初中人教版11.2.2 三角形的外角表格教案

课　　题目

11.2.2三角形的外角　

课型

新授课

课标要求

与分析

课标要求：

课标中第三部分课程内容第三学段的7到9年级，图形与几何中指出：1、理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念。2、掌握三角形的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

课标分析：

这是一条结果性目标，行为动词有理解和掌握，也就是说在理解三角形的外角定义的同时，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，达到会用的学习水平。

重、难点：

1．重点：掌握三角形的外角定义。

2．难点：三角形的推论的得出。

流程

            4`

            1`

            1`

            2`

           8`

           10`

4

一、回顾旧知（4min）（初步完成目标一）

从复习中创设情境：

1、三角形的内角和是多少？

2、怎么证明三角形的内角和为180度？

【生】三角形的内角和为180°。

证明过程：三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°

已知：如图已知△ABC

求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证法一:作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，

则∠1=∠A，∠2=∠B

又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°

证法二:

过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A

又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°

∴∠A+∠ACB+∠B＝180°

二、学习目标（学生齐读明确）

1、理解三角形的外角的概念

2、掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

3、培养学生认真审题的能力。

三、教学流程（时间总用时约30min）

活动一：自主学习

阅读教材P74-75　回答下列问题：

1.　如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做________________.　

如图2，一个三角形有___个外角. 每个顶点处有___个外角，这两个外角是_______.

2.如图1，△ABC中，∠A＝80°,∠B＝40°,∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD＝___°.

试猜想∠ACD与∠A,∠B的关系是___________________.

三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

   任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个外角是否都有这种关系？试结合图3写出证明过程.

   证明：过点C作CM∥AB，延长BC到D .

   则∠ACM=∠A，(        )

      ∠MCD=∠B.(        )

所以∠ACM + ∠MCD =∠A+∠B.

即 ∠ _____=∠A+∠B.

一般地，有下面的结论：

三角形的一个外角等于与它不相邻的________________.

由图3，易知：∠ACD_____∠A ， ∠ACD _____∠B.

也就是说：三角形的一个外角大于与它不相邻的_________________ .

小试牛刀：列的角是不是三角形的外角（说明理由）

活动2 简单应用

1.写出下列图形中∠1、∠2的度数：

2.如图4，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，求∠1+∠2+∠3的度数.

归纳：三角形的外角和等于____.(每个顶点处取一个外角)

【小组交流】团结就是力量

三角形内、外角之间的关系

①∠ACM 与∠ACB有怎样的数量关系？

②∠ACB与∠A,∠B有怎样的数量关系？

③∠ACM 与∠A、∠B有怎样的数量关系？

④根据1,2,3问你总结出三角形内、外角之间的关系？

活动3 课堂小结

1、请你谈一谈，这节课你的收获有哪些？

2、在这节课中，你还有哪些不明白的地方？

3、鼓励其他同学帮助解决问题。

活动4 课堂练习

如图，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，用“<”表示∠1，∠2，∠A之间的关系为__________________ .

如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，则∠BDC=_______，∠BFD=_______ .

如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求∠C.

如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数.

活动5：拓展延伸图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于_ .

:

如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，试探究∠A与∠BPC之间的关系.

四、小组合作，解决难点（完成目标二）

    学法指导：讲解法结合引导探索的方法

五、质疑点拨（进一步完成目标二）

三角形的外角的相关知识

六、归纳总结（完成目标三）

大家这一节课一定有许多收获，无论是课堂表现、问题回答，还是对计算的学习，大家表现得非常好。1、在本节课，你的收获有那些？2、你还有什么不清楚的地方吗？3、鼓励班级的其他同学帮助解决。

进一步实现和完成教学目标三。

七、检测达标：课本第15页第1题

板书设计

11.2.2三角形的外角

三角形外角定义             例题：运用三角形外角

重要的思想方法             练习题：学生板演

典型习题                   副板书

教学后记

优点：是什么、发扬

在讲课的过程中，能注重学生的生成过程，注意培养学生的语言表达能力，加强学生计算能力的培养。

缺点：问题是什么、 产生的原因、今后如何改进

时间不能很好地掌握，因此在当堂小测时没有时间去做，应仔细探究时间的合理分配。