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专题02 逻辑用语与命题-2022年新高考数学高频考点 题型专项练习(新高考适用)
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这是一份专题02 逻辑用语与命题-2022年新高考数学高频考点 题型专项练习(新高考适用)，文件包含专题02逻辑用语与命题解析版docx、专题02逻辑用语与命题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共90页， 欢迎下载使用。
专题02 逻辑用语与命题100题
(初级)1-50题
一、单选题
1．（山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题）命题：，的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．（河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题）命题“，”的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．（北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题）设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高一10月份调研数学试题）“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
5．（广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三上学期第一次（9月）月考数学试题）设命题：，：，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题）已知命题，则是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．（广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高一上学期阶段一（月考）数学试题）王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（三）数学试题）“”是“且”成立的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
9．（四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题）若定义域为R的函数f(x)不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）
A．∀x∈R，f(－x)≠f(x) B．∀x∈R，f(－x)＝－f(x)
C．∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0) D．∃x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)
10．（考前信心增强卷（考前舒心）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用））“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
11．（重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题）“为第二象限角”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（文）试题）已知，是不同的直线，，是不同的平面，则的一个充分条件是（ ）
A．， B．， C．， D．，
13．（江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题）《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”则“有之必然”表述的数学关系一定是（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．既不充分也不必要条件 D．不能确定
14．（江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题）必修一课本有一段话：当命题“若，则”为真命题，则“由可以推出”，即一旦成立，就成立，是成立的充分条件.也可以这样说，若不成立，那么一定不成立，对成立也是很必要的.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
15．（安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题）某个与正整数有关的命题：如果当时命题成立，则可以推出当时该命题也成立.现已知时命题不成立，那么可以推得（ ）
A．当时命题成立 B．当时命题不成立
C．当时命题成立 D．当时命题不成立
16．（广东省汕头市2021届高三三模数学试题）已知是数列的前n项和，则“对恒成立”是“是公比为2的等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
17．（四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题）若，是平面外的两条不同直线，且，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
18．（2021届青海省西宁市高三一模数学（文）试题）如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么丙是甲的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
19．（陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测（三）数学（文）试题）已知命题三角形是等腰三角形，命题三角形是等边三角形，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
20．（江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题）已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
21．（浙江省台州市、永康市六校（三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学）2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题）已知，为单位向量，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
22．（浙江省2022届高考模拟卷数学试题（五））已知直线R，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
23．（浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题）等比数列的首项，前项和为，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
24．（北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
25．（陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题）已知命题：中，如果，那么；命题：中，如果，那么，则下列命题是真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
26．（海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题）“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
27．（安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题）下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）若，是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；
（2）命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题；
（3）已知命题：，，则它的否定是：，
（4）若“且”与“或”均为假命题，则真假．
A．1 B．2 C．3 D．4
28．（海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题）若条件，条件，则p是q的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
29．（四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（文科）试题）已知命题是的充要条件，命题，.下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
30．（河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试（二）理科数学试题）已知命题，；命题当时，函数在上存在最小值.则下列命题中的真命题是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
31．（江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题）下列说法正确的有（ ）
A．，
B．，
C．若，，则，
D．若，，则，
32．（专题1.2常用逻辑用语-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区））下列命题中的真命题是（ ）
A． B．
C． D．
33．（湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期第四次模拟数学试题）已知命题，，，则（ ）
A．是真命题 B．是真命题
C．是真命题 D．的否定为“，”
34．（江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题）给出下列命题，其中假命题为（ ）
A．，；
B．，；
C．，；
D．是的充要条件.
