2020-2021学年吉林省吉林市磐石市六年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年吉林省吉林市磐石市六年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择，填空，判断，计算，实践操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）六（1）班有60名学生，选举班长的得票数为：丁丁30票，方方9票，丽丽15票，英英6票。下列图中，（ ）图准确地表示了这一结果。
A．B．C．
2．（2分）如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）
A．B．C．
3．（2分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于（ ）
A．圆的半径B．圆的周长C．圆周长的
4．（2分）甲数是乙数的80%，丙数是甲数的80%，三个数中，（ ）最大．
A．甲数B．乙数C．丙数
5．（2分）如图表示一件衣服原价与现价的关系，下列叙述错误的是（ ）
A．现价比原价便宜20%B．现价比原价贵20%
C．现价与原价比是4：5
二、填空：（共13小题，每小题2分，共26分）
6．（2分）“小花的身高是妈妈身高的。”这句话中把 看作单位“1”，数量关系式是： × ＝小花的身高。
7．（2分）图中画双斜线的部分占整个图形的几分之几，列式为：× 。
8．（2分）3÷5＝ %＝＝ ：30＝12÷ .
9．（2分）六（1）班某天数学课上，教室里坐着有48人，有2人请病假没来，这天的出勤率为 。
10．（2分）在〇里填上“＞、＜、＝”。
11．（2分）数学课上，小红剪了一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，你能猜出她至少要准备 平方厘米的正方形纸片，剪成的圆形纸片至少对折 次可以找到圆心。
12．（2分）花篮里玫瑰花和百合花枝数的比是4：5，玫瑰花比百合花少，百合花比玫瑰花多 %．
13．（2分）一种药水是药粉和水按1：30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制 千克的药水。
14．（2分）大圆的半径相当于小圆的直径，大圆周长和小圆周长的比是 ： ，小圆面积和大圆面积的比是 ： ．
15．（2分）光明小学有540人，近视人数有120人，近视人数与全校人数的最简整数比是 ，比值是 。
16．（2分）一件400元的羽绒服，打折后卖240元，现价是原价的 %，比原价便宜了 %。
17．（2分）10吨菜籽可榨3.5吨菜籽油，菜籽的出油率是 ，榨1吨菜籽油约需 （得数保留两位小数）吨菜籽。
18．（2分）依据图中的规律，在括号里填上适当的分数。
三、判断：对的在括号里打√，错的打×（每小题1分，共5分）
19．（1分）一批试制产品有120个，全部合格，合格率是120%。 （判断对错）
20．（1分）某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的． ．（判断对错）
21．（1分）甲比乙多，也就是乙比甲少． ．（判断对错）
22．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等． ．（判断对错）
23．（1分）9%和表示的意义完全相同。 （判断对错）
四、计算（4小题，共16分）
24．（4分）直接写出得数。
25．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
26．（6分）解方程。
五、实践操作题（2小题，共13分）
27．（5分）在下图中按要求确定位置。
（1）图书馆在学校的 偏 °方向上，距离约是 千米。
（2）小刚家在学校东偏南30°方向3千米处，请在图上画出小刚家的位置。
28．（8分）小区有一块长方形空地（如图），现要建一个最大的半圆形花坛。
（1）请你在图中画出这个半圆形。
（2）计算出这个半圆形花坛的面积。
（3）围绕花坛走一周，至少要走多少米？
六、解决问题（6小题，共30分）
29．（4分）王阿姨爱好运动，在健身俱乐部锻炼了3个月后，体重变成了45千克，比锻炼前减少了5千克。王阿姨的体重减轻了百分之几？
30．（5分）通常情况下，体积相等的水的质量比冰的质量重。一桶水重90千克，现有一块和这桶水体积相等的冰，这块冰有多重？（列方程解答）
31．（5分）六年（1）班45名同学准备到大、小两个会议室打扫卫生。大会议室的面积是200m2，小会议室的面积是50m2，如果你是班长，你认为大、小会议室各分配多少人？
32．（5分）某班去年期末考试数学成绩优分人数比前年增加了10%，今年又比去年增加了20%，两年以来这个班的优分人数共增加了百分之几？
33．（5分）某农场有一千亩小麦地，采用无人机喷洒农药，一台无人机6小时可以完成，另一台无人机10小时可以完成。两台无人机同时工作，几小时可以喷洒完？
34．（6分）政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民的意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现提出环境保护问题的人数最多，达700人，同时制作了下面的统计图。根据统计图回答下列问题：
