高中人教A版 (2019)9.2 用样本估计总体巩固练习

第九章 统计

9.2样本估计总体(提升练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.2020年宿州市某中学参加高中数学建模(应用)能力测试，高一年级有60人，高二年级有40人.高一的平均成绩为70分，高二的平均成绩为80分，则参加测试的100名学生的平均成绩为（    ）

A．72分 B．73分 C．74分 D．75分2．人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源.根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提.截止2020年10月10日，我国共进行了六次人口普查，下图是这六次人口普查的人数和增幅情况，下列说法正确的是（    ）

A．人口数逐次增加，第二次增幅最大 B．第六次普查人数最多，第四次增幅最小

C．第六次普查人数最多，第三次增幅最大 D．人口数逐次增加，从第二次开始增幅减小

3．设样本数据，，，，，的均值和方差分别为2和8，若为非零常数，，2，3，，19，，则，，，，，的均值和标准差为　　

A．，32 B．， C．， D．，32

4．甲､乙､丙､丁四位同学组成的数学学习小组进行了一次小组竞赛，共测试了5道题，每位同学各题得分情况如下表：

下列说法正确的是（    ）

A．甲的平均得分比丙的平均得分高

B．乙的得分极差比丁的得分极差大

C．对于这4位同学，因为第4题的平均得分比第2题的平均得分高，所以第4题相关知识一定比第2题相关知识掌握好

D．对于这4位同学，第3题得分的方差比第5题得分的方差小

5.甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示．

①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；

②甲同学的平均分比乙同学的平均分高；

③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；

④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．

上面说法正确的是(　　)

A．③④ B．①②④

C．②④ D．①③④

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6．江西省重点中学协作体于2020年进行了一次校际数学竞赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论正确的是（    ）

A．得分在之间的共有40人

B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5

C．这100名参赛者得分的中位数为65

D．可求得

7．为调整学校路段的车流量问题，对该学校路段时的车流量进行了统计，折线图如图，则下列结论正确的是　　

A．9时前车流量在逐渐上升 B．车流量的高峰期在9时左右 

C．车流量的第二高峰期为12时 D．9时开始车流量逐渐下降

8．2020年锦州市举办了“脱颖杯”青年教师教学比赛，某学科聘请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分．现评委为某选手的具体评分如茎叶图所示，则以下选项正确的有　　

A．七名评委评分的极差为13 

B．七名评委评分的众数为91 

C．七名评委评分的分位数为87 

D．该选手最终得分为88分

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9．下列数据是30个不同国家中每10000名患某种疾病的男性的死亡人数：

1.5     3.2     5.2     5.6      5.6      7.1      8.7      9.2      10.0     11.2

13.2   13.7    13.8     14.5     15.2     15.7     16.5     18.8     19.2     23.9

27     27     28.9     28.9     33.1     33.8     34.8     40.6     41.6     50.1

这组数据的第70百分位数是_______________.

10．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标．常用区间，内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8．方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为_________

11．某单位对三个车间的人数统计情况如表：用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人．

则的值为____________;为了考察职工加班情况，从编号中的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取5人的全年加班天数分别为75，79，82，73，81．已知73对应的编号为145，则75对应的编号是_______

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

12．某市有100万居民，政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，，，，，分成9组，制成了如图的频率分布直方图：

（1）求直方图中的值；

（2）估计居民月均用水量的众数、中位数（精确到．

13．为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100]六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）请根据频率分布直方图，估计样本的中位数和方差.（每组数据以区间的中点值为代表）.

14．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中的值；

（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).