专题11 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（课时训练）-【教育机构专用】2022年秋季高一上精品讲义（新教材人教A版）

专题11 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式

【基础巩固】

1．化为弧度是（  ）

A． B． C． D．

2．在的范围内，与终边相同的角是（    ）

A． B． C． D．

3．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）

A. 4cm2 B. 2 cm2 C. 4πcm2 D. 2πcm2

4．已知，，则的值为（    ）．

A.  B.  C.  D.

5．下列说法中，  

 ①与角的终边相同的角有有限个；

 ②圆的半径为6，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积为；正确的个数是   (     )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．已知sin＝ ，则cos (π＋α)的值为(　　)

A． B．－ C． D．－

7．已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（    ）

A． B． C． D．

8.已知某扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的面积为（    ）

A． B． C． D．

9．已知是第二象限角，且，则的值是________.

10．已知半径为10的圆中，弦的长为10．

求弦所对的圆心角的大小；

求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积．

【能力提升】

11、（2020·海南临高二中高二期末）（多选题）下列结论正确的是（    ）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

C．若角的终边过点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

12、若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(　　)

A.  B．

C．3  D.

13、化简的结果为（   ）

A．－3 B．－1 C．1 D．3

14、已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，则m的值为(　　)

A.－   B.－   C.   D.

15、下列命题正确的是（  ）

A．第一象限的角都是锐角 B．小于的角是锐角

C．2019°是第三象限的角 D．2019°是第四象限的角

16．点P(cos2019°，sin2019°)所在的象限是(　　)

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

17、已知角α的终边经过点P(－x，－6)，且cos α＝－，则＋＝________.

18、已知角的终边经过点，则（  ）

A． B． C． D．

19.计算与化简

（I）计算： ;

（II）化简： .

20. 已知，计算：

（1）；

（2）．

21．（2018·广东石门高级中学高一月考）已知是第三象限角，且.

（1）求的值；

（2）求的值.