（1）函数与导数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题

这是一份（1）函数与导数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题，共6页。试卷主要包含了设函数则满足的a的取值范围是，设函数则满足的x的取值范围是，已知函数，则下列说法正确的是，对于函数下列结论正确的是，已知幂函数为偶函数等内容，欢迎下载使用。
（1）函数与导数1.已知函数，且当时的值域为，则实数m的取值范围是(   )A. B. C. D.2.若函数（e为自然对数的底数）的图象上存在四个关于y轴对称的点，则实数m的取值范围为(   )A. B. C. D.3.已知函数(e为自然对数的底数)，若关于x的方程有两个不相等的实根，则a的取值范围是(   )A. B. C. D.4.设函数则满足的a的取值范围是(   )A. B. C. D.5.设函数则满足的x的取值范围是(   )A. B. C. D.（多选）6.已知函数，则下列说法正确的是(   )A.若函数的定义域为，则实数m的取值范围是B.若函数的值域为，则实数C.若函数在区间上为增函数，则实数m的取值范围是D.若，则不等式的解集为7.对于函数下列结论正确的是(   )A.任取，，都有B.函数在上单调递增C.函数有3个零点D.若关于x的方程恰有3个不同的实根，，，则8.已知函数，若，则___________.9.已知函数，则__________.10.已知幂函数为偶函数.(1)求的值；(2)若，求实数a的值.


               答案以及解析1.答案：A解析：易知函数的定义域为，当时，的值域为，且函数是定义域内的减函数，因此，故.因为，所以，因此.所以.令，所以，因此有，同理得.设函数，则，所以.因为，所以方程在上有两个不相等的实数根，因此直线与函数的图象有两个交点，因此有，所以选A.2.答案：B解析：由题意知方程在上有两个不同的实数根，故，即在上有两个不同的实数根.令，则的图象与直线在上有两个不同的交点.，当时，，，所以，所以单调递减；当时，，，所以，所以单调递增.所以当时，，又，当时，，所以数形结合可知，实数m的取值范围为.3.答案：C解析：若关于x的方程有两个不相等的实根，则函数的图像与直线有两个不同的交点.作出函数的图像如图所示，由图可知，所以.故选C.4.答案：C解析：当时，，所以，即符合题意；当时，，若，则，即，，所以.综上，a的取值范围是，故选C.5.答案：D解析：作出函数的图像如图所示，要使，则或即或.因此.6.答案：AC解析：本题考查函数的性质、复合函数的单调性.对于A：由题意知对恒成立，由于当时，不等式不恒成立，所以.当时，由解得，所以A正确；对于B：若函数的值域为，则，显然m不为0，则函数的最小值为4，则当时，，解得，所以B错误；对于C：若函数在区间上为增函数，则在上为增函数，且在内的函数值为正，所以解得，所以C正确；对于D：若，则不等式等价于，则，解得，所以D不正确.故选AC.7.答案：ACD解析：的图象如图所示，当时，的最大值为，最小值为，任取，，都有恒成立，故A正确；函数在上的单调性和在上的单调性相同，则函数在上不单调，故B错误；作出的图象，结合图象，易知图象与的图象有3个交点，函数有3个零点，故C正确；若关于x的方程恰有3个不同的实根，，，不妨设，则，，，故D正确.故选ACD.8.答案：6解析：因为当时，，，所以，所以，所以.9.答案：3解析：由题意得，.10.答案：(1)(2)或解析：(1)由，得或3.当时，是奇函数，不满足题意，舍去；当时，，满足题意，..(2)由为偶函数和可得，即或，解得或.