小学数学人教版三年级下册数学广角——搭配（二）教案

简单的排列

【教学内容】

《简单的排列》。人教版三年级数学下册第101页例1。

【教学目标】

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣以及与人合作的良好习惯。

【教材与学情分析】

学习教材第101页例1时，教师提出问题，可以让学生先动手摆一摆，看看用四个数字卡片一共能摆出多少个没有重复数字的两位数，并把它们记录下来。摆的时候要求学生思考：怎样摆能保证不重复不遗漏？然后让学生在小组中进行讨论。在二年级上册教材中，学生已经接触了排列和组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单事物的排列和组合数。

【教学重点、难点】

使学生找到简单事物的排列数，体会数学思想和方法

【教具学具准备】

多媒体、课件、卡片。

【教学过程】

一、游戏导入

同学们，中国的语言文化博大精深，同样的文字可以组成不同意思的词语。现在我们一起来玩个游戏吧！

课件出示游戏规则：请用“读”“书”“好”三个字组成不同的三字词语（每个词语中不能出现重复的字）。学生思考，指名汇报。根据汇报，课件出示：

读书好     读好书

书好读     书读好

好读书     好书读

这些文字真有趣，三个汉字排列的顺序不一样，所组成词语的意思也会有所不同，那么如果用1、3能组成多少个没有重复数字的两位数呢？（2个）用1、3、7又能组成多少个没有重复数字的两位数呢？（6个）

让学生说一说，怎样排才能做到不重复，不遗漏。

（设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知的学习打下基础。）

    二、探究新知

1.师提问：用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？

动手摆一摆。

让学生拿出数字卡片，以小组为单位讨论一下，都有怎样的排列方法？同时思考：怎样排列才能做到不重复不遗漏？

⑴同桌讨论交流，教师巡视指导。

    ⑵汇报。

生：我先选一个数字写在十位上，按顺序写，就能不重不漏。十位上是1的两位数有13、17、19，十位上是3的两位数有31、37、39.十位上是7的两位数有71、73、79.十位上是9的两位数有91、93、97。十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。

2.学习例 1 

用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 

⑴以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题：

①怎样摆能保证不重不漏？

②你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？

③用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？

让学生小组合作，用数字卡片边摆边记录。

⑵汇报：

让学生上前演示摆法，边摆边说。

①按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

②一共可以摆9个两位数。

十位如果是1，可以摆出10、13、15；

十位如果是3，可以摆出30、31、35；

十位如果是5，可以摆出50、51、53。                                                        

⑶比较：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么两题结果不同呢？生先讨论，然后回答：因为十位上不能是0。

（设计意图：让学生动手操作，通过摆一摆，让学生在活动中感受排列的思考方法，体现数形结合思想，把抽象的知识直观化，从而较轻松地掌握了新知，突破了难点。）

三、知识运用

1.p101做一做第1题

用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数[h1]？

指名板演，其余学生写在练习本上。

订正时让学生说说是怎样按顺序写的。

2.分一分（p101做一做第2题）

把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？

让学生拿出5个圆片表示5块巧克力，4人一小组，1人记录其余3人演示分法。

               小丽      小明       小红

                 1         1         3

                 1         2         2

                 2         1         2

                 2         2         1

                 3         1         1

                   （一共有5种分法）

3.角色扮演（练习二十二第1题）

唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？

请4位同学上前表演，其余学生记录表演情况。

              悟空     八戒     唐僧     沙僧

              悟空     沙僧     唐僧     八戒

              八戒     悟空     唐僧     沙僧

              八戒     沙僧     唐僧     悟空

              沙僧     悟空     唐僧     八戒

              沙僧     八戒     唐僧     悟空

                     （一共有6种坐法）

4.摆一摆（练习二十二第3题）

4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其他垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？

让同学们拿出4种图形表示4个垃圾桶在桌子上摆一摆，同桌合作，1人摆1人记录。然后汇报。（①表示有害垃圾。②表示厨余垃圾。③表示其它垃圾。④表示可回收物。）

  ①   ②   ③   ④      ③   ①   ②   ④       ④   ①   ②   ③

  ①   ②   ④   ③      ③   ①   ④   ②       ④   ①   ③   ②

 ①   ③   ②   ④      ③   ②   ①   ④       ④   ②   ①   ③

  ①   ③   ④   ②      ③   ②   ④   ①       ④   ②   ③   ①

  ①   ④   ②   ③      ③   ④   ①   ②       ④   ③   ①   ②

  ①   ④   ③   ②      ③   ④   ②   ①       ④   ③   ②   ①

                         （一共有18种摆法）

5、用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？

让学生用数字卡片摆一摆并做记录

                       十位 个位

                         2   9

                         5   9

                         7   9

                         2   5

                         7   5

                         9   5

                         2   7

                         5   7

                         9   7  

            （一共能摆9个个位是单数的两位数）

四、全课小结

这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？

1.解决排列问题，可以采用枚举、列表等形式有序、不重复、不遗漏的找出事物的排列数。

2.用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，先让每一个数字（0除外）作十位上的数字，再把其余的数字依次和它组合。

五、知识拓展

1.用2、3、5、0可以组成多少个不同的三位数？

2,从写有1、2、3、4的四张卡片中任选2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。

六、教学反思

1.本节课通过“编数字”、“分一分”、“换位照相”等情境，激发了学生的探究欲望，各教学环节紧密联系生活实际，体现了数学在生活中的应用价值，使学生在轻松愉快中学习数学，并在数学学习中享受到了快乐。

2.本节课的教学设计是以“活动”为主线，让学生通过自己的观察、探索、交流等形式，经历知识的发生、形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索，充分体现了学生的主动性。

3.本节课通过组织学生参与“摆一摆”、“记一记”、“说一说”的教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动的经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。

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