（1）共收回调查表多少张？
（2）提出道路交通问题的有多少人？
2020-2021学年吉林省吉林市磐石市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择：（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）
1．【分析】分别算出这四个学生所得的票数占总票数的百分之几，即可正确选出答案。
【解答】解：30÷60＝50%
9÷60＝15%
15÷60＝25%
6÷60＝10%
由此可知：丁丁所得的票数占总票数的50%，方方所得的票数占总票数的15%，丽丽所得的票数占总票数的25%，英英所得的票数占总票数10%。
故选：A。
【点评】这道题解题的关键是要能正确算出这四个学生所得的票数占总票数的百分之几。
2．【分析】根据一个数乘小于1的数积小于这个数，一个数乘大于1的数积大于这个数；一个数除以小于1的数商大于这个数，一个数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：A、a×的积小于a；
B、a÷的商大于a；
C、÷a（大于1）的商小于；
故选：B。
【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．
3．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。据此解答。
【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
4．【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数就是80%，再把甲数看作单位“1”，运用分数乘法意义求出丙数是乙数的百分之几，最后比较三个数即可解答．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，
甲数：1×80%＝0.8
0.8×80%＝0.64
1＞0.8＞0.64
所以乙数最大．
故选：B．
【点评】解答本题的关键是用乙数表示出甲数和丙数，解答的依据是分数大小比较方法．
5．【分析】根据线段图可知：把原价看成5份，那么现价就是4份，用现价比上原价即可求出现价和原价的比是多少；用原价减去现价求出两者之差，然后再除以原价，即可求出现价比原价便宜百分之几；用原价减去现价，然后再除以现价，即可求出原价比现价贵百分之几，由此计算出结果，再进行判断即可。
【解答】解：把原价看成5份，那么现价就是4份
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%，所以现价比原价便宜20%，说法正确；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%，原价比现价贵25%，所以现价比原价贵20%说法错误；
现价与原价比是4：5，说法正确。
故选：B。
【点评】根据百分数的意义，求一个数比另一个数或或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
二、填空：（共13小题，每小题2分，共26分）
6．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”这些关键词后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解答】解：“小花的身高是妈妈身高的。”这句话中把妈妈的身高看作单位“1”，数量关系式是：妈妈的身高×＝小花的身高。
故答案为：妈妈的身高、妈妈的身高、。
【点评】此题考查的目的是理解掌握单位“1”的判断方法及应用。
7．【分析】把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份就是，再把这平均分成4份，其中的3份也就是的。
【解答】解：图中画双斜线的部分占整个图形的几分之几，列式为：×。
故答案为：。
【点评】这道题考查的是分数乘分数的意义，要熟练掌握。
8．【分析】根据商不变的性质，3÷5的被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与除法的关系3÷5＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：30。
【解答】解：3÷5＝60%＝＝18：30＝12÷20。
故答案为：60，6，18，20。
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分数，计算方法为：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；由此解答即可。
【解答】解：48÷（2+48）×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：今天的出勤率是96%。
故答案为：96%。
【点评】本题属于百分率的问题，计算方法是用部分或全部的数量除以全部的数量再乘100%，最大结果为100%。
10．【分析】（1）根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，因为小于1，所以2.2×＜2.2；
