2020-2021学年辽宁省沈阳市法库东北学区六年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年辽宁省沈阳市法库东北学区六年级（上）期末数学试卷

一、填空（20分）

1．（2分）　   　吨是90吨的，50米比40米多　   　%。

2．（1分）一件上衣打八折后是180元，原价是　   　元。

3．（1分）小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越　   　．

4．（4分）一个三角形三个内角的比是1：2：3，这个三角形的三个内角分别是　   　度，　   　度，　   　度，这是一个　   　三角形．

5．（2分）是从物体的　   　面看到的图形；是从物体的　   　面看到的图形．

6．（1分）小明在草地上连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片．下面三幅照片按照拍摄时间的先后顺序排列是　   　．

7．（4分）把34%，0.3232…，0.333，四个数按照从小到大的顺序排列为：　   　＜　   　＜　   　＜　   　。

8．（3分）请你写出三个比值是的比，　   　，　   　，　   　。

9．（2分）我们将10克盐溶于100克水中，水与盐的质量比是　   　，盐与盐水的质量比是　   　。

二、判断（5分）

10．（1分）圆和圆环都是轴对称图形．　   　．（判断对错）

11．（1分）明明说：“我今年暑假参加了夏令营训练，体重下降了10%千克”。　   　（判断对错）

12．（1分）星期一，六年级一班的出勤率为97%，出勤人数占全班人数的97%。　   　（判断对错）

13．（1分）淘气和笑笑比赛做口算题，淘气4分钟做32道，笑笑5分钟做35道，淘气与笑笑做题的速度比是32：35。　   　（判断对错）

14．（1分）两个人分别站在两个方向给同一建筑物拍照，他们拍出的照片可能是一样的．　   　．（判断对错）

三、选择（10分）

15．（2分）某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（　　）度。

A．100 B．72 C．30 D．20

16．（2分）一件商品，先降价10%，后又降价10%．现在的价格与原来相比（　　）

A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定

17．（2分）某工厂五月份生产机床220台，比计划超额了10%，超额了（　　）

A．12台 B．22台 C．20台 D．无数

18．（2分）甲数是乙数的2倍，那么甲数比乙数多（　　）

A．20% B．100% C．50% D．200%

19．（2分）为了比较向阳小学五年级各班得纪律红旗的多少，可以制成（　　）统计图。

A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式折线

四、计算（30分）

20．（8分）直接写得数。

21．（9分）解方程。

22．（8分）脱式计算，能简算的要简算。

23．（5分）求图中阴影部分的面积（单位：cm）

五、动手操作（12分）

24．（6分）请你分别画出淘气站在A、B位置时所看到的树的范围，再说说你的发现。

我发现：　   　。

25．（6分）一个立体图形（如图），请你分别画出从上面、正面和右面看到的立体图形的形状。

六、问题解决（10分）

26．（5分）一种花生的出油率是42%，要榨2100千克的油，需要这种花生仁多少千克？（先画图分析，再列方程解答）

27．（5分）小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：3．如果再读40页，则已读的和未读的页数之比为5：7，这本书共有多少页？

七、统计与概率（13分）

28．（13分）希望小学六（2）班同学在体育达标测试中，1分计时跳绳成绩如下。（单位：个）

（1）对上面的数据进行分段整理，然后填入下表。

（2）根据上表完成下面的条形统计图。

（3）六（2）班同学跳绳成绩最好的1分跳　   　个，成绩最少的1分跳　   　个，成绩在140以下的人数占全班人数的　   　%。

（4）你想对1分跳140个以下的同学说些什么？

2020-2021学年辽宁省沈阳市法库东北学区六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空（20分）

1．【分析】求90吨的是多少，直接用60吨×即可；

先求出50与40的差，然后再除以40即可。

【解答】解：90×＝30（吨）

（50﹣40）÷40

＝10÷40

＝25%

答：30吨是90吨的，50米比40米多25%。

故答案为：30；25。

【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算．求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

2．【分析】把原价看作单位“1”，打八折也就是现价是原价的80%，关键已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：180÷80%

＝180÷0.8

＝225（元）

答：原价是225元。

故答案为：225。

【点评】此题属于基本的百分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

3．【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可．

【解答】解：小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越长；

故答案为：长．

【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可．

4．【分析】三角形内角和是180度，依据按比例分配方法分别求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答．