35．（海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题）对于实数a，b，c，下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
36．（广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题）“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
37．（上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（二）数学试题）假设“物理好数学就好是真命题”，那么下面哪句话成立（ ）
A．物理好数学不一定好 B．数学好物理不一定好
C．数学差物理也差 D．物理差数学不一定差
38．（湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题）下列判断不正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．函数的最小值为2
C．当时，“”是“”的充分不必要条件
D．命题“，”的否定是“，”
39．（2021·全国·高三月考）下列说法正确的是（ ）
A．“且”是“”的充要条件
B．方程有一正一负根的充要条件是
C．命题“若，则.”的逆否命题为真命题
D．命题：“，使得”，则非：“，”
40．（2021·全国·高三专题练习）下列命题正确的是（ ）
A．“a>1”是“<1”的充分不必要条件
B．命题“x<1，x2<1”的否定是“x<1，x2≥1”
C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件
D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件
第II卷（非选择题）
三、填空题
41．（河南省中原名校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学（文）试题）已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围为___________.
42．（河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试文科数学试题）已知命题p：“∈[1，2]，a<”，若p为真命题，则实数的取值范围为___________.
43．（安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试理科数学试题）已知命题：“，”，若为假命题，则实数的取值范围为___________.
44．（山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A）已知命题：，命题：，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的取值范围是________．
45．（安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题）已知“”，“”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.
46．（北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题）若“，使得.”为假命题，则实数的最大值为___________.
47．（安徽省马鞍山市二中外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题）“”是“”的_________________条件．
48．（陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学（理）试题）已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为________.
49．（2022·全国·高三专题练习）已知，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是______.
50．（2022·全国·高三专题练习（理））命题：已知，且满足对任意正实数，总有成立.命题：二次函数在区间上具有单调性.若“或”与“”均为真命题，则实数的取值范围为_________；
(中级)1-30题
一、单选题
1．（河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题）已知函数，则“在上单调递增”是“在上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题）若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题）若“”为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（北京市第十四中学2022解高三上学期期中考试数学试题）有四个关于三角函数的命题：
：xR， +=
: ，
: x，
:
其中假命题的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．（四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（北京丰台二中2022届高三10月月考数学试题）已知，则“”是“”的（ ）
A．既不充分也不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．充分不必要条件
7．（上海市徐汇中学2022届高三上学期期中数学试题）如果对于任意实数，表示不小于的最小整数. 例如 ，，.那么“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
8．（贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二））下列四个命题中：
：是非零向量，若，则；
：；
：已知函数的定义域与值域都是，则实数；
：若函数为奇函数，则.
其中正确的命题个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题）已知函数，对于实数a，使成立的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
10．（专题1.3常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用））命题：存在且，对于任意的，使得；
命题：单调递减且恒成立；
命题：单调递增，存在使得，
则下列说法正确的是（ ）
A．只有是的充分条件
B．只有是的充分条件
C．，都是的充分条件
D．，都不是的充分条件
11．（百师联盟2022届高三一轮复习联考（一）（全国1卷）文科数学试题）在中，“”是“为等腰三角形”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题）已知，为正实数，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
13．（河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学（理）试题）已知命题，；命题，，则下列命题为真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（专题30由递推公式求数列通项-2022年（新高考）数学高频考点 重点题型）已知数列{an}的通项公式为an＝n2－2λn(n∈N*)，则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15．（安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题）已知函数，对，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16．（2021·陕西宝鸡·高三月考（文））不等式解集为；在中，“”是成立的充分非必要条件，则（ ）
A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．P真q假 D．P假q真
二、多选题
17．（山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题）下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．“”是“直线与直线垂直”的充分条件
C．已知回归直线方程，且，，则
D．函数的图象向左平移个单位，所得函数图象关于原点对称
18．（双师261高一下）已知，函数，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题）下列命题为真命题的是（ ）
A．命题：“，”的否定为：“，”
B．若，，为实数，则“”是“”的充分不必要条件
C．平面向量，的夹角为锐角的充要条件是
D．若，为实数，则是的充要条件
20．（湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题）下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．已知两条直线，平行，则
B．已知直线与垂直，则或
C．在中，，则是等腰三角形
D．对于命题，，则，
21．（江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题）下列命题中是真命题的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“，都有”的否定是“，使得”
C．数据，，…，的平均数为6，则数据，，…，的平均数是6
D．对于任意两个集合，，关系恒成立
22．（湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题）已知函数的最大值为2．则使函数在区间上至少取得两次最大值的充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
23．（2020·海南·临高县临高中学高三月考）下列说法是正确的是（ ）
A．命题“，都有”的否定是“，都有”
B．中，角、、成等差数列的充分条件是
C．若函数满足，则函数是周期函数
D．若，则实数的取值范围是
第II卷（非选择题）
三、填空题
24．（重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题）已知命题p：为真，则实数m的取值范围__________.
