专题12 三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数和正切函数）（重难点突破）-【教育机构专用】2022年秋季高一上精品讲义（新教材人教A版）

专题12三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数和正切函数）

【基础巩固】

1．（多选题）函数的一个对称中心是（   ）

A． B． C． D．

2．函数在其定义域上是(    )

A．奇函数 B．偶函数 C．既非奇函数也非偶函数 D．不能确定

3．下列函数中，最小正周期为的是（  ）

A． B． C． D．

4．函数是（    ）

A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的奇函数

5．（多选题 ）下列各式中，值为的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2019·全国高一课时练习）（多选题）下列命题中，真命题的是（    ）

A．的图象与的图象关于轴对称

B．的图象与的图象相同

C．的图象与的图象关于轴对称

D．的图象与的图象相同

7．函数的定义域为___________________

8．函数的最小正周期是       ，最小值是        ．

9．函数的单调递增区间是______.

10．函数的值域________．

【能力提升】

11．若将函数f(x)＝sin图象上的每一个点都向左平移个单位长度，得到g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为(　　)

A． (k∈Z)

B. (k∈Z)

C． (k∈Z)

D. (k∈Z)

12．（多选题）若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（    ）

A．的最小正周期为 B．在区间上单调递减

C．不是函数图象的对称轴 D．在上的最小值为

13.（多选题）下列函数中，是奇函数的是（    ）．

A． B．，

C．， D．

14．函数y＝ 的定义域为________．

15．（2020·全国高一课时练习）求下列函数的定义域.

（1）；

（2）.

16．求函数的定义域、值域，并判断它的奇偶性和单调性.

17．（2020·涡阳县第九中学高一月考）已知函数最小正周期为，图象过点.

（1）求函数解析式

（2）求函数的单调递增区间.

18．若函数的最大值为，最小值为．

（1）求，的值；

（2）求函数取得最大值时的的值；

（3）请写出函数的图象的对称轴．