【解答】解：1+2+3＝6

180×＝30（度）

180×＝60（度）

180×＝90（度）

答：这个三角形三个内角分别为30度，60度，90度，它是一个直角三角形．

故答案为：30，60，90，直角．

【点评】本题考查三角形的分类，以及三角形的内角和定理．

5．【分析】观察图形可知，从第一个物体的侧面看到的图形是一列2个正方形；从第二个物体的上面看到的图形是一行2个正方形，由此即可解答．

【解答】解：是从物体的侧面看到的图形；是从物体的上面看到的图形．

故答案为：侧；上．

【点评】此题考查学生观察物体和几何体的能力，培养学生的空间观念．

6．【分析】根据题干分析可得，小明先拍到的是汽车的前面，然后是汽车的侧面，最后是汽车经过摄影师离去的后面；据此即可标出．

【解答】解：观察图形可知，汽车进入镜头的先后顺序应是③①②．

故答案为：③①②．

【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，要注意结合生活经验进行解答．

7．【分析】根据百分数、分数化成小数的方法，把34%化成0.34，把化成0.，然后根据小数大小比较的方法进行比较。

【解答】解：34%＝0.34

＝0.

因为0.3232＜0.333＜0.＜0.34，

所以0.3232＜0.333＜＜34%。

故答案为：0.3232、0.333、、34%。

【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数、分数化成小数的方法、小数大小比较的方法及应用。

8．【分析】因为比值是，根据“前项÷后项＝比值”，只要进行假设，设出后项，即能求出前项，从而写出比。

【解答】解：假设后项是1，则×1＝，比为：1；

假设后项为2，则×2＝，比为：2；

假设后项为3，则×3＝，比为：3

故答案为：，：1，：2，：3（答案不唯一）。

【点评】此题根据“前项÷后项＝比值”，只要进行假设，设出后项，即能求出前项，从而写出比。

9．【分析】用水的质量比盐的质量，再进行化简，即可计算出水与盐的质量的比；先用盐加水的质量计算出盐水的质量，用盐的质量比盐水的质量，再进行化简，即可计算出盐与盐水的质量比。

【解答】解：100：10＝10：1

10：（10+100）

＝10：110

＝1：11

答：水与盐的质量比是10：1，盐与盐水的质量比是1：11。

故答案为：10：1，1：11。

【点评】本题考查了比的意义．解答此题主要理解盐、水和盐水的概念，利用比的意义、化简解决问题。

二、判断（5分）

10．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．

【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：圆和圆环都是轴对称图形；

所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．

11．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断即可。

【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以明明说法错误，应为10%，而不是10%千克。

故答案为：×。

【点评】百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一。

12．【分析】出勤率指的是出勤的人数占总人数的百分之几，由此可知：星期一，六年一班的出勤率为97%，即出勤人数占全班人数的97%；由此判断即可。

【解答】解：星期一，六年级一班的出勤率为97%，出勤人数占全班人数的97%，说法正确。

故答案为：√。

【点评】明确出勤率的含义，是解答此题的关键。

13．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人每分钟各做多少道题；然后根据题意求比即可判断。

【解答】解：（32÷4）：（35÷5）＝8：7

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查了比的意义，关键是先求出俩人做题的速度，然后再进行比即可，注意要化成最简比。

14．【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；所以两人分别在两个方向给同一建筑物照相，他们照出来的相片可能是一样的．

【解答】解：因为对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；

但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；

所以两人分别在两个方向给同一建筑物照相，他们照出来的相片可能是一样的．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．

三、选择（10分）

15．【分析】首先把这个班参加考试的小数人数看作单位“1”，根据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看再单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：10÷50＝0.2＝20%

360°×20%＝72°

答：及格人数的扇形圆心角是72°。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。

16．【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，降价10%后的价格是原价的1﹣10%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1﹣10%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．

【解答】解：设商品的原价是1，现价是：

1×（1﹣10%）×（1﹣10%）

＝1×90%×90%

＝0.81

0.81＜1，现价比原价降低了；

故选：B．

【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．

17．【分析】把计划生产台数看作单位“1”，则实际生产台数相当于计划的（1+10%），根据百分数除法的意义，用实际生产的台数除以（1+10%）就是计划生产的台数，再用实际生产的台数减计划生产的台数。

