初中物理人教版八年级下册第九章 压强综合与测试练习

第九章  专题训练  压强综合计算

1．物理兴趣小组的同学在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印，同学们用方格纸描下了大象的脚印，如图所示，并测出脚印深2 cm，已知方格纸每小格的边长是5 cm(数方格数时，超过半格的算一格，不足半格的忽略不计)，为了估测大象的质量，同学们找来底面积为10 cm2平底圆柱形容器，将它放在大象脚印旁边的平地上，不断往容器中加石块，当容器陷入沙面的深度也为2 cm时，测出容器和石块的总质量为25 kg，求：(g取10 N/kg)

(1)大象一只脚印的面积．

(2)容器对沙面的压强．

(3)大象站立时对地面的压力．

2．如图所示，质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80 cm2，内装1.5 L的水，已知g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，求：

(1)容器对水平桌面的压强；

(2)水对容器底部的压力．

3．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8 cm2，瓶底的面积是28 cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10 N/kg)。求：

(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强；

(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。

4． “拔火罐”是我国传统医疗的一种手段。如图所示，医生先用点燃的酒精球加热小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上。已知大气压为1.0×105 Pa，小罐开口部位的面积为10 cm2，罐内空气冷却变为室温时其压强为9.0×104  Pa，不计小罐重力。求：

(1)罐内空气对皮肤的压力；

(2)皮肤对小罐的支持力。

5．一矿石样品的质量为58g，将其放入盛有50mL酒精的量筒中，样品完全浸入酒精的液面上升至70mL处。已知空量筒质量为60g，量筒底面与水平桌面的接触面积为2cm2。（g取10N/kg，酒精密度为0.8×103kg/m3，1mL=1cm3）求：

（1）矿石的密度；

（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量；

（3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒对桌面的压强。

6．消防员趴在淤泥地上，受困者伏在其背部用力即可从淤泥里成功脱离，这与压强的知识有关．图甲模拟受困者双脚站立时的场景，他对水平地面的压强为15000Pa；图乙模拟消防员趴在淤泥地上的场景．当受困者完全伏在消防员背上后，消防员与地面的接触面积为0.5 m2．受困者与消防员的质量分别为60kg和50kg，g取10N/kg．

（1）求受困者所受的重力；

（2）求图甲中受困者双脚与地面的接触面积；

（3）当受困者完全伏在图乙中消防员背上后，求消防员对地面的压强．

7．国家规定载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内。一辆在水平路面行驶的货车，车与货物总质量是1.3×104kg，车轮与地面接触总面积是0.13m2。求（1）货车对路面的压力是多少？（2）货车对路面的压强是多少？是否超过标准？（g取10N/kg）

8．我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务。于2020年6月8日载誉归来。当下潜至1.0×104 m时，求：

(1)潜水器受到海水的压强(ρ海水＝1.03×103 kg/m3, g取10 N/kg)；

(2)面积为0.82 m2的潜水器观察窗所受到海水的压力。

9.如图所示，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，A中盛有密度为1.0×103 kg/m3的水，B中液体密度未知。已知A、B容器内的底面积之比SA∶SB＝3∶2，液面的高度之比hA∶hB＝4∶3，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：

(1)液体对两个容器底部的压强之比；

(2)B中液体密度。

10．底面积为S1的圆柱体甲和底面积为S2装有某液体的圆柱形容器乙放在水平桌面上，S1：S2＝4：5，如图所示。在甲物体上沿水平方向截取一段长为x的物体A，将物体A缓慢放入容器乙中，并用力使物体A刚好浸没在液体中（物体A与容器乙不接触，无液体溢出），甲对桌面的压强和液体对容器乙底部的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。（ρ甲＝0.8×103kg/m3）求：

（1）p0；

（2）液体的密度。

11．如图所示．将底面积为100 cm2，质量为0.5 kg的容器放在表面积为100 dm2的水平桌面上，容器内装有重45 N，深40 cm的水．g取10 N/kg.求：

