人教A版 (2019)必修 第二册8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系同步测试题

第八章 立体几何初步

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系(基础练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线的位置关系是（    ）

A．平行或异面 B．相交或异面 C．异面 D．相交

2．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（    ）

A．平行            B．相交             C．异面             D．A、B、C均有可能

3．若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（    ）

A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交

4．若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（   ）

A.与，都相交 B.与，都不相交

C.至少与，中的一条相交 D.至多与，中的一条相交

5.如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线（    ）

A．只和这个平面内的一条直线平行 B．只和这个平面内的两相交直线不相交

C．和这个平面内的任何一条直线都平行 D．和这个平面内的任何一条直线都不相交

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6．空间中，直线a与平面的位置关系可能为（    ）

A．平行 B．相交 C．异面 D．直线在平面内

7.如图所示，在正方体中，分别为棱的中点，则以下四个结论正确的是（    ）

A．直线与是相交直线 B．直线与是平行直线

C．直线与是异面直线 D．直线与是异面直线

8．已知，，是两两不同的三条直线，下列说法不正确的是（    ）

A．若直线，异面，，异面，则，异面

B．若直线，相交，，相交，则，相交

C．若，则，与所成的角相等

D．若，，则

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9．若、为异面直线，直线与平行，则与的位置关系是____________

10．在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组，则共有______组互相平行的面，与其中一个侧面相交的面共有______个.

11．如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，P是A′D的中点，Q是B′D′的中点，直线PQ与平面AA′B′B的位置关系为____________．

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

12．给出如下点、线、面的图示.

（1）如何用文字语言表述以上点、线、面的位置关系？

（2）如何用数学符号语言表述上述关系？

13．如图，已知正方体ABCD­A1B1C1D1，判断下列直线的位置关系：

(1)直线A1B与直线D1C;

(2)直线A1B与直线B1C;

(3)直线D1D与直线D1C;

14．已知三个平面α、β、γ，如果α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b，且直线c⊂β，c∥b.

(1)判断c与α的位置关系，并说明理由；

(2)判断c与a的位置关系，并说明理由.