【解答】解：220﹣220÷（1+10%）

＝220﹣220÷110%

＝220﹣200

＝20（台）

答：超额了20台。

故选：C。

【点评】解答此题的关键是根据百分数除法的意义求出计划生产的台数。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。

18．【分析】甲数是乙数的2倍，设乙数是1，那么甲数就是1×2＝2，求出两数差，再用两数差除以乙数即可．

【解答】解：设乙数是1，则：

1×2＝2

（2﹣1）÷1

＝1÷1

＝100%

答：甲数比乙数多100%．

故选：B．

【点评】先设出数据，然后表示出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．

19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：为了比较向阳小学五年级各班得纪律红旗的多少，可以制成条形统计图。

故选：A。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

四、计算（30分）

20．【分析】根据小数、分数乘除法的计算方法进行计算。

0.24：2，0.3：0.09，根据比的前项除以后项求出比值。

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

21．【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；

（2）先计算x+35%x＝1.35x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.35求解；

（3）先计算1﹣＝，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。

【解答】解：（1）x﹣x＝

                  x＝

              x÷＝÷

                     x＝

（2）x+35%x＝540

            1.35x＝540

   1.35x÷1.35＝540÷1.35

                 x＝400

（3）（1﹣）x＝49

                  x＝49

            x÷＝49÷

                     x＝84

【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

22．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；

（2）根据乘法交换律和结合律进行简算。

【解答】解：（1）÷﹣×

＝×﹣×

＝×（﹣）

＝×

＝1

（2）××（27×21）

＝（×21）×（×27）

＝6×3

＝18

【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。

23．【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积﹣四分之一圆的面积，然后根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2；把数据代入公式解答即可。

【解答】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4

＝28﹣12.56

＝15.44（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积是15.44平方厘米。

【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。

五、动手操作（12分）

24．【分析】由于有房子的遮挡，距离要观测的物体越远，观测到的范围越大，物体越小；距离越近观测到的范围越小，物体越大，据此解答即可。

【解答】解：淘气在A位置时所能看到的范围：红线之外的地方。淘气在B位置时所能看到的范围：蓝线之外的地方。

如图：

我发现：距离越远，看到的范围越大。

（答案不唯一。）

故答案为：距离越远，看到的范围越大。（答案不唯一。）

【点评】本题关键是理解观测点的远近决定了观测到的图象的范围和大小。

25．【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分两层，下层4个，上层1个，上层与下层左数第二个成一列；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层4个，下层1个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。

【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

六、问题解决（10分）

26．【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁总重量的百分比，把花生仁的总质量看成单位“1”，它的42%是榨出油的质量，即花生仁的质量×42%＝榨出油的质量，由此列出方程求解。

【解答】解：画图如下：

设花生仁的质量是x千克

        42%x＝2100

42%x÷42%＝2100÷42%

               x＝5000

答：需要这种花生仁5000千克。

【点评】本题先理解出油率，从中找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系，列出方程求解。

27．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了总页数的，再读40页就是总页数的，40页所对应的分率是（﹣），根据分数除法的意义，用40页除以（﹣）就是这本书的总页数．

【解答】解：40÷（﹣）

＝40÷（﹣）

＝40÷

＝240（页）

答：这本书共有240页．

【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，求出40页所对应的分率，再根据分数除法的意义解答．

七、统计与概率（13分）

28．【分析】（1）（2）根据统计表中的数据完成统计图表即可。

（3）根据统计表中的数据找到跳绳最少和最多的个数，用成绩是140以下的人数除以全班人数即可。

（4）根据自己的想法，说出自己的期望即可。

【解答】解：（1）填表如下：

（2）根据上表完成下面的条形统计图。

（3）6÷30＝20%

答：六（2）班同学跳绳成绩最好的1分跳205个，成绩最少的1分跳128个，成绩在140以下的人数占全班人数的20%。

（4）我想对1分跳140个以下的同学说：加强锻炼，你们也会跳的很好。

（答案不唯一。）

故答案为：205，128，20。

【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是利用所给数据完成统计图表并回答问题。

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日期：2021/4/27 16:02:08；用户：18538596816；邮箱：18538596816；学号：27024833