（2）因为8÷12＝0.，66.7%＝0.667，0.＞0.667，所以8÷12＜66.7%；
（3）根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；所以＜。据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜；＜；＜。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用，小数大小比较的方法及应用。
11．【分析】先依据圆的面积公式求出圆的半径的平方，又因在正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，所以可以用圆的半径表示出正方形的面积，从而问题得解。
【解答】解：设圆的半径为r，
则r2＝12.56÷3.14＝4
正方形的面积为：2r×2r＝4r2＝16
答：她至少要准备12平方厘米的正方形纸片；剪成的圆形纸片至少对折2次可以找到圆心。
故答案为：16，2。
【点评】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径等于正方形的边长。
12．【分析】花篮里玫瑰花和百合花枝数的比是4：5，即将总数量当作单位“1”，其中玫瑰花有4份，百合花有5份，所以玫瑰花比百合花少5﹣4份，根据求一个数是另一个数的百分之几得出：玫瑰花比百合花少（5﹣4）÷5；百合花比玫瑰花多（5﹣4）÷4．
【解答】解：（5﹣4）÷5；
＝1÷5
＝
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
答：玫瑰花比百合花少，百合花比玫瑰花多25%．
故答案为：，25．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
13．【分析】根据题意得：药粉占1份，是30千克，水占30份，药水则是1+30＝31份，用一份的重量乘药水总份数就是药水的重量；据此解答即可。
【解答】解：30×（1+30）
＝30×31
＝930（千克）
答：可以配制930千克的药水。
故答案为：930。
【点评】此题主要考查比的意义的灵活运用．关键是明确每份的重量和药水的总份数是多少。
14．【分析】设小圆的半径是1，则小圆的直径就是1×2＝2，也就是大圆的半径是2，再根据圆的周长C＝πd＝2πr求出两个圆的周长，利用圆的面积S＝πr2，得出两个圆的面积，然后再写出比、化简比；即可解答．
【解答】解：设小圆的半径是1，则小圆的直径就是1×2＝2，也就是大圆的半径是2
小圆的周长：π×1×2＝2π
大圆的周长：π×2×2＝4π
4π：2π＝2：1；
小圆面积（π×12）＝π
大圆面积（π×22）＝4π
π：4π＝1：4；
答：大圆周长和小圆周长的比是2：1，小圆面积和大圆面积的比是1：4．
故答案为：2：1；1，4．
【点评】本题可以记住结论：两个圆的周长比就是它们直径的比（半径的比）；两个圆的面积比是它们半径平方的比．
15．【分析】近视人数与全校人数的比是：120：540。
再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。）化简比即可。
求比值用比的前项除以比的后项。
【解答】解：光明小学有540人，近视人数有120人，近视人数与全校人数的最简整数比是2：9，比值是。
故答案为：2：9；。
【点评】这道题解题的关键是要会正确的化简比和求比值。
16．【分析】用现价除以原价即可；
把原价看作单位“1”，用1﹣现价所占的百分率即可。
【解答】解：240÷400＝60%；
1﹣60%＝40%。
故答案为：60；40。
【点评】这道题考查了百分数的应用题，要熟练掌握。
17．【分析】（1）求出油率，根据：出油率＝油的质量÷菜籽的重量，然后乘100%即可；
（2）求榨1吨菜油，需要菜籽多少吨，用“10÷3.5”解答即可。
【解答】解：（1）3.5÷10×100%
＝0.35×100%
＝35%
答：菜籽的出油率是35%；
（2）10÷3.5≈2.86（吨）
答：榨1吨菜籽油约需2.86吨菜籽。
故答案为：35%，2.86。
【点评】此题属于百分率问题，应根据出油率、菜籽的重量和榨出油的重量三者之间的关系进行解答。
18．【分析】结合图示和分数中显示的规律可知：分子为图中阴影小三角形的个数，分母为图中所有小三角形的个数。结合发现的规律可知分子构成的数列为：3，5，7，9，11，13，……；
分母构成的规律用式子表示为：1+3＝4，4+5＝9，9+7＝16，16+9＝25，25+11＝36，36+13＝49，……。故第6层的分数为。
【解答】解：分子构成的数列为：3，5，7，9，11，13，……；
分母构成的规律用式子表示为：1+3＝4，4+5＝9，9+7＝16，16+9＝25，25+11＝36，36+13＝49，……。
故第6层的分数为。
故答案为：。
【点评】本题考查数和形中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
三、判断：对的在括号里打√，错的打×（每小题1分，共5分）
19．【分析】合格率、出勤率、优秀率、出油率、出粉率……最大是100%，不可能超过100%。
【解答】解：根据“合格率＝×100%“
×100%
＝1×100%
＝100%
即这批试制产品有120个，全部合格，合格率是100%.
