湖北省黄石市西塞山区六年级（下）期中数学试卷

这是一份湖北省黄石市西塞山区六年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 1.02m3=________m3________dm3 4058mL=________L________mL．
2. 把地面20千米的距离用5厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是________．
3. 在A×B＝C中，当B一定时，A和C 成________比例，当C一定时，A和B成________比例。
4. 在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项都是6，这个比例是________．
5. 男生人数比女生多15，男生人数是女生人数的( )( )，女生人数与男生人数的比是________：________，女生比男生少( )( ）．
6. 大圆的半径与小圆半径的比是3:1，则大圆的面积是小圆的面积的________倍。
7. 24个实心铁圆锥，可以熔铸成与铁圆锥等底等高的实心圆柱________个。
8. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是1dm，它的表面积是________cm2，体积是________cm3．
9. 一个长3cm、宽2cm的长方形按3:1放大，得到的图形的面积是________cm3．
10. 所有的负数都在0的________边，也就是负数都比0________，而正数都比0________．负数都比正数________．
二、判断题：（5分，每题1分）
11. 圆的面积和半径成正比例。________．（判断对错）
12. 两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等________．（判断对错）
13.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13．________．（判断对错）
14. 如果x=8y，那么x与y成正比例________．（判断对错）
15.成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线________． （判断对错）
三、选择题：（5分，每题1分）
16. 如果AB=K+2（K一定），那么A和B成（ ）
A.正比例B.反比例C.无法确定D.不成比例
17. 把1.2吨：300千克化成最简整数比是（ ）
A.1:250B.1200:300C.4:1D.4
18.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A.无法计算B.d＝3厘米
C.r＝4厘米D.d＝6厘米或8厘米
19.要反映食品中各种营养成份的含量，最好选用（ ）统计图。
A.复式统计表B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图
20.一个圆柱的底面半径是1.5dm，侧面积是4dm2，这个圆柱的体积是（ ）
A.6dm3B.3dm3 dm3D.无法计算
四、计算题：（35分）
21. 直接写出得数：

解比例

计算（能简算的要简算）．
1835÷60%×23 517÷9+19×1217 87×386 45÷[(13+25)×411]．
五、动手操作：（5分）
(1)把图中的长方形按1:2的比例在网格线上画出来。
(2)把图中的梯形按2:1的比例在网格线上画出来。

六、解决问题：（30分）
1.有一块正方体的木料，它的棱长是6dm，把这块木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？

2.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1:15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？

3.一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）

4.一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面直径10米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

5. 一个圆锥形沙堆，高是2.5米，底面积是28.26平方米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

6.“三八妇女节”时，小明送妈妈一只茶杯。
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，接头处1厘米，装饰带长多少厘米？

