高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 放射性元素的衰变测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 放射性元素的衰变测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
eq \f( 基础巩固练,25分钟·满分60分 )
一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)
1．下列说法正确的是( C )
A．α射线与γ射线都是电磁波
B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
D．原子核经过衰变生成新核，则新核的质量总等于原核的质量
解析：α射线不是电磁波，A错误；β射线是原子核的衰变产生的，B错误；半衰期不随其物理、化学状态而改变，C正确；由衰变方程可知，D错误。
2.14C是一种半衰期为5730年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的eq \f(1,4)，则该古树死亡时间距今大约( B )
A．22920年B．11460年
C．5730年 D．2865年
解析：由m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))nM，由题目所给条件得eq \f(M,4)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))nM，n＝2，所以该古树死亡时间应该为2个14C的半衰期，即t＝2T＝5730年×2＝11460年，故正确答案为B。
3．关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是( D )
A．利用γ射线使空气电离，把静电荷导走
B．利用β射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用α射线来治疗肺癌、食道癌等疾病
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，作为示踪原子
解析：γ射线的电离作用很弱，应利用α射线的电离作用，A错误；γ射线对生物具有物理化学作用，照射种子可使基因变异，可用于放射性治疗，β射线α射线不具有生物作用，B、C错误；同位素的核外电子数相同，化学性质相同，放射性同位素带有“放射性标记”，可用探测器探测到，D正确。
4．现在很多心血管专科医院引进了一种被称为“心脏灌注显像”的检测技术，方法是将若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被检测者的动脉，经过40分钟后，这些含放射性物质的注射液通过血液循环均匀地分布在血液中，这时对被检测者的心脏进行造影。心脏血管正常的位置由于有放射性物质随血液到达而显示出有射线射出；心脏血管被堵塞的部分由于无放射性物质到达，将无射线射出。医生根据显像情况就可以判定被检测者心血管有无病变，并判断病变位置。你认为检测用的放射性元素锝的半衰期应该最接近下列数据中的( B )
A．10分钟B．10小时
C．10个月 D．10年
解析：如果半衰期太短，则在放射期内，放射性物质的注射液尚未均匀地分布在血液中而无法完成检测工作，再则因放射强度较大而对人体造成伤害。如果半衰期太长，放射性物质长期残留在人体内也会对人体造成伤害。对比四个选项中的时间，应以10小时为宜，故正确选项应为B。
5．下面列出的是一些核反应方程：eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋X，eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(10, 5)B＋Y，eq \\al(4,2)He＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(7,3)Li＋Z。其中( A )
A．X是正电子，Y是中子，Z是质子
B．X是质子，Y是中子，Z是正电子
C．X是正电子，Y是质子，Z是中子
D．X是中子，Y是正电子，Z是质子
解析：根据电荷数守恒、质量数守恒，知X的电荷数为1，质量数为0，为正电子，Y的电荷数为0，质量数为1，为中子，Z的电荷数为1，质量数为1，为质子，故A正确，B、C、D错误。
6．(多选)贫铀弹是从金属铀中提炼铀235以后的副产品，其主要成分是铀238。贫铀炸弹贯穿力是常规炸弹的9倍，杀伤力极大而且残留物可长期危害环境，下列关于其残留物长期危害环境的理由正确的是( AD )
A．爆炸后的弹片存在放射性，对环境产生长期危害
B．爆炸后的弹片不会对人体产生危害，对环境产生长期危害
C．铀238的衰变速度很快
D．铀的半衰期很长
解析：天然放射现象周期很长，会对环境和生物造成长期的影响，故A、D正确，B、C错误。
7．(多选)放射性物质碘131的衰变方程为eq \\al(131, 53)I→eq \\al(131, 54)Xe＋Y。根据有关放射性知识，下列说法正确的是( CD )
A．生成的eq \\al(131, 54)Xe处于激发态，放射γ射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
B．若eq \\al(131, 53)I的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了
C．Y粒子为β粒子
D．eq \\al(131, 53)I中有53个质子和131个核子
解析：γ射线的电离能力最弱，A错误；半衰期应用于大量原子核，B错误，Y粒子为eq \\al( 0,－1)e即β粒子，C正确；eq \\al(131, 53)I中有53个质子和131个核子，D正确。
二、非选择题(共18分)
8．(7分)完成衰变方程。
(1)β衰变：eq \\al(244, 83)Bi―→__eq \\al(244, 84)P__＋eq \\al( 0,－1)e，eq \\al(210, 84)P―→eq \\al(210, 85)At＋__eq \\al( 0,－1)e__，eq \\al(234, 90)Th―→eq \\al(234, 91)Pa＋__eq \\al( 0,－1)e__。
(2)α衰变：eq \\al(234, 90)Th―→__eq \\al(230, 88)Ra__＋eq \\al(4,2)He，eq \\al(238, 92)U―→eq \\al(234, 90)Th＋__eq \\al(4,2)He__，eq \\al(66,29)Cu―→eq \\al(62,27)C＋__eq \\al(4,2)He__。
(3)其中eq \\al(234, 90)Th衰变成eq \\al(234, 91)Pa的半衰期为1.2 min，则64 geq \\al(234, 90)Th经过6 min还有__2__g未衰变。
解析：(1)eq \\al(244, 83)Bi―→eq \\al(244, 84)P＋eq \\al( 0,－1)e，eq \\al(210, 84)P―→eq \\al(210, 85)At＋eq \\al( 0,－1)e，
eq \\al(234, 90)Th―→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e。
(2)eq \\al(234, 90)Th―→eq \\al(230, 88)Ra＋eq \\al(4,2)He，eq \\al(238, 92)U―→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He，
eq \\al(66,29)Cu―→eq \\al(62,27)C＋eq \\al(4,2)He。
(3)由半衰期公式得m＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,T)
得m＝64×(eq \f(1,2))eq \f(6,1.2)g＝2g
