第七讲 集合的运算（补集）-【暑假辅导班】2022年新高一年级数学暑假精品课程（人教A版2019） 试卷

第七讲：集合的运算（补集）【学习目标】1．了解全集的含义及其符号表示；2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集；3．会用Venn图、数轴进行集合的运算．  【基础知识】一、知识点：全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作. 二、补集自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作符号语言图形语言   【考点剖析】考点一：补集的计算（基础）例1．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 变式训练1：已知全集为实数集，集合，则=（   ） A．  B．或 C．或 D． 变式训练2：已知集合，则（   ） A． B． C． D． 变式训练3：若集合，则（   ） A．或 B．或 C．  D． 考点二：补给的运算（提升）例2．已知集合，则（   ） A．  B． C．  D． 变式训练1：设集合，，，则（   ） A． B． C． D． 变式训练2：设集合，则（   ） A．  B． C．或 D．或 变式训练3：已知全集，则（   ） A． B． C． D． 考点三：交、并、补的综合运算例3．已知集合或，，则（   ） A．或 B． C． D． 变式训练1：设集合，，则集合（   ） A． B． C． D． 变式训练2：已知全集，集合，之间关系的Venn图如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（   ） A． B． C． D． 变式训练3：设全集，，则集合（   ） A． B． C． D．     考点四：集合相关的运算（图）例4．已知全集，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（   ） A． B． C． D．  变式训练1：已知全集，，，指出图中阴影部分表示的集合是（   ） A． B． C． D． 变式训练2：图中阴影部分所对应的集合是（   ） A．  B． C． D． 变式训练3：如图所示，表示图形阴影部分的是（   ） A． B． C． D． 考点五：与补集有关的求参（基础）例5．已知，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C．  D． 变式训练1：设集合，，若，则（   ） A． B．1 C．4 D． 变式训练2：设全集，，，求的值.       变式训练3：已知全集，，（1）若，求的取值范围；（2）若，，求.       考点六：与补集有关的求参（提升）例6．已知集合，集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．    变式训练1：已知集合，，设全集.（1）求集合的补集；（2）若，求实数的取值范围.    变式训练2：已知全集，集合，，（1）求，；（2）已知集合，若，求实数a的取值范围．     变式训练3：已知集合，.（1）若，求；（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）        【当堂小结】1．知识清单：(1)全集和补集的概念及运算．(2)并、交、补集的综合运算．(3)与补集有关的参数值的求解．2．方法归纳：正难则反的补集思想、数形结合．3．常见误区：求补集时忽视全集，运算时易忽视端点的取舍． 【过关检测】1、已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D．2、已知全集，，则（   ） A． B． C． D．3、已知集合则（   ） A． B． C． D．4、已知集合则（   ） A． B． C． D．5、设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D．6、已知为全集，集合，，则（   ） A．  B． C． D．7、已知为全集，非空集合、满足，则（   ） A．  B． C． D．8、已知全集为且为的子集，，则（   ） A． B． C． D．9、已知全集，集合，那么下列等式错误的是（   ） A． B． C． D．10、设全集，集合，集合，则（   ） A． B． C． D．11、设集合，，则（    ）． A． B． C． D．12、已知集合，，则（    ） A． B． C． D．13、设集合，，则（    ） A．  B． C．  D．14、设，，，则图示中阴影部分表示的集合为（   ） A．  B． C．  D．15、已知全集，集合，，则如图所示的图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D．16、已知全集，，，则实数的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．不存在17、设集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．        18、已知，．（1）若，求；（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围．          19、设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.      20、设集合，集合，且.（1）若，求实数的取值范围；（2）若中只有一个整数，求实数的取值范围.