初中数学沪科版七年级下册第6章 实数6.1 平方根 、立方根课后作业题

6.1.2  立方根

一、选择题

1. －的立方根是(　　)

A．2     B． 2      C．±2      D．－2

2．化简：等于(　　)

A．±2      B．－2      C．2       D．2

3．下列说法正确的是(　　)

A．27的立方根是±3  B．－的立方根是

C．－0.5是－0.125的立方根  D．－6的立方根是±2

4．下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是(　　)

A．①②③      B．①②④      C．②③④      D．①③④

5．已知≈5.615，由此可见下面等式成立的是(　　)

A.≈0.5615　B．≈0.5615  C.≈0.5615   D．≈5.615

6．估计58的立方根的大小在(　　)

A．2与3之间   B．3与4之间   C．4与5之间   D．5与6之间

7. ．下列说法：①±3都是27的立方根；②＝y；③的立方根是2；④＝±4.其中正确的有(　　)

A．1个　   B．2个　 C．3个　   D．4个 

二、填空题

8. 0的立方根是      .

9. 64的立方根是      .

10. 若x3＝－8，则x＝      

11. 若x－1是－8的立方根，则x＝       ；

12. 64的平方根与64的立方根的和为            .

13．已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是      .

14. 用计算器计算：≈           (结果精确到0.01)．

15. 一个正方体的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，则这个正方体的表面积为

         cm2.

三、解答题

16. 求下列各数的立方根：

(1)15；

(2)－；

(3)0.729；

(4)－216×103.

17. 求下列各式的值：

(1)；　　

(2)－；　　

(3).

18. 计算：

(1)－＋；

(2)－＋.

19. 用计算器求下列各数的立方根(精确到0.001)：

(1)－5.168；

(2)179.

20. 解下列方程：

(1)4(2－x)3＝－32; 

(2)3(2x＋1)3＝192.

21. 已知：A＝是m＋n＋10的算术平方根；B＝是4m＋6n－1的立方根．求A－B的值．

22. 我们知道当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

(2)已知与互为相反数，求4－的值．

23. 在一次设计比赛中，两位参赛者每人可得到1m3的可塑性材料，甲把它塑造成正方体，乙把它塑造成球体，按照比赛规定：作品的高度不得超过1.1m.分析说明他们设计的作品是否符合要求(π≈3.14)．

答案：

一、

1-7   DCCBA  BB

二、

8. 0

9. 4

10. －2  

11. －1

12. 12或－4

13. 4

14. 12．63

15. 216

三、

16. 解： (1)∵15＝，()3＝，∴15的立方根是，即＝；

(2)∵(－)3＝－，∴－的立方根是－，即＝－；(3)∵(0.9)3＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；(4)∵(－60)3＝－216000，∴－216×103的立方根是－60，即＝－60.

17. 解：(1)原式＝－；　

(2)原式＝－0.6；　

(3)原式＝－.

18. 解：(1)原式＝0.6－(－0.4)＋(－0.1)＝0.9；

(2)原式＝－4＋(－5)＝－.

19. 解： (1)在计算器上依次按键：2ndf  － 5 · 1 6 8 ＝ ，显示结果是－1.728917094，精确到0.001，得≈－1.729；

(2)在计算器上依次按键：2ndf  ( 1 7 9 ＋ 5 ÷ 4 8 ) ＝，显示结果是5.636833797，精确到0.001，得≈5.637.

20. 解：(1)x＝4；　

(2)x＝.

21. 解：由题意知，∴，∴A－B＝4－3＝1.

22. 解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，则有8－8＝0，因此结论成立，即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的(答案不唯一)；

(2)由(1)验证的结果可得，1－x＋2x－10＝0.解得x＝9.，以4－＝4－3＝1.

23. 解：设正方体棱长为a米，则a3＝1，∴a＝1＜1.1，设球体半径为R，则πR3＝1，∴R3＝，∴R≈0.62，∴2R＝1.24，∵2R＞1.1，∴甲设计的符合要求，乙设计的不符合要求．