【详解】

因为根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。

所以V锥：V柱＝1：3＝1/3

【点睛】

一定要注意只有等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，“等底等高。”这个条件是基本前提。

4．62.8cm2　　　　87.92cm2　　　62.8cm3　　

【解析】

略

5．25.12 　8 　

【分析】

由题意可知，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，即圆柱的底面周长为，再根据“d＝c÷π”求出直径即可。

【详解】

圆柱的底面周长为；

25.12÷3.14＝8（分米）。

【点睛】

明确圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等是解答本题的关键。

6．36 　12 　

【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用24除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

【详解】

24÷（3－1）

＝24÷2

＝12（立方米）

12×3＝36（立方米）

故答案为：36；12

【点睛】

本题主要利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。

7．8立方厘米

【分析】

因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】

16÷（3－1）

＝16÷2

＝8（立方厘米）

故答案为：8立方厘米。

【点睛】

明确圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍是解决本题的关键。

8．（1） 　（2） 　15700 　

【分析】

（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；

（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积＝底面积×高，将两组数据分别代入公式即可求其容积。

【详解】

①因为（2）号的周长是：3.14×20＝62.8（分米），

等于（1）号的长，所以可以选（1）号和（2）号搭配；

②（1）号和（2）号制作的水桶的容积是：

3.14×（20÷2）2×50

＝3.14×100×50

＝314×50

＝15700（立方分米）

＝15700（升）

【点睛】

解答此题的关键是明白：长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择。

9．96

【分析】

等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积即可求解。

【详解】

32×3＝96（立方厘米）

答：圆柱的体积是96立方厘米。

故答案为：96。

【点睛】

此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用。

10．×

【分析】

要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论。

【详解】

根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积＝πr2×2＋2πrh，

圆柱的表面积不但和半径有关，而且与高有关；所以说法不对。

故答案为×。

【点睛】

此题一定要结合圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案。

11．√

【详解】

略

12．×

【分析】

因为两个圆柱的底面积相等，所以两个圆柱的底面半径和周长相等。又因为圆柱的侧面积＝底面周长×高，虽然两个圆柱的底面周长相等，但是两个圆柱的高不一定相等，所以侧面积不一定相等。

【详解】

两个圆柱的底面积相等，因为高不一定相等，那么它们的侧面积也不一定相等。

故答案为：×

【点睛】

本题的关键是两个圆柱底面周长虽然相等，但是圆柱的高不一定相等。

13．√

【解析】

【详解】

略

14．×

【分析】

圆锥的体积＝1/3×底面积×高，可用圆锥的体积除以底面积再除以1/3即可得到圆锥的高。

【详解】

10.2÷3.4÷1/3

故答案为：×

【点睛】

此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。

15．C

【分析】

两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。

【详解】

圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2

圆柱底面积＝×半径×半径

所以，它们的底面积相等。

故选：C

【点睛】

此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。

16．B

【分析】

圆柱截成三段后，增加了4个底面，先求出底面积，圆柱的长就是高，用底面积×高即可。

【详解】

12.56÷4×3

＝3.14×3

＝9.42（立方厘米）

故答案为：B

【点睛】

关键是先求出底面积，熟练运用圆柱体积公式。

17．A

【分析】

圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可。

【详解】

3×3÷9

＝9÷9

＝1（m）

故答案为：A

【点睛】

灵活运用圆锥体积公式是解决此题的关键。

18．A

【解析】

试题分析：抓住“最大”，就是制作成以这个长方形为侧面的圆柱，即可选出正确答案．

解：圆柱体侧面展开图的特点，这个长方形的长就是底面的周长，而且，

A：底面周长为18.84时，r=18.84÷3.14÷2=6÷2=3厘米，

V=Sh=3.14×32×12.56=3.14×9×12.56=354.9456立方厘米；

B：底面周长为12.56时，r=12.56÷3.14÷2=4÷2=2厘米，

V=Sh=3.14×22×12.56=3.14×4×12.56=157.7536立方厘米；

C和D的底面半径更小，所以它们的体积更小，

所以这个底面周长应该是18.84厘米；

故选A．

点评：此题考查了圆柱体展开图的特点的应用．

19．B

【解析】

试题分析：由题意可得：圆柱的底面积=圆锥的底面积，圆锥的高等于圆柱的6倍，所以可设圆柱的高为h，则圆锥的高为6h，把它代入圆柱、圆锥的体积公式，然后再用圆柱的体积除以圆锥的体积即可．

