专题10 概率（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

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【新教材2019人教必修第二册】暑假高一基础巩固 专题10  概率模块 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．（2021·全国高一课时练习）将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（    ）A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件2．（2021·全国高一课时练习）抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件，“向上的点数是2或3”为事件，则（    ）A．B．C．表示向上的点数是1或2或3D．表示向上的点数是1或2或33．（2021·全国高三专题练习）某工厂生产一批医疗器械的零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.7，得到的不合格零件可以进行一次技术精加工，技术精加工后得到合格零件的概率是0.3，而此时得到的不合格零件将不能再加工，只能成为废品，则生产时得到合格零件的概率是（    ）A．0.49 B．0.73 C．0.79. D．0.914．（2021·河北保定市·高三二模）河图洛书是华夏文化的源头，两幅图案玄奥神妙，博大精深.它始于上古时期，伏羲就是根据（河图）推演出了先天八卦图，后写出了《易经》.河图上，排列成数阵的白点和黑点，蕴藏着无穷的奧秘.白点表示奇､阳，黑点表示偶､阴.此一白一黑，既含阴阳､天地运行之道，又寓五行､四象变化之理.一六在后，象北方壬癸水，玄武星象；三八在左，象东方甲乙木，青龙星象；二七在前，象南方丙丁火，朱雀星象；四九在右，象西方庚辛金，白虎星象；五十在中，象中央戊己土，表示时空奇点；而中间五点，又象太极含四象；中一点，又象太极含一气.若从这十个点数中任选两个数，则选取的恰好是两个奇数的概率为（    ）A． B． C． D．5．（2021·浙江高一单元测试）从数字中随机取两个不同的数，分别记为和，则为整数的概率是（    ）A． B． C． D．6．（2021·浙江高一单元测试）魔方又叫鲁比克方块（Rubk's Cube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为（    ）
 A． B． C． D．7．（2021·浙江高一单元测试）把座位号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为种，则的值不可能为（    ）.A．18 B．24 C．36 D．488．（2021·浙江高一单元测试）人的眼皮单双是由遗传自父母的基因决定的，其中显性基因记作，隐性基因记作：成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮（也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是，或”）.人的卷舌与平舌（指是否能左右卷起来）也是由一对基因对决定的.分别用，表示显性基因、隐性基因，基因对中只要出现了显性基因，就一定是卷舌的.生物学上已经证明：控制不同性状的基因邀传时互不干扰.若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是，不考虑基因突变，他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为（    ）A． B． C． D． 二、多选题9．（2020·全国高一课时练习）(多选题)以下现象不是随机现象的是（    ）A．在相同的条件下投掷一枚均匀的硬币两次，正反两面都出现B．明天下雨C．同种电荷相互排斥D．平面四边形的内角和是360°10．（2021·全国高一课时练习）下列说法正确的是（   ）A．甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平B．做次随机试验，事件发生的频率就是事件发生的概率C．某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报D．试验：某人射击中靶或不中靶，这个试验是古典概型11．（2020·福建省厦门第六中学高二期中）已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（    ）A．事件发生的概率为B．事件发生的概率为C．事件发生的概率为D．从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为12．（2020·全国高一单元测试）某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种做法（    ）A．每个班被选到的概率都为B．4班和10班被选到的概率都为C．2班和12班被选到的概率最小D．7班被选到的概率最大  三、填空题13．（2020·全国高一课时练习）三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，，，且是互相独立的．将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是_____．14．（2021·浙江高一单元测试）已知随机事件A，B互为对立事件，且，则___________.15．（2020·北京市第四十三中学高一月考）某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（ⅰ）摇号的初始中签率为；（ⅱ）当中签率不超过时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加.为了使中签率超过，则至少需要邀请________位好友参与到“好友助力”活动.16．（2021·浙江高一单元测试）从，，，，这五个数中，随机抽取一个数，作为正比例函数和二次函数中的的值，恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象的开口向上的概率为________． 四、解答题17．（2021·浙江高一单元测试）某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示．投篮次数n/次8101520304050进球次数m/次681217253238进球频率        (1)填写上表中的进球频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？18．（2020·安徽滁州市·高二月考（理））如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．（Ⅰ）求3月1日到14日空气质量指数的中位数；（Ⅱ）求此人到达当日空气重度污染的概率；（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）19．（2021·四川成都七中高二期中（文））某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数；（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.20．（2021·浙江高一单元测试）某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.（1）求这名同学得300分的概率；（2）求这名同学至少得300分的概率.21．（2021·浙江高一单元测试）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.（1）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求，的概率；（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.22．（2021·浙江高一单元测试）某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深人调查，如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表.满意度老年人中年人青年人报团游自助游报团游自助游报团游自助游满意121184156一般2164412不满意116232（1）由表中的数据分析，老年人､中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率.（3）若你朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？