9．(11分)天然放射性铀(eq \\al(238, 92)U)发生衰变后产生钍(eq \\al(234, 90)Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(eq \\al(238, 92)U)核的速度为v，衰变产生的钍(eq \\al(234, 90)Th)核速度为eq \f(v,2)，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度。
答案：(1)eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He (2)eq \f(121,4)v
解析：(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234meq \f(v,2)＋4mv′得：v′＝eq \f(121,4)v
eq \f( 能力提升练,15分钟·满分40分 )
一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)
1．[2021·福建省福州市八县(市)一中高二下学期期末联考]在匀强磁场里有一个原来静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核的轨迹是两个相切的圆，圆的半径比为2∶1，如图所示，那么碳的衰变方程是( D )
A．eq \\al(14, 6)C→eq \\al(2,1)H＋eq \\al(12, 5)BB．eq \\al(14, 6)C→eq \\al( 0,－1)e＋eq \\al(14, 5)B
C．eq \\al(14, 6)C→eq \\al( 0,－1)e＋eq \\al(14, 7)N D．eq \\al(14, 6)C→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(10, 4)Be
解析：由静止的碳核得到的两个粒子运动速度方向相反，并且两个粒子满足动量守恒定律，即mv＝MV，由题意可知，粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径比2∶1，根据r＝eq \f(mv,qB)知，电荷量之比为1∶2，轨迹圆外切，知放射的粒子与反冲核带同种电荷，故D正确，ABC错误。
2．(2021·广东省肇庆市高三模拟)如图所示，eq \\al(238, 92)U的衰变有多种途径，其中一种途径是先衰变成eq \\al(210, 83)Bi，然后可以经一次衰变变成eq \\al(210, a)X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成eq \\al( b,81)Ti，最后都衰变成eq \\al(206, 82)Pb，下列说法中正确的是( D )
A．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
B．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
C．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变
D．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变
解析：β衰变产生电子，质量数不变，核电荷数增加1；α衰变产生氦核，质量数减少4，核电荷数减少2。过程①质量数不变，故它发生的是β衰变；过程③质量数减少4，故应该是α衰变；过程②核电荷数减少2，故是α衰变；过程④核电荷数增加1，说明是β衰变。故选项D正确。
3．(多选)(2021·辽宁省沈阳郊联体高二下学期期末)正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素eq \\al(15, 8)O注入人体，eq \\al(15, 8)O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图像。则根据PET原理判断下列表述正确的是( ABC )
A．eq \\al(15, 8)O在人体内衰变方程是eq \\al(15, 8)O→eq \\al(15, 7)N＋eq \\al(0,1)e
B．正、负电子湮灭方程是eq \\al(0,1)e＋eq \\al(0,－1)e→2γ
C．在PET中，eq \\al(15, 8)O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，eq \\al(15, 8)O主要用途是参与人体的新陈代谢
解析：由题意知A、B正确；显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的eq \\al(15, 8)O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此eq \\al(15, 8)O主要用途是作为示踪原子，故C正确，D错误。
4．(多选)某实验室工作人员，用初速度为v0＝0.09c(c为真空中的光速)的α粒子轰击静止在匀强磁场中的钠原子核eq \\al(23,11)Na，产生了质子。若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同，质子的运动方向与新核运动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动。通过分析轨迹半径，可得出新核与质子的速度大小之比为1∶10，已知质子质量为m。则( AC )
A．该核反应方程是eq \\al(4,2)He＋eq \\al(23,11)Na→eq \\al(26,12)Mg＋eq \\al(1,1)H
B．该核反应方程是eq \\al(4,2)He＋eq \\al(23,11)Na→eq \\al(26,12)Mg＋eq \\al(1,0)n
C．质子的速度约为0.225c
D．质子的速度为0.09c
解析：新原子核的质量数：m＝23＋4－1＝26，核电荷数：z＝11＋2－1＝12
核反应方程：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(23,11)Na→eq \\al(26,12)Mg＋eq \\al(1,1)H。故A正确，B错误；质子质量为m，α粒子、新核的质量分别为4m、26m，设质子的速度为v，对心正碰，选取α粒子运动的方向为正方向，则由动量守恒得：
4mv0＝26meq \f(v,10)－mv
解出v＝0.225c，故C正确，D错误。
二、非选择题(共12分)
5．(12分)测得某矿石中铀、铅比例为1.15∶1，若开始时此矿石中只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206，且铀衰变成铅的半衰期是4.5×109年，求此矿石的年龄。
答案：4.5×109年
解析：设开始时矿石中有m0千克铀238，经过n个半衰期后，剩余的铀238为m，则由半衰期公式，m＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n，而已经衰变掉的铀238质量为Δm＝m0－m＝m0eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n))，设这些铀衰变成铅的质量为x，则有
eq \f(Δm,x)＝eq \f(238,206)，
即eq \f(m0\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n)),x)＝eq \f(238,206)，得
x＝eq \f(206,238)m0eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n))，
根据题意，有eq \f(m,x)＝eq \f(1.15,1)，即
eq \f(m0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n,\f(206,238)m0\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))n)))＝eq \f(1.15,1)
解此方程得n＝1，即t＝T＝4.5×109年，所以矿石的年龄为4.5×109年。