(1)距容器底10 cm的A处水的压强；

(2)水对容器底的压强和压力；

(3)容器对水平桌面的压力和压强．

12．A、B两正方体，重分别为50 N和100 N，A边长为1 dm，如图甲、乙放置在水平桌面上，问：

(1)甲、乙图中桌面受到的压力之比F甲∶F乙多大？

(2)图甲中A受到的压强pA多大？

(3)若图乙桌面受到的压强p乙＝3 750 Pa，B边长多大？

参考答案

1.解：(1)大象一个脚印的面积：

S脚＝32×5 cm×5 cm＝800 cm2＝8×10－2  m2

(2)容器和石块的总重力：

G＝mg＝25 kg×10 N/kg＝250 N

容器对沙面的压强：

p＝＝＝2.5×105 Pa

(3)大象行走时两只脚着地，行走时大象对地面的压强与容器对沙面的压强相等，

行走时大象对地面的压力等于大象的重力：

F压＝G象＝2pS脚＝2×2.5×105Pa×8×10－2m2＝40 000 N

大象站立时对地面的压力也等于大象的重力：

F′压＝G象＝40 000 N

2.解：(1)1.5 L水的质量：m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×1.5×10－3 m3＝1.5 kg　容器对水平地面的压力：F1＝G容＋G水＝(m容＋m水)g＝(0.5 kg＋1.5 kg)×10 N/kg＝20 N　容器对水平地面的压强：p1＝＝＝2.5×103 Pa　

(2)因为容器是连通器，所以水深h＝10 cm＝0.1 m　则水对容器底部的压强p2＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa　由p＝得水对容器底部的压力：F2＝p2S＝1 000 Pa×80×10－4 m2＝8 N

3．解：(1)由右图可知，矿泉水瓶倒立放置时水的深度：

h＝13 cm＝0.13 m，

倒立放置时瓶盖所受水的压强：

p水＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m＝1 300 Pa；

(2)由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：

V＝S瓶底h正立＝28 cm2×10 cm＝280 cm3，

由ρ＝可得，水的质量：

m水＝ρV＝1.0 g/cm3×280 cm3＝280 g＝0.28 kg，

瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：

F＝G水＝m水g＝0.28 kg×10 N/kg＝2.8 N，

倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：

p＝＝＝3 500 Pa。

4．解：(1)罐内空气对皮肤的压力：

F内＝pS＝9.0×104 Pa×10×10－4 m2＝90 N；

(2)皮肤受到的外界大气压力：

F外＝p外S＝1.0×105 Pa×10×10－4 m2＝100 N，

由力的平衡得，火罐对皮肤的压力：

F压＝F外－F内＝100 N－90 N＝10 N，

因为火罐对皮肤的压力和皮肤对火罐的支持力是一对相互作用力，故皮肤对火罐的支持力：F支＝F压＝10 N。

5.（1）ρ=2.9g/cm3（2）m总=158g（3）p=7.9×103Pa

6.（1）由G1=m1g    得受困者所受的重力G1=600N      

（2）由p1=F1/S1得 受困者双脚与地面的接触面积S1=0.04m2

（3）由p2=F2/S2得消防员对地面的压强p2=2200Pa       

7.1.3×105N   1.0×106Pa   超过

8.(1)潜水器受到海水的压强：p＝ρ海水gh＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1.0×104 m＝1.03×108 Pa；

(2)由p＝可得，面积为0.82 m2的潜水器观察窗所受到海水的压力：F＝pS＝1.03×108 Pa×0.82 m2＝8.446×107 N。

9.(1)由于液体对两个容器底部的压力大小相等，则根据p＝可得

pA∶pB＝∶＝＝2∶3

(2)液体对容器底部的压力等于液体的重力，可知：mA＝mB

液体的体积之比：＝＝2∶1

所以液体密度之比：＝＝＝1∶2

ρB＝2.0×103 kg/m3

10．（1）400Pa；（2）0.5×103kg/m3

11.解：(1)由图知，A处水的深度：

hA＝40 cm－10 cm＝30 cm＝0.3 m

A处水的压强：pA＝ρghA＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3 000 Pa

(2)水对容器底的压强：

p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝4 000 Pa

由p＝可得水对容器底的压力：

F＝pS＝4 000 Pa×100×10－4 m2＝40 N

(3)容器对桌面的压力：

F′＝G容器＋G水＝m容器g＋G水＝0.5 kg×10 N/kg＋45 N＝5 N＋45 N＝50 N

容器对桌面的压强：

p′＝＝＝5 000 Pa

12.解：(1)甲图中桌面受到的压力：

F甲＝GA＋GB＝50 N＋100 N＝150 N

乙图中桌面受到的压力：F乙＝GA＋GB＝100 N＋50 N＝150 N

所以F甲＝F乙，即F甲∶F乙＝1∶1

(2)受力面积：

SA＝L＝(1 dm)2＝1 dm2＝0.01 m2

A受到的压强：pA＝＝＝＝10 000 Pa

(3)图乙中桌面受到的压力等于A和B的重力之和，受力面积为B的底面积．由p＝得，B的底面积：

SB＝＝＝0.04 m2

则B的边长：LB＝＝＝0.2 m