25．（四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试文科数学试题）设命题:；命题:关于的方程的两个实根均大于0.若命题“且”为真命题，求的取值范围为____.
26．（2.3 全称量词命题与存在量词命题（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册））若“存在∈[﹣1，1]，成立”为真命题，则a的取值范围是___．
27．（陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习（一））已知函数，，若对，，使得，则实数的取值范围为______.
28．（辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学理科试题）定义在上的函数满足是偶函数，，且“，”是“”的________条件.
29．（2020·全国·高三专题练习（文））已知命题p：∀x∈R，log2(x2＋x＋a)>0恒成立，命题q：∃x0∈[－2，2]， ，若命题p∧q为真命题，则实数a的取值范围为________.
30．（2020·全国·高三专题练习（理））已知，，函数存在零点.若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是____________.
(高级)1-20题
一、单选题
1．（“8 4 4”小题强化训练（1）集合与常用逻辑用语-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用））已知等比数列中，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题）已知直线与圆相交于，两点，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题）一个至少有3项的数列中，前项和是数列为等差数列的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题）已知，设展开式中的系数为，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题）已知a，，则“”是“函数存在最小值”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件
6．（上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题）定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（ ）
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件
7．（重庆市南开中学2018-2019学年高二下学期期末考试理科数学试题）给出下列四个说法：
①命题“，都有”的否定是“，使得”；
②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；
③是的必要不充分条件；
④若为函数的零点，则.
其中正确的个数为
A． B． C． D．
8．（江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，则“函数有两个零点”是“”的．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（上海市大同中学2021届高三三模数学试题）已知数列满足，若，则“数列为无穷数列”是“数列单调”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题
11．（江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题）下列命题错误的是（ ）
A．，则
B．若，则
C．使不等式成立的一个充分不必要条件是或
D．若是全不为0的实数，则“”是“等式和解集相同”的充分不必要条件
12．（专题3.5—函数的单调性2-2022届高三数学一轮复习精讲精练）已知函数，以下四个命题中真命题是（ ）
A．，有
B．，且，有
C．，，有
D．，
13．（2020届山东省枣庄市高三模拟考试（二调）数学试题）对，表示不超过的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（ ）
A．
B．
C．函数的值域为
D．若，使得同时成立，则正整数的最大值是5
14．（江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题）已知函数，．给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ）
A．若，使得成立，则
B．若，使得恒成立，则
C．若，，使得恒成立，则
D．若，，使得成立，则
15．（2021·湖南·临澧县第一中学高三月考）下列说法正确的是（ ）
A．若，则“”是“”的充要条件；
B．，；
C．，；
D．中，若为钝角，则.
第II卷（非选择题）
三、填空题
16．（2015届江苏省如东高中高三上学期周练六理科数学试卷（带解析））已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是______.
17．（广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________.
18．（2020·宁夏·青铜峡市高级中学高三开学考试（理））设命题：函数在上是减函数；命题：，.若是真命题，是假命题，则实数的取值范围是________.
19．（2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷）已知，，函数存在零点．若：“且”为真命题，则实数的取值范围是_____．
20．（内蒙古呼和浩特市2019年高三年级第二次质量普查调研考试理科数学试题）以下四个命题：
①设，则是的充要条件；
②已知命题、、满足“或”真，“或”也真，则“或”假；
③若，则使得恒成立的的取值范围为{或}；
④将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为.
其中真命题的序号为________.
