人教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子核综合与测试课后练习题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子核综合与测试课后练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，论述等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2021·河北卷)银河系中存在大量的铝同位素26Al，26Al核β衰变的衰变方程为eq \\al(26,13)Al→eq \\al(26,12)Mg＋eq \\al(0,1)e，测得26Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是( C )
A．26Al核的质量等于26Mg核的质量
B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数
C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg
解析：eq \\al(26,13)Al和eq \\al(26,12)Mg的质量数均为26相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；eq \\al(26,13)Al核的中子数为26－13＝13个，eq \\al(26,12)Mg核的中子数为26－12＝14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；质量为m的eq \\al(26,13)Al的半衰期为72万年，经过144＝2×72万年为2个半衰期，剩余质量为eq \f(1,4)m，不会全部衰变为eq \\al(26,12)Mg，D错误。
2．(2021·全国乙卷)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其eq \f(m,m0)－t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为( C )
A．67.3dB．101.0d
C．115.1d D．124.9d
解析：由图可知从eq \f(m,m0)＝eq \f(2,3)到eq \f(m,m0)＝eq \f(1,3)恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为T＝182.4d－67.3d＝115.1d，故选C。
3．我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是( A )
A．eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)nB．eq \\al(14,7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17,8)O＋eq \\al(1,1)H
C．eq \\al(4,2)He＋eq \\al(27,13)Al→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)nD．eq \\al(235,92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144,56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
解析：A是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B是用α粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C属于原子核的人工转变，D属于重核的裂变，因此只有A符合要求。
4．由下图可得出结论( C )
A．质子和中子的质量之和小于氘核的质量
B．质子和中子的质量之和等于氘核的质量
C．氘核分解为质子和中子时要吸收能量
D．质子和中子结合成氘核时要吸收能量
解析：该反应是吸能反应，所以两个核子质量之和大于氘核的质量。
5．(2021·吉林省白城一中高二下学期月考)下列四幅图分别对应着四种说法，其中正确的是( B )
A．氢原子辐射出一个光子后，电势能增大，动能减小
B．根据α、β、γ射线的特点可知，射线1是α射线，射线2是β射线，射线3是γ射线
C．天然放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟所处的化学状态和外部条件有关
D．原子弹爆炸属于重核的裂变，其反应方程可以有eq \\al(235, 92)U→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋2eq \\al(1,0)n
解析：一个氢原子放出光子，原子能量减小，根据eq \f(ke2,r2)＝eq \f(mv2,r)，得：eq \f(1,2)mv2＝eq \f(ke2,2r)，电子的动能增大，电势能减小，故A错误；三种射线的穿透本领不同，根据α、β、γ射线的特点可知，射线1的穿透本领最弱，是α射线，射线3的穿透本领最强，是γ射线，射线2是β射线，故B正确；天然放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟所处的化学状态和外部条件无关，故C错误；重核的裂变是重核俘获一个慢中子后才能发生的，所以核反应方程有：eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Br＋3eq \\al(1,0)n，故D错误。
