（10）函数与导数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题

这是一份（10）函数与导数-2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用练习题，共7页。试卷主要包含了已知函数则下列说法正确的是，已知函数等内容，欢迎下载使用。
（10）函数与导数1.定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为(   )A. B. C. D.2.已知在上恒成立，则实数a的取值范围为(   )
A. B. C. D.3.若定义在R上的函数满足，其中是的导数，且，则不等式的解集为(   )A. B. C. D.4.已知函数的定义域为R，，且对任意的满足.当时，不等式的解集为(   )A. B. C. D.5.设是定义在R上的函数，其导函数为，若，则不等式的解集为(   )A. B. C. D.（多选）6.已知函数则下列说法正确的是(   )
A.函数有极大值点 B.函数既有极小值，又有最小值  C.在定义域内存在，，使得成立              D.方程有3个不等实数根7.已知函数在区间上有恒成立,则实数a的值可能是(注:)(   )
A.0 B. C. D.8.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为____________.9.已知函数.若存在，使得成立，则实数a的取值范围是____________.10.已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若不等式恒成立，求a的取值范围.


                   答案以及解析1.答案：A解析：令，则，，函数在R上单调递减，又的解集为.2.答案：D解析：当时，，对任意的实数a，不等式恒成立；当时，，当时，.令，则，当时，，当时，，所以解得.综上，实数a的取值范围为.3.答案：A解析：令，则，由题意可知在R上恒成立，故函数为R上的增函数，且，又不等式可化为，即，故不等式的解集为.4.答案：B解析：设，则，对任意的，在R上单调递增，又，.由，可得，求原不等式的解集等价为求的解集，在R上单调递增，，即，又.5.答案：B解析：设，则，，在R上单调递增.要求不等式的解集，即求的解集，，的解集为，即的解集为.6.答案：CD解析：当时，令，则，故在上单调递减,在上单调递增，有极小值.当时，是单调递增的，且时,.函数的图像如图，可知函数不存在极大值点，有极小值，但是没有最小值，故A,B错误.假设存在，，使得成立，不妨设，根据的图像可知，，则成立.，.设，，则，在上单调递增，.因此一定存在，使得，故C正确.方程可变形为，解得或.根据的图像可知，当时，存在2个不相等的实数根，当时，存在1个实数根,因此方程共有3个不等实数根，故D正确.选CD.
 7.答案：ABC解析：当或时，不等式恒成立.当时，在区间上恒成立.令,则,因此存在，使得.此时.当时，，单调递增；当时，，单调递减.所以.因为,所以，所以，故时满足题意.因为0，，均大于，在a的取值范围内，所以A,B,C均正确，而，不在a的取值范围内，D不正确.故选ABC.8.答案：解析：由题可知，当时，不等式恒成立，设，则在上是增函数，则在上恒成立，即在上恒成立.令，则，当时，，单调递减，当时，，单调递增.所以，所以.9.答案：解析：由，得，设，则存在，使得成立，即成立，所以成立，所以.令，则，所以时，，单调递增，所以，所以实数a的取值范围是.10.答案：(1)单调递增区间为，单调递减区间为.(2)取值范围为.解析：(1)，令，解得.当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以的单调递增区间为，的单调递减区间为.(2)恒成立，即恒成立.令，即对恒成立.由(1)知，当时有极小值也是最小值，，，令，得，当时，，单调递增；当时，，单调递减，所以当时有极大值也是最大值，.若对恒成立，则应满足，只要，即，所以，所以若不等式恒成立，则a的取值范围为.