专题02 逻辑用语与命题100题
(初级)1-50题
一、单选题
1．（山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题）命题：，的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．（河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题）命题“，”的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．（北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题）设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高一10月份调研数学试题）“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
5．（广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三上学期第一次（9月）月考数学试题）设命题：，：，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题）已知命题，则是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．（广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高一上学期阶段一（月考）数学试题）王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（三）数学试题）“”是“且”成立的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
9．（四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题）若定义域为R的函数f(x)不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）
A．∀x∈R，f(－x)≠f(x) B．∀x∈R，f(－x)＝－f(x)
C．∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0) D．∃x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)
10．（考前信心增强卷（考前舒心）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用））“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
11．（重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题）“为第二象限角”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（文）试题）已知，是不同的直线，，是不同的平面，则的一个充分条件是（ ）
A．， B．， C．， D．，
13．（江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题）《墨经》上说：“小故，有之不必然，无之必不然体也，若有端.大故，有之必然，若见之成见也.”则“有之必然”表述的数学关系一定是（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．既不充分也不必要条件 D．不能确定
14．（江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题）必修一课本有一段话：当命题“若，则”为真命题，则“由可以推出”，即一旦成立，就成立，是成立的充分条件.也可以这样说，若不成立，那么一定不成立，对成立也是很必要的.王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
15．（安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题）某个与正整数有关的命题：如果当时命题成立，则可以推出当时该命题也成立.现已知时命题不成立，那么可以推得（ ）
A．当时命题成立 B．当时命题不成立
C．当时命题成立 D．当时命题不成立
16．（广东省汕头市2021届高三三模数学试题）已知是数列的前n项和，则“对恒成立”是“是公比为2的等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
17．（四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题）若，是平面外的两条不同直线，且，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
18．（2021届青海省西宁市高三一模数学（文）试题）如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么丙是甲的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
19．（陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测（三）数学（文）试题）已知命题三角形是等腰三角形，命题三角形是等边三角形，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
20．（江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题）已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
21．（浙江省台州市、永康市六校（三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学）2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题）已知，为单位向量，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
22．（浙江省2022届高考模拟卷数学试题（五））已知直线R，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
23．（浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题）等比数列的首项，前项和为，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
24．（北京市海淀区2022届高三上学期期中练习数学试题）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
25．（陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期10月联考数学理科试题）已知命题：中，如果，那么；命题：中，如果，那么，则下列命题是真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
26．（海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题）“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
27．（安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题）下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）若，是非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的充要条件；
（2）命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题；
（3）已知命题：，，则它的否定是：，
（4）若“且”与“或”均为假命题，则真假．
A．1 B．2 C．3 D．4
28．（海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题）若条件，条件，则p是q的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
29．（四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（文科）试题）已知命题是的充要条件，命题，.下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
30．（河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试（二）理科数学试题）已知命题，；命题当时，函数在上存在最小值.则下列命题中的真命题是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
31．（江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题）下列说法正确的有（ ）
A．，
B．，
C．若，，则，
D．若，，则，
32．（专题1.2常用逻辑用语-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区））下列命题中的真命题是（ ）
A． B．
C． D．
33．（湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期第四次模拟数学试题）已知命题，，，则（ ）
A．是真命题 B．是真命题
C．是真命题 D．的否定为“，”
34．（江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题）给出下列命题，其中假命题为（ ）
A．，；
B．，；
C．，；
D．是的充要条件.
35．（海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题）对于实数a，b，c，下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
36．（广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题）“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
37．（上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（二）数学试题）假设“物理好数学就好是真命题”，那么下面哪句话成立（ ）
A．物理好数学不一定好 B．数学好物理不一定好
C．数学差物理也差 D．物理差数学不一定差
38．（湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题）下列判断不正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．函数的最小值为2
C．当时，“”是“”的充分不必要条件
D．命题“，”的否定是“，”
39．（2021·全国·高三月考）下列说法正确的是（ ）
A．“且”是“”的充要条件
B．方程有一正一负根的充要条件是
C．命题“若，则.”的逆否命题为真命题
D．命题：“，使得”，则非：“，”
40．（2021·全国·高三专题练习）下列命题正确的是（ ）
A．“a>1”是“<1”的充分不必要条件
B．命题“x<1，x2<1”的否定是“x<1，x2≥1”
C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件
D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件
第II卷（非选择题）
三、填空题
41．（河南省中原名校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学（文）试题）已知命题，，若命题是假命题，则实数的取值范围为___________.