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此类题无需计算，只要超过100%就是错误的。
20．【分析】男、女生人数的比是7：8，也就是说男生占全班人数中的7份，女生占8份，全班人数就为7+8＝15（份），则男生占全班人数的：7÷15，即．
【解答】解：男生占全班人数的：
7÷（7+8），
＝7÷15，
＝；
故答案为：√．
【点评】此题考查了学生对比的概念的理解，以及对求一个数是另一个数的几分之几的掌握情况．
21．【分析】设乙数是1，并把乙数看成单位“1”，那么甲数是乙数的1+，由此用乘法求出甲数；再把甲数看成单位“1”，求出甲乙两数的差，然后用这个差除以甲数就是乙比甲少几分之几．
【解答】解：设乙数是1；
1×（1+），
＝1×，
＝；
（﹣1），
＝，
＝；
；
故答案为：×．
【点评】本题重在区分两个单位“1”的不同，找出它们各自的标准，然后设出数据，再根据基本的数量关系求解．
22．【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．
答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是不能互换的两单位之间也不能进行大小的比较．
23．【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的关系；分数，既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体数量，由此判断。
【解答】解：9%只表示两个数之间的关系，不能表示具体数量，9%不能带单位名称；
是分数，既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体数量，也就是说可以带单位名称；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数和百分数的意义的不同，注意百分数只能表示两个数的关系。
四、计算（4小题，共16分）
24．【分析】根据分数、小数以及百分数乘除法和四则混合运算的顺序直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．【分析】（1）先计算乘法，再计算减法，最后计算除法；
（2）将除法改写成乘法，然后运用乘法分配律简算。
【解答】解：÷（﹣×）
＝÷（﹣）
＝÷
＝
4.5÷+3.5×
＝4.5×+3.5×
＝×（4.5+3.5）
＝×8
＝5
【点评】本题主要考查了分数的巧算，合理运用运算定律是本题解题的关键。
26．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去1.2，再两边同时除以求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同除以5%求解。
【解答】解：（1）x+1.2＝4.8
x+1.2﹣1.2＝4.8﹣1.2
x＝3.6
x÷＝3.6
x＝8.1
（2）x﹣75%x＝25
5%x＝25
5%x÷5%＝25÷5%
x＝500
【点评】本题考查了学生利用等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
五、实践操作题（2小题，共13分）
27．【分析】结合图示，连线学校和图书馆，用量角器量出角度为45°，用直尺结合比例尺，可知距离为2千米；然后因为，小刚家在学校东偏南30°方向3千米处，则在图中画出标记处小刚家的位置即可。
【解答】解：（1）图书馆在学校的北偏西45°方向上，距离约是2千米。
（2）
故答案为：（1）北；西45°（答案为不唯一，）；2；（2）
【点评】考查根据方向和距离确定物体的位置的问题，结合图示直观分析出数据即可。
28．【分析】根据题意，这个半圆的半径最大为10米，根据圆的面积＝πr2可计算出这个半圆所在的圆的面积，用所在圆的面积再除以2即是这个半圆的面积；围绕花坛走一周，即是求半圆的周长；列式解答即可得到答案。
【解答】解：（1）所画半圆如下图：
（2）半圆形花坛的面积：3.14×102÷2＝157（平方米），
答：这个半圆形花坛的面积是157平方米；
（3）花坛的周长：
3.14×20÷2+20
＝62.8÷2+20
＝31.4+20
＝51.4（米）
答：围绕花坛走一周，至少要走51.4米。
故答案为：（1）（2）157平方米；（3）51.4米。
