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    华东师大版八年级下册数学第17章函数及其图象单元测试卷(word版含答案)
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    初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象综合与测试单元测试课后复习题

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    这是一份初中数学华师大版八年级下册第17章 函数及其图象综合与测试单元测试课后复习题,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    时间:100分钟 总分:120分 姓名____________
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1. 已知反比例函数的图象经过点,那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是 【 】
    (A) (B) (C) (D)
    2. 把函数的图象向下平移4个单位长度后得到的函数图象的表达式为 【 】
    (A) (B)
    (C) (D)
    3. 在平面直角坐标系中,点在第二象限,则的取值范围是 【 】
    (A) (B)
    (C) (D)
    4. 已知反比例函数,下列结论中不正确的是 【 】
    (A)图象经过点 (B)图象在第一、三象限
    (C)当时, (D)当时,随的增大而增大
    5. 如图所示,过A点的一次函数的图象与正比例
    函数的图象相交于点B,则这个一次函数的
    解析式是 【 】
    (A) (B)
    (C) (D)
    6. 若点在一次函数的图象上,则代数式的值为 【 】
    (A) (B)5 (C)3 (D)
    7. 已知直线与双曲线交于,两点,则的值为 【 】
    (A) (B) (C)0 (D)9
    8. 关于的函数和在同一坐标系中的图象大致是【 】
    A B C D
    第 8 题图
    9. 如图所示,函数和的图象相交于,两点,当时,的取值范围是 【 】
    (A) (B)
    (C) (D)或

    10. 如图,点A、B分别在反比例函数和的图象上,且轴,轴,则四边形AOCB的面积为 【 】
    (A)5 (B)4 (C)3 (D)2
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11. 把点向上平移2个单位,再向右平移3个单位后得到点B,则点B的坐标是_________.
    12. 已知一次函数的图象过点,且随的增大而增大,则_________.
    13. 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且轴,C、D在轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为_________.

    14. 一次函数与的图象如图,则下列结论: = 1 \* GB3 ①; = 2 \* GB3 ②; = 3 \* GB3 ③当时,; = 4 \* GB3 ④.其中正确的结论是__________(填序号).
    15. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD
    的顶点A,B的坐标分别为,,点D在
    轴上,则点C的坐标是_________.
    三、解答题(共60分)
    16.(8分)已知一次函数的图象经过点,求此图象与轴、轴的交点坐标.
    17.(10分)如图所示,正比例函数与反比例函数的图象相相交于,B两点.
    (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
    (2)结合图象直接写出当时,的取值范围.
    18.(10分)如图所示,已知,是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点,直线AB与轴交于点C,求:
    (1)反比例函数和一次函数的关系式;
    (2)△AOC的面积.
    19.(10分)已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= eq \f(m,x) 的图象的两个交点.
    (1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
    20.(10分)如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A(2 , 4)、B(﹣4 , n)两点.
    (1)分别求出y1和y2的解析式;
    (2)写出y1=y2时,x的值;
    (3)写出y1>y2时, x的取值范围.
    21.(12分)如图,已知函数的图象与轴、轴分别交于点A、B,与函数的图象交于点M,点M的横坐标为2,在轴上有一点(),过点P作轴的垂线,分别交函数和的图象于点C、D.
    (1)求点A的坐标及的值;
    (2)若,求的值.
    新华师大版八年级下册数学
    第17章 函数及其图象单元测试题参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11. ( 1 , 3 ) 12. 3 13. 2 14. = 1 \* GB3 ① = 4 \* GB3 ④ 15. ( 13 , 12 )
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    答案
    B
    C
    A
    D
    D
    题号
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    A
    B
    D
    D
    A
    部分题目答案提示:
    10. 如图,点A、B分别在反比例函数和的图象上,且轴,轴,则四边形AOCB的面积为 【 】
    (A)5 (B)4
    (C)3 (D)2
    解:如图所示,延长BA交轴于点E,则有:
    ∴,选【 A 】.
    重要结论 对于双曲线,越大,双曲线越偏离原点.
    所以在第10题图中,点B所在的双曲线为.
    13. 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且轴,C、D在轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为_________.
    解:延长BA交轴于点E,则有:
    ∴.
    15. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为,,点D在轴上,则点C的坐标是_________.
    解:如图所示,作轴,则有:

    ∴,

    在Rt△AOD中,由勾股定理得:

    ∴.
    三、解答题(共60分)
    16.(8分)已知一次函数的图象经过点,求此图象与轴、轴的交点坐标.
    解:把代入得:
    解之得:……………………3分

    ……………………………………4分
    当时,

    ∴直线与轴的交点为;……………………………6分
    当时,
    ∴直线与轴的交点为. ……………………………8分
    17.(10分)如图所示,正比例函数与反比例函数的图象相相交于,B两点.
    (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;
    (2)结合图象直接写出当时,的取值范围.
    解:(1)把代入得:
    ∴ …………………………2分
    ∴…………………………3分
    把代入得:
    ∴…………………………6分
    由题意可知,A、B两点关于原点对称
    ∴;…………………………8分
    (2)或.
    ……………………………………10分
    (答对一个给1分)
    18.(10分)如图所示,已知,是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点,直线AB与轴交于点C,求:
    (1)反比例函数和一次函数的关系式;
    (2)△AOC的面积.
    解:(1)把代入得:
    ∴……………………………3分
    把代入得:

    ∴………………………4分
    把,代入得:
    解之得:
    ∴;………………………7分
    (2)当时,
    ∴,
    ……………………………………8分
    ∴.
    ……………………………………10分
    19.(10分)已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= eq \f(m,x) 的图象的两个交点.
    (1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
    解:(1)把A(-4,2)代入y= eq \f(m,x) 得:
    ∴…………………………3分
    把B(n,-4)代入得:

    ∴…………………………4分
    把A(-4,2),分别代入y=kx+b得:
    解之得:
    ∴;………………………7分
    (2)或.
    ……………………………………10分
    (全对得3分,答对一个给2分,扣1分)
    20.(10分)如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A(2 , 4)、B(﹣4 , n)两点.
    (1)分别求出y1和y2的解析式;
    (2)写出y1=y2时,x的值;
    (3)写出y1>y2时, x的取值范围.
    解:(1)把A(2 , 4)代入得:
    ∴……………………………3分
    把B(﹣4 , n)代入得:

    ∴………………………4分
    把A(2 , 4),分别代入y1=kx+b得:
    解之得:
    ∴;………………………6分
    (2)当y1=y2时,或;
    ……………………………………8分
    (答对1个给1分)
    (3)或.
    ……………………………………10分
    (答对一个给1分)
    21.(12分)如图,已知函数的图象与轴、轴分别交于点A、B,与函数的图象交于点M,点M的横坐标为2,在轴上有一点(),过点P作轴的垂线,分别交函数和的图象于点C、D.
    (1)求点A的坐标及的值;
    (2)若,求的值.
    解:(1)当时,
    ∴………………………2分
    把代入得:
    ∴…………………………4分

    当时,

    ∴;…………………………6分
    (2)当时,

    ∴…………………………8分
    由题意可知:
    ,,且直线CD平行于轴

    ……………………………………10分


    ∴.…………………………12分
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