42．（河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试文科数学试题）已知命题p：“∈[1，2]，a<”，若p为真命题，则实数的取值范围为___________.
43．（安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试理科数学试题）已知命题：“，”，若为假命题，则实数的取值范围为___________.
44．（山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A）已知命题：，命题：，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的取值范围是________．
45．（安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题）已知“”，“”，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.
46．（北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题）若“，使得.”为假命题，则实数的最大值为___________.
47．（安徽省马鞍山市二中外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题）“”是“”的_________________条件．
48．（陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学（理）试题）已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为________.
49．（2022·全国·高三专题练习）已知，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是______.
50．（2022·全国·高三专题练习（理））命题：已知，且满足对任意正实数，总有成立.命题：二次函数在区间上具有单调性.若“或”与“”均为真命题，则实数的取值范围为_________；
(中级)1-30题
一、单选题
1．（河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题）已知函数，则“在上单调递增”是“在上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题）若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题）若“”为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（北京市第十四中学2022解高三上学期期中考试数学试题）有四个关于三角函数的命题：
：xR， +=
: ，
: x，
:
其中假命题的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．（四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（北京丰台二中2022届高三10月月考数学试题）已知，则“”是“”的（ ）
A．既不充分也不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．充分不必要条件
7．（上海市徐汇中学2022届高三上学期期中数学试题）如果对于任意实数，表示不小于的最小整数. 例如 ，，.那么“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
8．（贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二））下列四个命题中：
：是非零向量，若，则；
：；
：已知函数的定义域与值域都是，则实数；
：若函数为奇函数，则.
其中正确的命题个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题）已知函数，对于实数a，使成立的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
10．（专题1.3常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用））命题：存在且，对于任意的，使得；
命题：单调递减且恒成立；
命题：单调递增，存在使得，
则下列说法正确的是（ ）
A．只有是的充分条件
B．只有是的充分条件
C．，都是的充分条件
D．，都不是的充分条件
11．（百师联盟2022届高三一轮复习联考（一）（全国1卷）文科数学试题）在中，“”是“为等腰三角形”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题）已知，为正实数，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
13．（河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学（理）试题）已知命题，；命题，，则下列命题为真命题的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（专题30由递推公式求数列通项-2022年（新高考）数学高频考点 重点题型）已知数列{an}的通项公式为an＝n2－2λn(n∈N*)，则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15．（安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题）已知函数，对，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16．（2021·陕西宝鸡·高三月考（文））不等式解集为；在中，“”是成立的充分非必要条件，则（ ）
A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．P真q假 D．P假q真
二、多选题
17．（山东省2021届高考考前热身押题卷数学试题）下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．“”是“直线与直线垂直”的充分条件
C．已知回归直线方程，且，，则
D．函数的图象向左平移个单位，所得函数图象关于原点对称
18．（双师261高一下）已知，函数，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题）下列命题为真命题的是（ ）
A．命题：“，”的否定为：“，”
B．若，，为实数，则“”是“”的充分不必要条件
C．平面向量，的夹角为锐角的充要条件是
D．若，为实数，则是的充要条件
20．（湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题）下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．已知两条直线，平行，则
B．已知直线与垂直，则或
C．在中，，则是等腰三角形
D．对于命题，，则，
21．（江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题）下列命题中是真命题的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“，都有”的否定是“，使得”
C．数据，，…，的平均数为6，则数据，，…，的平均数是6
D．对于任意两个集合，，关系恒成立
22．（湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题）已知函数的最大值为2．则使函数在区间上至少取得两次最大值的充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
23．（2020·海南·临高县临高中学高三月考）下列说法是正确的是（ ）
A．命题“，都有”的否定是“，都有”
B．中，角、、成等差数列的充分条件是
C．若函数满足，则函数是周期函数
D．若，则实数的取值范围是
第II卷（非选择题）
三、填空题
24．（重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题）已知命题p：为真，则实数m的取值范围__________.
