高中数学6.4 平面向量的应用教学演示课件ppt

这是一份高中数学6.4 平面向量的应用教学演示课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重点，学习重难点，回顾旧知，向量模的公式，例题讲解，选好基底，坐标法，变式训练，又因为等内容，欢迎下载使用。

1.会用向量方法解决简单的几何问题；2.体会向量在解决几何问题中的作用；3.通过对用向量法解决平面几何问题的学习，培养学生数学抽象、数学运算、数学建模、数据分析等数学素养。
用向量方法解决几何问题的基本方法：向量法解决几何问题的“三步曲”；
能够将几何问题转化为平面向量问题。
1.平面两个向量的数量积公式：
2.向量平行的判定的充要条件：
3.向量平行与垂直的判定的充要条件：
4.平面内两点间的距离公式为：
例1.如图所示，在正方形ABCD中，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，连接DP，EF，求证：DP⊥EF.
思考：如何利用向量来刻画平面几何中的线线垂直
2.建立直角坐标系引入坐标
证明　法一：设正方形ABCD的边长为1，AE＝a(0①选取基底；②用基底表示相关向量；③利用向量的线性运算或数量积找相应关系；④把几何问题向量化．
思考：你能总结向量的线性运算法的 四个步骤吗？
如图，建立平面直角坐标系，设正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐标系，设P(x，x)，则D(0,1)，E(x,0)，F(1，x)，所以(DP)＝(x，x－1)，(EF)＝(1－x，x)，由于(DP)·(EF)＝x(1－x)＋x(x－1)＝0，所以(DP)⊥(EF)，即DP⊥EF.
①建立适当的平面直角坐标系；②把相关向量坐标化；③用向量的坐标运算找相应关系；④把几何问题向量化．
思考：你能总结向量的坐标运算法的四个步骤吗？
思考：运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？
“三步曲”：(1)构建平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为平面向量问题；(2)通过平面向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角、模等问题；(3)将平面向量运算运算结果“翻译”成平面几何关系.
如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.
解：如图所示，建立平面直角坐标系，设正方形的边长为2，则A(0,0)，D(0,2)，E(1,0)，F(2,1)，
（基底法）设AB＝a，AD＝b，
解：因为 是 的中点，所以
在梯形 中， ， ， ，若点M在线段BD上，则求 的值
解：建立如图所示平面直角坐标系：
在梯形 中， ， ， ，若点M在线段BD上，则求 的最小值
设 则