6．(2021·福建省上杭县一中高二下学期检测)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：
eq \\al(1,1)H＋eq \\al(12, 6)C→eq \\al(13, 7)N＋Q1 eq \\al(1,1)H＋eq \\al(15, 7)N→eq \\al(12, 6)C＋X＋Q2
方程式中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
以下推断正确的是( B )
A．X是eq \\al(3,2)He，Q2＞Q1B．X是eq \\al(4,2)He，Q2＞Q1
C．X是eq \\al(3,2)He，Q2解析：本题主要考查核反应方程及质能方程问题，由电荷数守恒及质量数守恒可知X应为eq \\al(4,2)He，所以A、C错误；由质量亏损多少可知Q2＞Q1，所以B正确，D错误。
7．(2021·吉林长春实验中学高二期中)下列说法正确的是( BC )
A．原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
B．考古专家测出某具骸骨1 g碳样品中eq \\al(14, 6)C的含量为活着的生物体1 g碳样品中eq \\al(14, 6)C含量的eq \f(1,4)，已知eq \\al(14, 6)C的半衰期为5730年，则该生物死亡时距离今天约11460年
C．核泄漏事故污染物eq \\al(137, 55)Cs能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为eq \\al(137, 55)Cs→eq \\al(137, 56)Ba＋x，可以判断x为β射线
D．核反应堆利用石墨吸收中子，控制核反应速度
解析：原子的特征谱线说明原子只能处于不连续的、分立的能级上，是原子具有分立能级的有力证据，故A错误；考古专家发现某具骸骨1 g碳样品中eq \\al(14, 6)C的含量是活着的生物体1 g碳样品中eq \\al(14, 6)C含量的eq \f(1,4)，可知经历了2个半衰期，eq \\al(14, 6)C的半衰期为5730年，则确定该生物死亡时距离今天约11460年，故B正确；根据电荷数守恒和质量守恒有：137＝137＋0,55＝56＋(－1)，即x的电荷数为－1，质量数为0，可知x为电子，即为β射线，故C正确；核反应堆利用镉来吸收裂变产生的中子，而不是石墨，故D错误。
8．(2021·云南省云天化中学高二春季开学试题)用中子轰击eq \\al(235, 92)U原子核，发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→X＋eq \\al(94,38)Sr＋2eq \\al(1,0)n，则以下说法中正确的是( CD )
A．X原子核中含有84个中子
B．反应生成物的总结合能比eq \\al(235, 92)U原子核的结合能小
C．X原子核中核子的平均质量比eq \\al(235, 92)U原子核中核子的平均质量小
D．X原子核中核子的比结合能比eq \\al(235, 92)U原子核中核子的比结合能大
解析：根据电荷数守恒、质量数守恒知，X的质量数为140，电荷数为54，则中子数为86，故A错误；在裂变的过程中，有能量释放，则反应生成物的总结合能比eq \\al(235, 92)U原子核的结合能大，故B错误；X原子核属于中等核，则原子核中核子的平均质量比eq \\al(235, 92)U原子核中核子的平均质量小，原子核的比结合能较大，故CD正确。
9.14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少，现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( AC )
A．该古木的年代距今约5 700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
解析：因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5 700年，选项A正确；12C、13C、14C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项B错误；根据核反应方程可知，14C衰变为14N的过程中放出电子，即发出β射线，选项C正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项D错误。
10．K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子带负的元电荷e，π0介子不带电，π－介子的质量为m。如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2。今有一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其轨迹为圆弧AP，P在MN上，K－在P点时的速度为v，方向与MN垂直。在P点该介子发生了上述衰变。衰变后产生的π－介子沿v反方向射出，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是( AD )
A．π0介子做匀速直线运动
B．π－介子的运行轨迹为PENCMDP
C．π－介子运行一周回到P用时为t＝eq \f(2πm,eR1)
D．B1＝2B2
解析：π0介子不带电，不受洛伦兹力作用，故做匀速直线运动，A正确；根据左手定则可知：π－介子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以π－介子的运行轨迹为PDMCNEP，故B错误；π－介子在整个过程中，在匀强磁场B1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B2中运动半个
