初中数学第十九章 一次函数综合与测试单元测试练习

这是一份初中数学第十九章 一次函数综合与测试单元测试练习，共12页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题.(每题3分，共30分)
1现有变量x和y的四个关系式：y＝|x|，|y|＝x，y2＝2x，y＝2x2，其中y是x的函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2下列各图象不表示函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．﹣2＜x＜3B．﹣2＜x＜1或x＞3
C．x＜﹣2D．x＜﹣2或1＜x＜3
4下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A．y＝﹣x﹣1B．C．y＝﹣x+2D．y＝5x2
5．一次函数y=3x﹣6的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（ ）
A．y 的值随 x 的增大而增大B．它的图象必经过点（-1,3）
C．它的图象不经过第三象限D．当 x＞1 时，y＜0.
7．某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示．若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是（ ）
A．33分钟B．46分钟C．48分钟D．45.2分钟
8．对于函数y＝﹣4x+3，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（﹣1，1）
B．它的图象不经过第三象限
C．当x＞0时，y＞0
D．y随x的增大而增大
9．已知A（0，2），B（0，4）两点，若直线l：y＝2x﹣1向上平移k个单位后与线段AB有交点，则k的取值范围为（ ）
A．3＜k＜5B．3≤k≤5C．1≤k≤3D．1＜k＜3
10．甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车离开A地的距离ykm与甲车行驶时间xh的函数图象．波波同学根据图文信息，解读出以下结论：
①乙车速度是80km/h；
②m的值为1；
③a的值为40；
④乙车比甲车早h到达B地．
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分。）。
11. 如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．
12. 如图，点A的坐标为(－4，0)，直线y＝eq \r(3)x＋n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD＝90°，则n的值为________．

13. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．

14. 如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数，，，的图像分别是，，，；那么，，，的大小关系是 ．

15.函数y＝﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 ．
16.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为 ．
17.如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为 ．
18．如图所示，在直线y＝x上依次取点D1，D2，D3，…顺次构造等△D1AB，△D2BC，…点A，B，C都在x轴上，若OA＝2，则第2020个等边三角形顶点D2020的坐标为 ．
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小．
20．（8分）如图，函数和的图像相交于点．
（1）求的值；
（2）根据图像，直接写出不等式的解集．
21．（8分）已知：直线与轴、轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上，将沿折叠后，点恰好落在AB边上点D处，如图．
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）求AC的长；
（3）点P为平面内一动点，且满足以为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出一个符合要求的点坐标．
22．（8分）在抗击“新冠肺炎”工作中，某医院研制了一种防治“新冠肺炎”的新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升8微克（1微克毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示，当成人按剂量服药后．
（1）分别求出和时与之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治病是有效的，那么这个有效时间是多长？
23．（8分）某水果店每天都会进一些草莓销售．在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）的变化而变化，部分数据记录如表：
如果已知草莓每天销量y与售价x（14＜x＜30.625）满足一次函数关系．
（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；
（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克时，哪个的销售利润更高？
24．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；
（2）解释图中点A的实际意义；
（3）求出线段AB所表示的函数表达式．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11. 【答案】
【解析】∵正比例函数也经过点，
∴的解集为，
故答案为：．
12. 【答案】－eq \f(4\r(3),3) 【解析】∵直线y＝eq \r(3)x＋n与坐标轴交于点B，C，∴B点的坐标为(－eq \f(\r(3),3)n，0)，C点的坐标为(0，n)，∵A点的坐标为(－4，0)，∠ACD＝90°，∴在Rt△ACB中，AB2＝AC2＋BC2，∵AC2＝AO2＋OC2，BC2＝OB2＋OC2，∴AB2＝AO2＋OC2＋OB2＋OC2，即(－eq \f(\r(3),3)n＋4)2＝42＋n2＋(－eq \f(\r(3),3)n)2＋n2，解得n1＝－eq \f(4\r(3),3)，n2＝0(舍去)．
13. 【答案】16 【解析】平移后如解图所示．∵点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，∴AB＝3，∵∠CAB＝90°，BC＝5，∴AC＝4，∴A′C′＝4，∵点C′在直线y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解得x＝5，即OA′＝5，∴CC′＝5－1＝4，∴S▱BCC′B′＝4×4＝16，即线段BC扫过的面积为16.
14. 【答案】
【解析】．我们探究可以发现：越大，越接近于轴；越小，越接近于轴．在各个象限的增大境况如图所示．
15函数y＝﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 ．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点P的纵坐标，然后代入函数解析式求出x的值，即可得解．
【解答】解：∵点P到x轴的距离等于3，
∴点P的纵坐标的绝对值为3，
∴点P的纵坐标为3或﹣3，
当y＝3时，﹣3x+2＝3，解得，x＝﹣；
当y＝﹣3时，﹣3x+2＝﹣3，解得x＝；
∴点P的坐标为（﹣，3）或（，﹣3）．
故答案为：（﹣，3）或（，﹣3）．
16直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为 ．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．
【专题】一次函数及其应用；运算能力．
【答案】y＝x+．
【分析】把两已知点的坐标代入y＝kx+b，然后解关于k、b的方程组即可．
【解答】解：根据题意得，解得，
所以直线的解析式为y＝x+．
故答案为y＝x+．
17.x＜
18.（22019×3，22019）．
三、解答题

19、解：（1）把y＝0代入y＝﹣2x+1得：
0＝﹣2x+1，
解得x＝，
∴点A坐标为（，0），
把x＝0代入y＝﹣2x+1得：
y＝0+1＝1，
∴点B坐标为（0，1）．
（2）x＝﹣1时，y1＝﹣2×（﹣1）+1＝3，
x＝3时，y2＝﹣2×3+1＝﹣5，
∴3＞﹣5，
∴y1＞y2．
20．（1）m= ， a= ；（2）x＞ ．
21．（1）A(﹣8，0)，B(0，6)；（2）5；（3）P(﹣5，6)或P(﹣11，﹣6)或P(5，6)
22．（1）y1=（），；（2）7.4小时
23、解：（1）设这个一次函数的解析式为y＝kx+b，则
，得，
即这个一次函数的解析式为y＝﹣8x+245；
（2）当进价为14元/千克，售价为20元/千克时，利润为：（20﹣14）×（﹣8×20+245）＝510（元），
当进价为14元/千克，售价为25元/千克时，利润为：（25﹣14）×（﹣8×25+245）＝495（元），
∵510＞495，
∴当售价为20元/千克时的销售利润更高．
24．解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40（米/分钟）．
故答案为：24，40；
（2）∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，
∴乙的速度为100﹣40＝60（米/分钟）．
乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40（分钟），
40×40＝1600，
∴A点的坐标为（40，1600）．
∴点A的实际意义为第40分钟，乙到达学校，此时甲乙两人之间的距离是1600米；
（3）设线段AB所表示的函数表达式为y＝kt+b，
∵A（40，1600），B（60，2400），
∴，解得，
∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40t（40≤t≤60）．
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
分数
售价x（单位：元/千克）
30
25
20
每天销售量y（单位：千克）
5
45
85
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
B
B
C
D
B
B
C