25．（四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试文科数学试题）设命题:；命题:关于的方程的两个实根均大于0.若命题“且”为真命题，求的取值范围为____.
26．（2.3 全称量词命题与存在量词命题（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册））若“存在∈[﹣1，1]，成立”为真命题，则a的取值范围是___．
27．（陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习（一））已知函数，，若对，，使得，则实数的取值范围为______.
28．（辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学理科试题）定义在上的函数满足是偶函数，，且“，”是“”的________条件.
29．（2020·全国·高三专题练习（文））已知命题p：∀x∈R，log2(x2＋x＋a)>0恒成立，命题q：∃x0∈[－2，2]， ，若命题p∧q为真命题，则实数a的取值范围为________.
30．（2020·全国·高三专题练习（理））已知，，函数存在零点.若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是____________.
(高级)1-20题
一、单选题
1．（“8 4 4”小题强化训练（1）集合与常用逻辑用语-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用））已知等比数列中，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题）已知直线与圆相交于，两点，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题）一个至少有3项的数列中，前项和是数列为等差数列的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（浙江省山水联盟2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题）已知，设展开式中的系数为，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题）已知a，，则“”是“函数存在最小值”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件
6．（上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题）定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（ ）
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件
7．（重庆市南开中学2018-2019学年高二下学期期末考试理科数学试题）给出下列四个说法：
①命题“，都有”的否定是“，使得”；
②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；
③是的必要不充分条件；
④若为函数的零点，则.
其中正确的个数为
A． B． C． D．
8．（江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，则“函数有两个零点”是“”的．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（上海市大同中学2021届高三三模数学试题）已知数列满足，若，则“数列为无穷数列”是“数列单调”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多选题
11．（江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题）下列命题错误的是（ ）
A．，则
B．若，则
C．使不等式成立的一个充分不必要条件是或
D．若是全不为0的实数，则“”是“等式和解集相同”的充分不必要条件
12．（专题3.5—函数的单调性2-2022届高三数学一轮复习精讲精练）已知函数，以下四个命题中真命题是（ ）
A．，有
B．，且，有
C．，，有
D．，
13．（2020届山东省枣庄市高三模拟考试（二调）数学试题）对，表示不超过的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”，则下列命题中的真命题是（ ）
A．
B．
C．函数的值域为
D．若，使得同时成立，则正整数的最大值是5
14．（江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题）已知函数，．给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ）
A．若，使得成立，则
B．若，使得恒成立，则
C．若，，使得恒成立，则
D．若，，使得成立，则
15．（2021·湖南·临澧县第一中学高三月考）下列说法正确的是（ ）
A．若，则“”是“”的充要条件；
B．，；
C．，；
D．中，若为钝角，则.
第II卷（非选择题）
三、填空题
16．（2015届江苏省如东高中高三上学期周练六理科数学试卷（带解析））已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是______.
17．（广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________.
18．（2020·宁夏·青铜峡市高级中学高三开学考试（理））设命题：函数在上是减函数；命题：，.若是真命题，是假命题，则实数的取值范围是________.
19．（2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷）已知，，函数存在零点．若：“且”为真命题，则实数的取值范围是_____．
20．（内蒙古呼和浩特市2019年高三年级第二次质量普查调研考试理科数学试题）以下四个命题：
①设，则是的充要条件；
②已知命题、、满足“或”真，“或”也真，则“或”假；
③若，则使得恒成立的的取值范围为{或}；
④将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为.
其中真命题的序号为________.
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