【点评】解答此题要明确长方形的草坪的宽就是这个半圆形花圃的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可。
六、解决问题（6小题，共30分）
29．【分析】体重变成了45千克，比锻炼前减少了5千克，则王阿姨原来体重是（45+5）千克，用王阿姨比锻炼前减少的体重除以原来的体重。
【解答】解：5÷（45+5）
＝5÷50
＝0.1
＝10%
答：王阿姨的体重减轻了10%。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
30．【分析】首先根据题意，设这块冰有x千克重，然后根据：这块冰的重量×（1+）＝这桶水的重量，列出方程，求出这块冰有多重即可。
【解答】解：设这块冰有x千克重，
（1+）x＝90
x＝90
x×＝90×
x＝81
答：这块冰有81千克重。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
31．【分析】先求出大、小两个会议室面积的比，大、小两个会议室的面积比是200：50＝4：1，把45名同学平均分成（4+1）份，先用除法求出1份（小会议室分配）人数，再用乘法求出4份（大会议室分配）人数。
【解答】解：200：50＝4：1
45÷（4+1）
＝45÷5
＝9（人）
9×4＝36（人）
答：大会议室应分配36人，小会议室应分配9人。
【点评】此题属于按比例分配问题。在求出大小、会议室应分配的人数比后，也可再分别求出大小、小会议室应分配总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
32．【分析】把前年的优秀人数看作“1”，根据百分数乘法的意义，去年的优秀人数为1×（1+10%），再把去年的优秀人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，今年的优秀人数是是1×（1+10%）×（1+10%）。用今年优秀人数与年前优秀之差除以前年优秀人数。
【解答】解：[1×（1+10%）×（1+10%）﹣1]÷1
＝[110%×110%﹣1]÷1
＝[1.21﹣1]÷1
＝0.21÷1
＝0.21
＝21%
答：两年以来这个班的优分人数共增加了21%。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。关键是根据百分数乘法的意义分别求出去年、今年优秀人数。
33．【分析】把这个农场的小麦面积看作单位“1”，根据“工作效率＝”，这两台无人机的工作效率分别是、，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用除以这两台无人机的工作效率之和就是需要的时间。
【解答】解：÷（+）
＝÷
＝（小时）
答：小时可以喷洒完。
【点评】此题是工作问题。解答此题的关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。注意，此类题通常把工作量看作“1”。
34．【分析】（1）把收回调查表的总数看作单位”1“，提出环境保护问题的人数最多，达700人，占回收调查表总数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把收回调查表的总数看作单位”1“，提出道路交通问题占20%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（1）700÷35%
＝700÷0.35
＝2000（张）
答：共收回调查表2000张。
（2）2000×20%＝400（人）
答：提出道路交通问题的有400人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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日期：2021/4/27 16:02:30；用户：18538596816；邮箱：18538596816；学号：270248332.2×〇2.2
8÷12〇66.7%
×〇÷
×12＝
2.5÷＝
÷＝
9×÷＝
×＝
0.6÷30%＝
3.6×＝
1÷10%﹣3＝
÷（﹣×）
4.5÷+3.5×
x+1.2＝4.8
x﹣75%x＝25
2.2×＜2.2
8÷12＜66.7%
×＜÷
×12＝9
2.5÷＝12.5
÷＝
9×÷＝7
×＝
0.6÷30%＝2
3.6×＝2
1÷10%﹣3＝7