山东省临沂市费县2020届九年级中考二模数学试题及答案

2020年九年级数学模拟试题（二）参考答案

一．选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上

1、A    2、B   3、C     4、D．  5、B    6、A   7、D   8、C    9、B    10、B    11、B    12、C     13、C   14、A

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．72°  16.   17.   18.     19.

三．解答题（本大题共7小题，共63分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本题7分）

解：

21.（本题7分）

解：

（1）a=12b=0.32；                        …………………2分

 （2）                                     

…………………4分

 （3）500×（0.24+0.08）=160                        

∴参加应急执勤的次数不低于30次的约有160 人．…………7分

22.（本题7分）

解：过点C作CD⊥AB于点D，

由题意，得：∠BAD＝60°，∠BCD＝45°，AB＝80，

在Rt△ADB中，∠ABD＝30°，

∴AD＝40

∴tan60°＝＝，

∴BAD=，     ………………2分

在Rt△BCD中，∠BCD＝45°，

∴sin45°＝＝，

∴BC＝BD＝40，

答：BC的距离是40海里．…………7分

23、（本题9分）

（1）证明：如图，连接OC ．………………1分

∵AC=CD，∠ACD=120°，

∴∠A＝∠D＝30° .      ………………2分

∵OA＝OC，

∴∠ACO＝∠A＝30°，  ………………3分

∴∠DCO＝∠ACD－∠ACO＝90°，即 DC⊥CO，………………4分

∵点 C 在⊙O 上，

∴CD 是⊙O 的切线．              ………………5分

（2）解：∵∠A＝30°，∴∠COB＝2∠A＝60°，………………6分

∴ S扇形OBC .          ………………7分

在 Rt△OCD 中, CD＝ OC ×tan 60 =3 ，

S△OCD= OC  CD= 3 3=，

∴ S△OCD－ S扇形OBC=.

∴图中阴影部分的面积为.………………9分

24.（本题9分）解：（1）由图可得，

小王的速度为：30÷3＝10km/h，           ………………2分

小李的速度为：（30﹣10×1）÷1＝20km/h，

答：小王和小李的速度分别是10km/h、20km/h；………………4分

（2）小李从乙地到甲地用的时间为：30×20＝1.5h，

当小李到达甲地时，两人之间的距离为：10×1.5＝15km，

∴点C的坐标为（1.5，15），                  ………………5分

设线段BC所表示的y与x之间的函数解析式为y＝kx+b，

，得，                    ………………8分

即线段BC所表示的y与x之间的函数解析式是y＝30x﹣30（1≤x≤1.5）．                                       ………………9分

25.（本题11分）解：（1）如图所示．

（1）∠FBE = 45；                      ………………2分

（2）．                       ………………4分

方法一：

证明：如图，作AH⊥AF，交BF的延长线于点H，……5分

设DF与AB交于点G，根据题意可知， CD= CE ，∠ECD =2α,∠ABC =∠BCD =∠CDA=∠DAB=90．

 ∴∠EDC=90α, CB= CE,∠BCE =90 2α．

∴∠CBE =45α, ∠ADF=α．

∴∠ABE =45α．

∵BF⊥DE,

∴∠BFD= 90．

∵∠AGD =∠FGB，

∴∠FBG =α．

∴∠FBE =∠FEB = 45．

∴FB = FE ．

∵AH⊥AF，∠BAD=90，

∴∠HAB =∠FAD．

∴△HAB≌△FAD．  ………………9分

∴HB= FD, AH=AF．

∴HF= DE,∠H = 45．

∴．

∴．                        ………………11分

方法二：

证明：如图，作AG垂直AF，交FD于点G，……5分

AB与FE交点标为O

∵∠DAG+∠GAB=∠FAB+∠GAB =90．

∴∠DAG =∠FAB

在Rt△BFORt△DAO中

∵∠BFO =∠DAO =90

∠BOF =∠DOA

∴∠FBO =∠ADO

∴△FAB≌△GAD． ……9分

∴AF= AG, FB = FE= DG

FG = DG

∴． 

方法三证明：如图，在DF截取DG=FB ，连接AG，……5分

根据题意可知，AD= AB ，∠ECD =2α,∠ABC =∠BCD =∠CDA=∠DAB=90．

 ∴∠EDC=90α, CB= CE,∠BCE =90 2α．

∴∠CBE =45α, ∠ADF=α．

∴∠ABE =45α．

∵BF⊥DE,

∴∠BFD= 90．

∵∠AGD =∠FGB =α．，

∴∠FBE =∠FEB = 45．

∴FB = FE ．

∵在△FAB和△GAD中，

AB=AD

∠FGB = ∠AGD

DG=FB

∴△FAB≌△GAD．……9分

∴AF= AG, ∠BAF = ∠DAG

∴∠AFG= 90．

∴．

∴．                        ………………11分

26.解：（1））∵点A、B关于直线x＝1对称，AB＝4，

∴A（﹣1，0），B（3，0），

代入y＝﹣x2+bx+c中，得：，解得，

∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3，………………3分

（2）设直线BC的解析式为y＝mx+n，

则有：，解得，

∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3，

∵点E、F关于直线x＝1对称，

又E到对称轴的距离为1，

∴EF＝2，

∴F点的横坐标为2，将x＝2代入y＝﹣x+3中，

得：y＝﹣2+3＝1，

∴F（2，1）；                          ………………7分

（3）∵M（2t，0），MN⊥x轴，∴Q（2t，3﹣2t），

∵△BOQ为等腰三角形，∴分三种情况讨论，

第一种，当OQ＝BQ时，

∵QM⊥OB

∴OM＝MB

∴2t＝3﹣2t

∴t；                                ………………9分

第二种，当BO＝BQ时，在Rt△BMQ中

∵∠OBQ＝45°，

∴BQ，

∴BO，

即3，

∴t；                             ………………11分

第三种，当OQ＝OB时，

则点Q、C重合，此时t＝0

而t＞0，故不符合题意

综上述，当t或秒时，△BOQ为等腰三角形．………13分

25、 

26、（本题13分）