人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示同步测试题

第三章  函数的概念与性质

【3.1.2   函数的表示法】

基础闯关                                                  务实基础  达标检测

题型一   函数的表示

1、某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（    ）

A．          B．

C．         D．

2、若函数，且，则等于(　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.   B.     C.   D.

3、函数的图象是(　　)

题型二   函数解析式的求法

4、已知函数，则的值为(　)

A．－2           B．6

C．1             D．0

5、已知函数，若，则实数之值为（    ）

A．    B．     C．       D．

6、根据下列条件，求f (x)的解析式.

（1）f (x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；

（2）f (x＋1)＝x2＋4x＋1；

（3）.

7、已知二次函数满足且.

（1）求的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

题型三   分段函数问题的解法

8、已知函数y＝，则使函数值为的的值是（    ）

A．或           B．或 

C．               D．或或

9、已知函数，若，则的值是_____.

10、某市“招手即停”公共汽车票价按下列规则制定：

（1）5公里以内(含5公里),票价2元；

（2）5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式,并画出函数的图像.

11、函数的图象如图所示.

（1）求函数的定义域;

（2）求函数的值域;

（3）y为何值时,只有唯一的x值与之对应.

12、已知函数.

（1）用分段函数的形式表示函数;

（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象;

（3）在同一平面直角坐标系中,再画出函数的图象,观察图象,写出当x>0时,不等式的解集.

能力提升                                                  思维拓展  探究重点

1、已知，则等于（    ）

A．        B．

C．      D．

2、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 （）

A．      B．

C．    D．

3、二次函数满足条件：

①当时，的图象关于直线对称；

②；

③在上的最小值为.

求函数的解析式．

4、对于不同的取值范围，讨论方程的实根的个数．

5、湖南省某自来水公司每个月(记为一个收费周期)对用户收一次水费,收费标准如下:当该用户用水量不超过30立方米时,按每立方米2元收取;当该用户用水量超过30立方米但不超过50立方米时,超出部分按每立方米3元收取;当该用户用水量超过50立方米时,超出部分按每立方米4元收取.

（1）记某用户在一个收费周期的用水量为x立方米,所缴水费为y元,写出y关于x的函数解析式;

（2）在某一个收费周期内,若甲、乙两用户所缴水费的和为214元,且甲、乙两用户用水量之比为3∶2,试求出甲、乙两用户在该收费周期内各自的用水量.