（全国通用）2022年中考数学一轮复习高频考点精讲精练 专题17 几何图形初步认识（原卷版+解析版）学案

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【高频考点精讲】
1、大多数立体图形是由平面图形围成的，沿着棱剪开就能得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图。同一个立体图形按照不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。
2、常见几何体的侧面展开图：
①圆柱的侧面展开图是长方形；②圆锥的侧面展开图是扇形；③正方体的侧面展开图是长方形；④三棱柱的侧面展开图是长方形。
【热点题型精练】
1．（2021•大连中考）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021•广东中考）下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2021•北京中考）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
4．（2021•金华中考）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021•湖州中考）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、展开图折叠成几何体
【高频考点精讲】
通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，从实物出发，再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形。
【热点题型精练】
6．（2021•扬州中考）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱
7．（2021•河北中考）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表
8．（2021•衡水模拟）用图1所示的平面图形可以围成图2所示的正方体，则与A点重合的点是（ ）
A．点BB．点CC．点DD．点E
9．（2021•广州模拟）如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．（2021•赣州模拟）图1是边长为9cm的正方形纸片，四个角都切去边长为acm的小正方形后，翻折成一个无盖的长方体纸盒如图2，下列说法错误的是（ ）
A．0＜a＜4.5
B．该无盖的长方体纸盒的表面积是（81﹣4a2 ）cm2
C．当a＝3时，图2为无盖的正方体纸盒
D．该无盖的长方体纸盒的所有棱长之和是个定值
三、方向角
【高频考点精讲】
1、方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向。
2、用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，所以描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西。
注意：四个方向的角平分线按日常习惯描述，即东北，东南，西北，西南。
【热点题型精练】
11．（2021•石家庄模拟）如图，有三个小海岛A、B、C，其中海岛C到海岛A的距离为100海里，海岛B在海岛A北偏东70°的方向上，若海岛C在海岛B北偏西20°的方向上，且到海岛B的距离是50海里，则海岛C在海岛A（ ）
A．北偏东20°方向B．北偏东30°方向
C．北偏东40°方向D．北偏西30°方向
12．（2021•广州模拟）如图，佳佳从A处沿正南方向骑行到B处，再右转60°骑行到C处，然后左转80°继续骑行，此时佳佳骑行的方向为（ ）
A．南偏西20°B．南偏西80°C．南偏东20°D．南偏东80°
13．（2021•日照模拟）如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东36°，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（ ）
A．北偏东36°B．南偏西36°C．北偏东54°D．南偏西54°
14．（2021•衡水模拟）对于题目：“如图1，已知A，B为两个海岛，点B在点A的正东方向，若灯塔C在海岛A北偏东65°的方向上，在海岛B北偏西35°的方向上，请画出灯塔C的位置．”甲、乙两人分别作出了如下解答：
甲：先以A为参照点，作南偏东25°，再以B为参照点，作南偏西65°，画出图形如图2；
乙：先以A为参照点，作东偏北25°，再以B为参照点，作西偏北55°，画出图形如图3；
下列判断正确的是（ ）
A．甲的说法和画图都正确
B．乙的说法正确，画图错误
C．乙的说法和画图都正确
D．甲乙的说法都错误
四、七巧板
【高频考点精讲】
（1）七巧板是由5块等腰直角三角形（2块小形三角形、1块中形三角形和2块大形三角形），1块正方形和1块平行四边形组成的。
（2）用七块板可以拼搭成三角形、平行四边形、不规则的多角形等几何图形，也可以拼成各种具体的人物形象，动物，中英文字符号等。
（3）制作七巧板的方法：
①在纸上画一个正方形，把它分为十六个小方格；
②从左上角到右下角画一条线；
③上边的中间与右边的中间连一条线；
④从左下角到右上角画一条线，碰到③中的线停止；
⑤从刚才那条线的尾端向下画线，碰到②中的线停止；
⑥把各个区域涂上不同颜色，沿着线条剪开，皆可以得到一副七巧板。
【热点题型精练】
15．（2021•乐山中考）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（ ）
A．3B．C．2D．
16．（2021•金华中考）如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上．若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是 ．
17．（2021•丽水中考）小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中FM＝2EM，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即AB，CD之间的距离是 ．
18．（2020•衢州中考）小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD的边长为4dm，则图2中h的值为 dm．