解：设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥的高为6h，

圆柱的体积=sh，

圆锥的体积为：6sh，

所以sh÷6sh=1/6，

答：圆柱的体积是圆锥体积的1/6倍．

故选B．

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，可利用圆柱、圆锥的体积公式解答．

20．（1）942cm3；（2）56.52cm3；（3）15825.6cm3

【分析】

（1）根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，代入数据解答即可。

 

（2）根据圆锥的体积公式：V锥＝1/3πr2h，代入数据解答即可。

（3）先用S圆环＝π（R2－r2）计算出圆环的面积，再用圆环的面积乘长，注意单位的统一。

【详解】



【点睛】

熟练运用圆柱和圆锥的体积公式细心计算，注意单位的统一。

21．32立方分米．

【解析】

试题分析：因为圆柱体与长方体的体积都等于底面积×高，所以高一定时，它们的底面积与体积成正比例，据此可得圆柱体的体积与长方体的体积之比是5：3，设长方体的体积是x立方分米，可得：80：x=5：3，据此即可求出长方体的体积，再与圆柱体的体积相减即可．

解：设长方体的体积是x立方分米，可得：

80：x=5：3，

 5x=80×3，

 x=48，

80﹣48=32（立方分米），

答：长方体的体积比圆柱体的体积少32立方分米．

点评：解答此题的关键是明确高一定时，圆柱体与长方体的体积与它们的底面积成正比例的性质．

22．250厘米；2512平方厘米

【分析】

看图可知，彩带长度＝直径×4＋20×4＋打结处长度；根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。

【详解】

40×4＋20×4＋10

＝160＋80＋10

＝250（厘米）

3.14×40×20＝2512（平方厘米）

答：扎这个盒子至少用去彩带250厘米，若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少2512平方厘米。

【点睛】

关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱侧面积公式。

23．20厘米

【解析】

试题分析：根据题干得出，这个圆锥形铁块的体积就是上升24.6﹣24=0.6（厘米）的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．

解：圆锥铁块的体积：3.14×（20÷2）2×（24.6﹣24），

=3.14×100×0.6，

=314×0.6，

=188.4（立方厘米），

铁块的高：188.4×3÷[3.14×（6÷2）2]，

=188.4×3÷[3.14×9]，

=565.2÷28.26，

=20（厘米），

答：圆锥形铁块的高是20厘米．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．

24．50.868m2

【分析】

分析题意，抹水泥的部分为圆柱的底面和侧面，据此结合圆柱的表面积公式求出抹水泥的面积即可。

【详解】

3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.2

＝28.26＋22.608

＝50.868（m2）

答：抹水泥的面积是50.868m2。

【点睛】

本题考查了圆柱的表面积应用，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。

25．628立方厘米

【解析】

试题分析：是根据圆柱的侧面积公式：s=ch，求出底面周长，进而求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，比实际代入公式解答．

解：底面周长：251.2÷8=31.4（厘米），

底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），

体积：3.14×52×8，

=3.14×25×8，

=78.5×8，

=628（立方厘米）；

答：它的体积是628立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的综合运用．

26．乐乐；圆柱、圆锥

【解析】

试题分析：（1）根据长方形的面积公式S=ab，求出乐乐做小旗用的材料的面积，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，求出淘淘做小旗用的材料的面积，再做比较即可；

（2）乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是圆柱；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是圆锥；

（3）求乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积，实际是求底面半径是20厘米，高是8厘米的圆柱的表面积，根据圆柱的表面积的就是方法：2个底面积+侧面积，列式解答即可．

解：（1）乐乐小旗的面积：20×8=160（平方厘米），

淘淘小旗的面积：20×15÷2=150（平方厘米），

160＞150，

所以乐乐制作的小旗用的材料多，

（2）乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是圆柱；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是圆锥；

（3）2×3.14×202+2×3.14×20×8，

=6.28×400+6.28×160，

=6.28×（400+160），

=6.28×560，

=3516.8（平方厘米）；

答：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形的表面积是3516.8平方厘米．

故答案为乐乐；圆柱、圆锥．

点评：关键是根据题目中不同的要求，运用相应的公式解决问题．