初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组练习题
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这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组练习题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组(方案问题、行程问题) 课后练习一、选择题1.某中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学,花了184元购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件8元,乙种奖品每件6元,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则所列方程组正确的是( ).A. B. C. D.2.将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有( )A.6种 B.7种 C.8种 D.9种3.某校九年级(1)班为了筹备演讲比赛,准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品(两种都要买),其中日记本10元/本,钢笔l5元/支,在钱全部用完的条件下,购买的方案共有( )A.4种 B.5种 C.6种 D.7种4.一盒糖果均分给若干个小朋友,如果每个小朋友分9粒则多出10粒,如果每人分10粒,则缺4粒,则小朋友的人数是( )A.15人 B.14人 C.13人 D.以上都不对5.某抗战纪念馆想找一批学生参加志愿活动,活动时间累计56个小时,每名男生工作6小时,每名女生工作5小时,则可以安排学生参加活动的方案共有( )A.1种 B.2种 C.3种 D.4种6.现有两种礼包,甲种礼包里面含有个毛绒玩具和套文具.乙种礼包里面含有个毛绒玩具和套文具.现在需要个毛绒玩具,套文具,则需要采购甲种礼包的数量为( )A.件 B.件C.件 D.件7.甲、乙两人练习跑步,如果让甲先跑,那么乙跑就追上了甲;如果让甲先跑,那么乙跑就追上了甲,求甲、乙两人的速度.若设甲、乙两人的速度分别为,则下列方程组中正确的是( )A. B.C. D.8.已知甲、乙两人分别从两地同时匀速出发,若相向而行,则经过分钟后两人相遇:若同向而行,则经过分钟后甲追上乙.若甲、乙的速度比为,则的值为( )A. B. C. D.9.一辆汽车从地驶往地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路,已知汽车在普通公路上行驶的速度为,在高速公路上行驶的速度为,汽车从地到地一共行驶了.设普通公路长、高速公路长分别为,则可列方程组为( )A. B. C. D.10.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她去学校共用了16分钟,假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时,下坡路的平均速度是5千米/小时,若设小颖上坡用了,下坡用了,根据题意可列方程组( )A. B.C. D.二、填空题11.小明购买文具需要付32元,小明的钱包里只有2元和5元两种面值的若干张,无需找零钱,则他最多有________种付款方式.12.有一根长的钢管,现在需要截成和两种规格的备用材料,为了不浪费,共有_______种截法.13.甲、乙两码头相距180km,某轮船从甲码头顺流航行到乙码头需要5h,返回时需要6h,那么这条河的水流速度是________.14.甲、乙二人分别从、两地同时出发,匀速沿同一平直公路相向而行.甲骑的共享电车,乙步行,两人在出发时相遇,相遇后甲到达地,若相遇后乙又走了20千米才到达、两地的中点,那么乙的速度为______千米/时.15.汽车从甲地到乙地,如果每小时行驶35千米,就要迟到2小时,如果每小时行驶50千米,则可提前1小时到达,则甲、乙两地相距_____________千米.三、解答题16.甲、乙两班同时从学校出发去距离学校的军营军训,甲班学生步行速度为,乙班学生步行速度为,学校有一辆汽车,该车空车速度为,载人时的速度为,且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生,现在要求两个班的学生同时到达军营,问他们至少需要多少时间才能到达?17.某货运公司有A,B两种型号的汽车,用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨;用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车和B型车,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.(1)一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨?(2)请帮该物流公司设计可行的租车方案.18.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨 17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分6.000.90(说明:①每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2018年7月用水16吨,交水费43.2元.8月份用水25吨,交水费75.5元.(1)求a、b的值;(2)小王家10月份忘记了去交水费,当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨,其中10月份用水超过30吨,一共交水费215.8元,其中包含30元滞纳金,求小王家11月份用水多少吨?(滞纳金:因未能按期缴纳水费,逾期要缴纳的“罚款金额”)19.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有30人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出两辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆450元,60座客车租金为每辆650元,问:(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?(2)请你设计一种租车方案,要求每位游客都有座位,费用又合算?20.甲、乙两人同时从,两地出发赶往目的地,,甲骑摩托车,乙骑自行车,沿同一条路线相向匀速行驶,出发后经小时两人相遇. 已知在相遇时甲比乙多行驶了千米,相遇后经过小时甲到达地.(1)求甲、乙两人行驶的速度.(2)在整个行程中,问甲、乙行驶多少小时,两车相距千米.21.“滴滴打车”深受大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按p元/千米计算,耗时费按q元/分钟计算,小明、小亮两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与车速如表: 时间(分钟)里程数(千米)车费(元)小明7512.1小亮64.510.8(1)求p,q的值;(2)“滴滴”推出新政策,在原有付费基础上,当里程数超过8千米后,超出的部分要加收0.6元/千米的里程费.某天,小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元,总里程20千米,已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/小时,求小丽第一次“滴滴打车”的里程数?22.某型号动车由一节车头和若干节车厢组成,每节车厢的长度都相等.已知该型号动车挂节车厢以米/秒的速度通过某观测点用时秒,挂节车厢以米/秒的速度通过该观测点用时秒.(1)车头及每节车厢的长度分别是多少米?(2)小明乘坐该型号动车匀速通过某隧道时,如果车头进隧道秒后他也进入了隧道,此时车内屏幕显示速度为请问他乘坐的时几号车厢?23.“文明其精神,野蛮其体魄”,为进一步提升学生的健康水平,我市某校计划用760元购买14个体育用品,备选体育用品及单价如表:备选体育用品足球篮球排球单价(元)806040(1)若760元全部用来购买足球和排球,求足球和排球各购买的数量.(2)若该校先用一部分资金购买了a个排球,再用剩下的资金购买了足球和篮球,且篮球和足球的个数相同,此时正好剩余80元,求a的值.(3)由于篮球和排球都不够分配,该校再补充采购这两种球共花费了480元,其中这两种球都至少购进2个,则有几种补购方案?【参考答案】1.B 2.A 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B11.412.四13.14.415.35016.他们至少需要6.75小时才能到达.17.(1)一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货3吨、4吨;(2)该物流公司共有以下三种租车方案,方案一:租A型车1辆,B型车7辆;方案二:租A型车5辆,B型车4辆;方案三:租A型车9辆,B型车1辆.18.(1)a=1.8,b=2.8;(2)小王家11月份用水11吨19.(1)480人,10辆45座客车;(2)租8辆45座客2辆60座客车车费用490020.(1)甲:,乙:;(2)或21.(1)p=2;q=0.3;(2)7或13.22.(1)车头长米,每节车厢长米;(2)小明乘坐的是号车厢.23.(1)足球购买5个、排球购买9个;(2)a的值为10;(3)则有3种补购方案,分别为篮球购2个,排球购9个,或篮球购4个,排球购6个,或篮球购6个,排球购3个.
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