专题11 集合与常用逻辑用语（能力提升）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

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【新教材2019人教必修第一册】暑假高一能力提升 专题11 集合与常用逻辑用语学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．（2020·浙江高一课时练习）下列所给对象能构成集合的是（    ）A．2020年全国I卷数学试题的所有难题 B．比较接近2的全体正数C．未来世界的高科技产品 D．所有整数2．（2020·岳麓·湖南师大附中高三月考（文））设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为A． B． C． D．3．（2020·黑龙江哈尔滨·高三月考（理））已知集合，，若，则等于（    ）A．1或2 B．或 C．2 D．14．（2020·山东高三其他）已知集合，集合(其中表示整数集)，则（    ）A．{1，2，3} B．{-1，1} C．{1，2} D．{1}5．（2020·四川阆中中学开学考试）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（    ）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.46．（2020·河北桃城·衡水中学其他（理））已知集合，集合，则的子集个数为（     ）A．2 B．4 C．8 D．167．（2020·江苏相城·南京师大苏州实验学校开学考试）设,都是的子集,如果叫做集合的长度,则集合M∩N的长度的最小值为A． B． C． D．8．（2020·江西上高二中月考（文））已知命题“关于的方程无实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是A． B． C． D． 二、多选题9．（2019·全国高一课时练习）（多选）已知，，，，则可以是（    ）A． B． C． D．10．（2020·江苏相城·南京师大苏州实验学校开学考试）设集合，其中，则下列为集合M元素的是（    ）A．0 B． C．3 D．11．（广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题）（多选）对任意实数，，，给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“”是“”的必要条件；④“”是“”的充分条件.其中真命题是（    ）.A．① B．② C．③ D．④12．（2019·张家港市外国语学校高一期中）当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有( )A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤  三、填空题13．（2020·莆田第二十五中学月考）命题“”的否定是_________.14．（2020·安徽省庐江金牛中学高二开学考试（文））甲、乙、丙、丁四人分别去买体育彩票各一张，恰有一人中奖．他们的对话如下，甲说：“我没中奖”；乙说：“我也没中奖，丙中奖了”；丙说：“我和丁都没中奖”；丁说：“乙说的是事实”．已知四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断中奖的是__________．15．（2018·福建泉州·高二期末（理））若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是__________．16．（2020·福建省福州第一中学期末），非空集合，是的子集，且，使得都有，则满足条件的集合对共___________对. 四、解答题17．（2020·福建省泰宁第一中学月考）已知，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围．18．（2016·上海浦东新·华师大二附中月考）已知，求证：的充要条件是.19．（2015·上海市七宝中学高一期中）已知集合（1）判断8，9，10是否属于集合；（2）已知集合，证明：“”的充分非必要条件是“”；（3）写出所有满足集合的偶数.20．（2019·黄梅国际育才高级中学月考）已知集合，．（1）若集合且，求集合；（2）设集合，且，求实数的取值范围．21．（2020·湖北高一期末）已知命题存在实数，使成立.（1）若命题P为真命题，求实数a的取值范围；（2）命题任意实数，使恒成立.如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围.22．（2020·贵州威宁·期末（文））将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同.第一行    …第二行    …第三行    …  对于正整数，，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集的“友好数对”.（Ⅰ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；（Ⅱ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；（Ⅲ）若，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）.