周期，所以T＝eq \f(2πm,B1e)＋eq \f(πm,B2e)，故C错误；由图像可知，π－在匀强磁场B1中运动半径是匀强磁场B2中运动半径的一半，根据r＝eq \f(mv,qB)可知，B1＝2B2，故D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
11．(7分)潮汐能属于无污染能源，但能量的转化率较低，相比之下，核能是一种高效的能源。
(1)在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳、压力壳和安全壳(见图甲)。结合图乙可知，安全壳应当选用的材料是__混凝土__。
(2)核反应堆中的核废料具有很强的放射性，目前常用的处理方法是将其装入特制的容器中，然后( D )
A．沉入海底B．放至沙漠
C．运到月球 D．深埋地下
(3)图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射。当胸章上1 mm铝片和3 mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图乙分析工作人员受到了__β__射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了__γ(或β和γ)__射线的辐射。
12．(7分)(1)下列四幅图的有关说法中，正确的是__CD__。
A．若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．射线甲是α粒子流，具有很强的穿透能力
C．在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D．链式反应属于重核的裂变
(2)轻核聚变能够比重核裂变释放更多的能量，若实现受控核聚变，且稳定地输出聚变能，人类将不再有“能源危机”。一个氘核(eq \\al(2,1)H)和一个氚核(eq \\al(3,1)H)聚变成一个新核并放出一个中子(eq \\al(1,0)n)。
①完成上述核聚变方程：eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→__eq \\al(4,2)He__＋eq \\al(1,0)n；
②已知上述核聚变中质量亏损为Δm，真空中光速为c，则该核反应中所释放的能量为__Δmc2__。
解析：(1)若两球质量相等，只有当两球发生弹性碰撞时，才交换速度，碰后m2的速度为v，若是非弹性碰撞，碰后m2的速度小于v，故A错误；由轨迹知，甲粒子所受的洛伦兹力方向向左，根据左手定则判断可知，该射线带负电，是β粒子，对于α粒子是氦原子核，带正电，穿透能力较弱，故B错误；在光颜色保持不变的情况下，入射光的频率不变，遏止电压不变，由图看出，入射光越强，单位时间内发射出的光电子越多，形成的饱和光电流越大，故C正确；核裂变是指重核发生链式反应由较大的核变成两个较小原子核的现象，故D正确；
(2)①根据电荷数守恒，质量数守恒得，该原子核的电荷数为2，质量数为4，为氦核，即为eq \\al(4,2)He；
②根据爱因斯坦质能方程知，核反应释放的核能为ΔE＝Δmc2
三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)(2021·全国高三单元测试)放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的eq \\al(14, 6)C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5730年，试写出此核反应方程。
(2)若测得一古生物遗骸中的eq \\al(14, 6)C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸距今约有多少年？
答案：(1)eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(14, 6)C＋eq \\al(1,1)H，eq \\al(14, 6)C→eq \\al(14, 7)N＋eq \\al( 0,－1)e
(2)17190年
解析：(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得：eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(14, 6)C＋eq \\al(1,1)H，eq \\al(14, 6)C→eq \\al(14, 7)N＋eq \\al( 0,－1)e
(2)则由半衰期的定义得ρ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)·ρ0，即0.125＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,τ)
可得：eq \f(t,τ)＝3，所以t ＝17190年。
14．(12分)(2021·江苏省启东市高二下学期调研)一个静止的铀核(eq \\al(238, )92U)衰变成钍核(eq \\al(234, )90Th)时，放出一个α粒子。
(1)写出铀核发生衰变的核反应方程；
(2)假设反应中释放出的核能E全部转化为钍核和α粒子的动能，钍核的质量为M，α粒子的质量为m，则钍核和α粒子的动能各为多大？
(3)衰变过程一般都有γ光子放出。一个高能γ光子经过重核附近时，在原子核场的作用下，能产生一对正负电子，已知电子质量me＝9.1×10－31kg，光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s，请写出相应的核反应方程，并计算一个高能γ光子的能量至少多大。