（3）这只茶杯能装多少毫升水？
参考答案与试题解析
2015-2016学年湖北省黄石市西塞山区六年级（下）期中数学试卷
一、填空题：（20分，每空1分）
1.
【答案】
1,20,4,58
【考点】
体积、容积进率及单位换算
【解析】
把1.02立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.02乘进率1000是立方分米数；
把4058毫升换算为复名数，用4058除以进率1000，商部分是升数，余数是毫升数。
【解答】
解：1.02m3=1m320dm3
4058mL=4L58mL
故答案为：1，20，4，58．
2.
【答案】
1:400000
【考点】
比例尺
【解析】
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】
解：20千米=2000000厘米，
5:2000000=1:400000；
答：这幅地图的比例尺是1:400000．
故答案为：1:400000．
3.
【答案】
正,反
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。
【解答】
（1）因为A×B＝C
所以C÷A＝B（一定）
所以A和C成正比例。
（2）因为A×B＝C（一定）
A和B成反比例。
故答案为：正，反。
4.
【答案】
18:6＝6:2
【考点】
比例的意义和基本性质
【解析】
根据题意，可知求的是这个比例的两个外项，也就是第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；分别求出后，再写出比例即可。
【解答】
第一个比的前项：3×6＝18，
第二个比的后项：6÷3＝2，
这个比例式是：18:6＝6：（2）
5.
【答案】
5,6
【考点】
比的意义
分数除法
【解析】
根据“男生比女生多15”，把女生人数看做5份数，男生人数就是5+1=6份数，用男生人数除以女生人数即可得解；用女生人数比上男生人数的份数、即可得解；先计算出他们的人数的份数之差，再除以男生人数，即可得解。
【解答】
解：(1)把女生人数看做5份数，男生人数就是5+1=6份数，
6÷5=65；
(2)女生人数：男生人数=5:6；
(3)(6−5)÷6=16；
故答案为：65、5:6、16．
6.
【答案】
9
【考点】
圆、圆环的面积
比的应用
【解析】
本题要根据圆的面积公式：S＝πr2进行解答。
【解答】
大圆的半径与小圆半径的比是3:1则其面积比为：
S大：S小＝π(3r2)：πr2＝9:1＝9；
7.
【答案】
8
【考点】
圆锥的体积
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，据此解答。
【解答】
解：24÷3=8（个）
答：可以熔铸成与铁圆锥等底等高的实心圆柱8个。
故答案为：8．
8.
【答案】
150.72,125.6
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据圆柱的表面积公式、体积公式，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】
解：1分米=10厘米，
3.14×4×10+3.14×(4÷2)2×2
=125.6+3.14×4×2
=125.6+12.56×2
=125.6+25.12
=150.72（平方厘米）；
3.14×(4÷2)2×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米，体积是125.6立方厘米。
故答案为：150.72；125.6．
9.
【答案】
54
【考点】
图形的放大与缩小
【解析】
此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论。
【解答】
解：3×3=9（厘米）
3×2=6（厘米）
9×6=54（平方厘米）
答：得到的图形的面积是54平方厘米。
故答案为：54．
10.
【答案】
左,小,大,小
【考点】
正、负数大小的比较
【解析】
此题考查了数轴的认识，数轴上的点和数一一对应，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边，从左向右数字越来越大。由此得解。
【解答】
解：所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大。负数都比正数小。
故答案为：左，小，大，小。
二、判断题：（5分，每题1分）
【答案】
错误
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
【解答】
解：因为圆的面积S=πr2，
所以S:r2=π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：错误。
【答案】
×
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据体积、容器的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积。两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一定相等。据此判断。
【解答】
解：两个水池的体积相等，因为水池壁的厚度不一定相等，所以两个水池的容积就不一定相等。
因此，两个圆柱形水池体积相等，容积也一定相等。这种说法是错误的。
故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
圆锥的体积
【解析】
只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，据此判断。
【解答】
把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的13，这种说法是错误的。
【答案】
√
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】
解：如果x=8y，即x:y=8，是比值一定，那么x与y成正比例；
故答案为：√．
【答案】
×
【考点】
正、反比例
【解析】
成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。
【解答】
成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条经过原点的直线，本题说法错误。
三、选择题：（5分，每题1分）
【答案】
B
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】
解：如果AB=K+2（K一定），K一定，则K+2也是一定的，是乘积一定，那么A和B成反比例；
故选：B．
【答案】
C
【考点】
求比值和化简比
【解析】
因为“吨”和“千克”单位名数不同，要先统一单位再化简比。
【解答】
1.2吨：300千克，
＝1200千克：300千克，
＝4:1．
【答案】
D
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：c＝πd，那么d＝c÷π，据此求出直径，问题即可得到解决。
【解答】
25.12÷3.14＝8（厘米），
18.84÷3.14＝6（厘米），
答：可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器。
故选：D．
【答案】
C
【考点】
统计图的选择
【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】
解：根据统计图的特点可知：要反映食品中各种营养成份的含量，最好选用扇形统计图；
故选：C．
【答案】
B
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
首先用圆柱的侧面积除以底面周长求出高，再根据圆柱的体积公式：v=sℎ，把数据代入公式解答。
【解答】
解：3.14×1.52×[4÷(3.14×1.5×2)]
=3.14×2.25×[4÷9.42]
≈7.065×0.42
=2.9673（立方分米）
≈3（立方分米），
答：这个圆柱的体积约是3立方分米。
