新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（含答案）

新源二中2019-2020学年第二学期高二年级期末测试

数学试题（文科）

9、函数的部分图象大致为（）

分值:150分    时间:120分钟

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、（）

    A．            B．            C． D．

2、在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数为(　　)

A．0.95 B．0.81 C．0.74 D．0.36

3、已知命题p:所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是        （   ）

A.（p ）q         B. pq      C. （p ）（q）   D. （p ）（p）

4、在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是（）

   A. 甲               B. 乙               C. 丙               D. 无法判断

5、若函数的导函数，则函数的单调递减区间（  ）

A．     B.        C.             D.

6、不同直线和不同平面，给出下列命题

① 若 ② 若③ 若    ④ 若

其中假命题有（   ）

A、0个        B、1个        C、2个       D、3个

7、不等式：①;② ; ③；④，其中恒成立的是(   )

A. ①③      B.②④   C.①④ D.②③

8、在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是(    )

A．频率分布直方图    B．回归分析    C．独立性检验    D．用样本估计总体

A． B． C． D．

10、已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（      ）

（A）        （B）

（C）        （D）

11、已知x与y之间的一组数据：

若y关于x的线性回归方程为y＝2.1x﹣0.25，则m的值为（　）

A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5

12、已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)

A －37               B －29                C －5            D 以上都不对

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、曲线y＝x＋在点(1,2)处的切线方程为_______

14、对于函数f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a＝_______

15、已知都是正数，且，则的最小值是________.

16、用火柴棒按下图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是.

三、解答题

17.（12分）已知函数，当时，有极大值．

（1）求，的值；

（2）求函数的极小值．

18、（12分）已知圆心为的圆经过原点O.

（1）求圆C的方程；

（2）求与直线平行，且与圆C相切的直线方程.

19、（12分）如图，在四棱锥P―ABCD中，AD//BC，AD=2BC，F为AD的中点，E是线段PD上的一点．

（1）若E为PD的中点，求证：平面CEF∥平面PAB；

（2）当E点在什么位置时，PB∥平面ACE．

20、已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.

21、（12分）2020年春节期间，随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散，各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应，采取了一系列有效的防控措施。如测量体温、有效隔离等.

疫情期间，武汉大学中南医院重症监护室（ICU）主任彭志勇团队对138例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并发症(complications)与重症患者(ICU)有关的可信程度，现从该团队发表在国际顶级医学期刊JAMA《美国医学会杂志》研究论文中获得相关数据. 请将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关”？

.

参考公式与临界值表：，其中.

22、（10分）知定义在上的函数，且恒成立

（1）求实数的值;

（2）若，且，求证：

DADCD   BBCCB   AA

13、x－y＋1＝0   14、-2   15、12      16、

17、（1），当时，，

由题意得，故，解得．

经检验知，符合题意，故，．

（2）由（1），得，则，令，得或．

易知是函数的极小值点，所以．          19

18

20、

21、填表如下：

            ................11分

而P(K210.828)=0.001，

故由独立性检验的意义可知: 能在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“重症患者与并发症有关” .                                       ................12分

22、（1）因为，所以

在上恒成立解得，

    ……………………………………………………5分

（2）

，即，