答案：(1)eq \\al(238, )92U→eq \\al(234, )90Th＋eq \\al(4,2)He (2)Ek＝eq \f(m,m＋M)E，Ekα＝eq \f(M,m＋M)E (3)γ→eq \\al(0,－1)e＋eq \\al(0,1)e 1.638×10－13J
解析：(1)铀核发生衰变的核反应方程为eq \\al(238, )92U→eq \\al(234, )90Th＋eq \\al(4,2)He；
(2)由衰变过程动量守恒得0＝P－Pα，根据能量转化及守恒得E＝Ek＋Ekα；又Ek＝eq \f(P2,2M)，Ekα＝eq \f(P\\al(2,α),2m)，则Ek∶Ekα＝m∶M，解得Ek＝eq \f(m,m＋M)E，Ekα＝eq \f(M,m＋M)E；
(3)核反应方程为γ→eq \\al(0,－1)e＋eq \\al(0,1)e，E＝2mec2＝2×9.1×10－31×(3×108)2J＝1.638×10－13J。
15．(12分)(2021·修水县第五中学高二月考)美国“里根”号核动力航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(141, 56)Ba＋eq \\al(92,36)Kr＋( )eq \\al(1,0)n
(1)在括号内填出eq \\al(1,0)n前的系数；
(2)用m1、m2、m3均分别表示eq \\al(235, 92)U、eq \\al(141, 56)Ba、eq \\al(92,36)Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？
(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105 kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11 J, 则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少千克铀235？( 铀235的摩尔质量μ＝ 0.235 kg/ml，一月约为t＝2.6×106 s，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 ml－1)(计算结果保留两位有效数字)
答案：(1)3 (2)(m1－m2－m3－2m)c2 (3)22 kg
解析：(1)由质量数与核电荷数守恒可知，产生的中子数为3；
(2)由题意知，质量亏损为Δm＝m1－m2－m3－2m，由质能方程可知，释放的核能为：ΔE＝Δmc2＝( m1－m2－m3－2m)c2；
(3)一个月内核反应产生的总能量为E＝Pt
同时：E＝eq \f(m,μ)NAΔE，所以Pt＝eq \f(m,μ)NAΔE
可得：m＝eq \f(Ptμ,NAΔE)＝eq \f(6.0×108×2.6×106×0.235,6.0×1023×2.8×10－11) kg＝22 kg。
16．(14分)(2021·全国高二单元测试)镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知eq \\al(226, 88)Ra能自发放出α粒子而变成新核Rn，已知eq \\al(226,88)Ra的质量m1＝226.020 7 u，Rn的质量m2＝222.010 1 u，α粒子的质量mα＝4.0026 u。如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直(涉及比值时，质量可取整数)求：
(1)两粒子在磁场中运动轨迹的形状；
(2)α粒子与Rn核在磁场中运动的半径之比和周期之比；
(3)衰变过程中放出的能量；
(4)α粒子的动能。
答案：(1)见解析 (2)eq \f(43,1) eq \f(86,111) (3)7.452 MeV
(4)7.320 MeV
解析：(1)静止的镭核衰变时动量守恒，α粒子与Rn核运动方向相反，因均带正电，在磁场中所受洛伦兹力方向相反，偏转方向相反；又因粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，故两粒子的运动轨迹为两外切圆。
(2)由动量守恒知，0＝mαυα－m2υ2
结合半径公式R＝eq \f(mυ,qB)，得eq \f(Rα,R2)＝eq \f(q2,qα)＝eq \f(86e,2e)＝eq \f(43,1)
由周期公式T＝eq \f(2πm,qB)，得eq \f(Tα,T2)＝eq \f(mα·q2,m2·qα)＝eq \f(4×86e,222×2e)＝eq \f(86,111)。
(3)衰变过程中的质量亏损Δm＝m1－m2－mα＝0.008 u
释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.008×931.5 MeV
＝7.452 MeV。
(4)由0＝mαυα－m2υ2及Ek＝eq \f(p2,2m)得eq \f(Ekα,Ek2)＝eq \f(p\\al(2,α),2mα)·eq \f(2m2,p\\al(2,2))＝eq \f(222 u,4 u)＝eq \f(111,2)
所以α粒子的动能为Ekα＝eq \f(111,113)(Ekα＋Ek2)＝eq \f(111,113)×7.452 MeV＝7.320 MeV。
原子核
eq \\al(1,1)H
eq \\al(3,2)He
eq \\al(4,2)He
eq \\al(12, 6)C
eq \\al(13, 7)N
eq \\al(15, 7)N
质量/u
1.007 8
3.016 0
4.002 6
12.000 0
13.005 7
15.000 1