故选：B．
四、计算题：（35分）
【答案】
【考点】
百分数的加减乘除运算
分数除法
【解析】
本题根据小数，分数的加法、乘法与除法的运算法则计算即可。
【解答】
【答案】
解：13x=2×35，
13x=65，
解得x=335；
4.6x=5×0.46，
4.5x=2.3，
解得x=0.5；
111x=18×222，
x=18×222111，
解得x=36；
4x=5×1.2，
4x=6，
解得x=1.5；
0.25x=1.25×1.6，
0.25x=2，
解得x=8；
3x=12×34，
3x=9，
解得x=3．
【考点】
解比例
【解析】
根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
【解答】
解：13x=2×35，
13x=65，
解得x=335；
4.6x=5×0.46，
4.5x=2.3，
解得x=0.5；
111x=18×222，
x=18×222111，
解得x=36；
4x=5×1.2，
4x=6，
解得x=1.5；
0.25x=1.25×1.6，
0.25x=2，
解得x=8；
3x=12×34，
3x=9，
解得x=3．
【答案】
解：(1)1835÷60%×23
=67×23
=47；
(2)517÷9+19×1217
=517×19+19×1217
=(517+1217)×19
=1×19
=19；
(3)87×386
=(86+1)×386
=86×386+1×386
=3+386
=3386；
(4)45÷[(13+25)×411]
=45÷[1115×411]
=45÷415
=3．
【考点】
分数的四则混合运算
分数的简便计算
【解析】
(1)按照从左向右的顺序进行计算；
(2)、(3)根据乘法分配律进行简算；
(4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】
解：(1)1835÷60%×23
=67×23
=47；
(2)517÷9+19×1217
=517×19+19×1217
=(517+1217)×19
=1×19
=19；
(3)87×386
=(86+1)×386
=86×386+1×386
=3+386
=3386；
(4)45÷[(13+25)×411]
=45÷[1115×411]
=45÷415
=3．
五、动手操作：（5分）
【答案】
解：根据分析画图如下：
【考点】
图形的放大与缩小
【解析】
(1)把图中的长方形按1:2的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的12．原长方形长8格，宽4格，缩小后的长方形长是4格，宽是2格；
(2)把图中的梯形按2:1的比例在网格线上画出来，就是把原梯形的上底、下底、高都扩大到原来的2倍。原梯形上底、下底和高分别是2格、4格和2格，放大后的梯形的 上底、下底和高分别是4格，8格和4格。
【解答】
解：根据分析画图如下：
六、解决问题：（30分）
【答案】
这个圆锥的体积是56.52立方分米
【考点】
圆锥的体积
【解析】
根据题意可知：把棱长是6分米的正方体木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：v=13sℎ，把数据代入公式解答。
【解答】
13×3.14×(6÷2)2×6
=13×3.14×9×6
＝56.52（立方分米），
【答案】
解：根据分析可得，
12000000÷115000000=7.5倍，
5.5÷7.5=1115（厘米）；
答：这条公路的图上距离是1115厘米。
【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】
先求出第一幅比例尺是另一幅比例尺的几倍，列式为：12000000÷115000000=7.5倍，那么甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米就相当于另一幅图上距离的7.5倍，据此解答。
【解答】
解：根据分析可得，
12000000÷115000000=7.5倍，
5.5÷7.5=1115（厘米）；
答：这条公路的图上距离是1115厘米。
【答案】
设需用x块，
4×4×x＝5×5×2000
16x＝25×2000
16x÷16＝50000÷16
x＝3125
答：需用3125块
【考点】
正、反比例应用题
【解析】
根据一间房子的地板面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解决问题。
【解答】
设需用x块，
4×4×x＝5×5×2000
16x＝25×2000
16x÷16＝50000÷16
x＝3125
答：需用3125块
【答案】
解：3.14×10×2+3.14×(10÷2)2
=62.8+3.14×25
=62.8+78.5
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
【考点】
关于圆柱的应用题
【解析】
抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池一个底面积和侧面积的和，再利用侧面积=底面周长×高和圆的面积公式S=πr2=π(d÷2)2，即可解答。
【解答】
解：3.14×10×2+3.14×(10÷2)2
=62.8+3.14×25
=62.8+78.5
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
【答案】
2厘米＝0.02米，
13×28.26×2.5÷(10×0.02)
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米
【考点】
长方体和正方体的体积
圆锥的体积
【解析】
要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：v=13sℎ，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度。由此列式解答。
【解答】
2厘米＝0.02米，
13×28.26×2.5÷(10×0.02)
＝9.42×2.5÷0.2
＝23.55÷0.2
＝117.75（米）
答：能铺117.75米
【答案】
解：（1）3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）3.14×6=18.84（厘米）
答：长至少有18.84厘米。
（3）28.26×15=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9毫升
答：这只茶杯能装423.9毫升水
【考点】
关于圆柱的应用题
【解析】
（1）这只茶杯占据桌面的面积等于圆柱的底面积，根据圆的面积公式S=πr2=π(d÷2)2解答。
（2）这条装饰带的长是直径为6厘米的圆的周长与接头外长度的和，根据圆的周长公式：C=πd可求出圆的周长；
（3）根据圆柱的容积公式：v=sℎ，把数据代入公式解答。
【解答】
解：（1）3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）3.14×6=18.84（厘米）
答：长至少有18.84厘米。
（3）28.26×15=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9毫升
答：这只茶杯能装423.9毫升水1.2÷12%=
9−1.9=
7.2÷6=
0.24×34=
45÷23=
3.14×22=
14−15=
1+30%=
12+57=
0.52=
35:X=13:2
X:5=0.46:4.6
18111=X222
1.2x=45
1.25:0.25=x:1.6
34:x=3:12
解：1.2÷12%=10
9−1.9=7.1
7.2÷6=1.2
0.24×34=0.18
45÷23=65
3.14×22=69.08
14−15=120
1+30%=1.3
12+57=1714
0.52=0.25
解：1.2÷12%=10
9−1.9=7.1
7.2÷6=1.2
0.24×34=0.18
45÷23=65
3.14×22=69.08
14−15=120
1+30%=1.3
12+57=1714
0.52=0.25