期末测试卷（B卷 能力提升）-【教育机构专用】2022年秋季高一上精品讲义（新教材人教A版）

高一（上）期末测试卷（B卷 能力提升）

考试时间：120分钟   满分：150分

一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则（   ）

A．      B．      C．      D．

2.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（   ）

 A． B． C． D．

3.函数的零点所在的区间为（   ）

 A.     B.     C.             D.

4.计算的值为（   ）

 A. B. C. D.

5.已知函数（，且）的图象恒过定点.若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（   ）

6.设，，，则，，的大小关系是（   ）

 A． B． C． D．

7.已知，，则的值为（   ）

 A． B． C． D．

8．已知函数是上的增函数，且满足，则的值组成

的集合为（   ）

A． B． C． D．

二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.

9.下列结论不正确的是（   ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“，”是假命题 

C．内角，，所对的边分别为，，，则“”是“是直角三角形”的充要条件

D．命题“，”的否定是“，”

10. 已知函数，，则（   ）

A．是增函数                   B．是偶函数 

C．                   D．

11．将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则下列结论正确的是（    ）

A． B．最小正周期为

C．的图象关于对称 D．在区间上单调递增

12. 若集合具有以下性质：①集合中至少有两个元素；②若，则，且当时，，则称集合是“紧密集合”．以下说法正确的是（   ）

 A．整数集是“紧密集合” 

B．实数集是“紧密集合” 

C．“紧密集合”可以是有限集 

D．若集合是“紧密集合”，且，则

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．设函数，则的值为          .

14．汽车从地出发直达地,途中经过地.假设汽车匀速行驶,后到达地.汽车与地的距离 (单位:)关于时间(单位:)的函数关系如图所示,则汽车从地到地行驶的路程为       .

15.函数，的最大值为        ．

16．已知，是函数图象上纵坐标相等的两点，线段的中点在函数的图象

上，则点的横坐标的值为        ．

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

18．已知函数（且）满足.

（1）求的值；

（2）解不等式.

19．计算下列各式：

（1）      （2）

20．近年来,我国在航天领域取得了巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度.其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和.当称为“总质比".已知型火箭的喷流相对速度为.

(Ⅰ)当总质比为时,利用给出的参考数据求型火箭的最大速度﹔

(Ⅱ)经过材料更新和技术改进后,A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.

参考数据：

21．已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，试由实数的取值讨论函数的零点个数.

22．设，，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.

（1）证明：函数的图象关于点对称；

（2）已知函数的图象关于点对称，当时，，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.