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    8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(提升练,含解析)-【新教材】2021-2022学年人教A版(2019)高中数学必修第二册
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    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积巩固练习

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积巩固练习,文件包含831棱柱棱锥棱台的表面积和体积提升练-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂人教A版2019必修第二册解析版doc、831棱柱棱锥棱台的表面积和体积提升练-2020-2021学年下学期高一数学同步课堂人教A版2019必修第二册原卷版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。

    一、单选题(共5小题,满分25分,每小题5分)
    1.已知正四棱柱(即底面是正方形的直棱柱)的底面边长为,侧面的对角线长是,则这个正四棱柱的表面积为( )
    A.B.C.D.
    2.一个正四棱锥的底面边长为2,高为,则该正四棱锥的全面积为( )
    A.8B.12C.16D.20
    3.已知一个正三棱锥的高为3,如图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中O'B'=O'C'=1,则此正三棱锥的体积为( )
    A. B. C. D.
    4.鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多,形状和内部的构造各不相同,一般都是易拆难装.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的表面积为( )
    A.B.C.D.
    5.已知是某一棱长为2的正方体展开图中的两条线段,则原正方体中几何体的表面积为( )
    A.B.
    C.D.
    二、多选题(共3小题,满分15分,每小题5分,少选得3分,多选不得分)
    6.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,则( )
    A.长方体的表面积为20
    B.长方体的体积为6
    C.沿长方体的表面从A到的最短距离为
    D.沿长方体的表面从A到的最短距离为
    7.四面体P-ABC中,PA=PB=PC=BC=1,则该四面体的体积可能是 ( )
    A. B. C. D.
    8.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AB=BC=1,∠ABC=90°,侧面AA1C1C的中心为O,点E是侧棱BB1上的一个动点,下列判断正确的是 ( )
    A.直三棱柱的侧面积是 B.直三棱柱的体积是
    C.三棱锥E-AA1O的体积为定值 D.AE+EC1的最小值为
    三、填空题(共3小题,满分15分,每小题5分,一题两空,第一空2分)
    9.正四棱锥底面正方形的边长为,高与斜高的夹角为,则该四棱锥的侧面积为________________
    10.如图,在长方体中,用截面截下一个棱锥,则棱锥的体积与剩余部分的体积之比为_________
    11.如图是某机械零件的几何结构,该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的,且前后、左右、上下均对称,每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形,高为4,且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体有________个面,其体积为________.
    四、解答题:(本题共3小题,共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
    12.如图,已知四棱锥的底面是正方形,且边长为4cm,侧棱长都相等,E为BC的中点,高为PO,且,求该四棱锥的侧面积和表面积.

    13.如图,在棱长为的正方体中,截去三棱锥,求
    (1)截去的三棱锥的表面积;
    (2)剩余的几何体的体积.
    14.如图正四棱柱的体积为27,点E,F分别为棱上的点(异于端点)且,则求四棱锥的体积.
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