人教版七年级下册数学 期中检测试题（Word版附答案）（共2份打包）(1)

2021年春期中考试七年级

数  学  试  题

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 的平方根是（      ）

A. 2 B.  C.  D.±

3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（     ）

A. （2，3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （2，3）

4. 在实数,，，0，，，，0.1010010001中，无理数有(     )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5.如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（      ）

A.∠1       B.∠2       C.∠4        D.∠5

6. 若，为实数，且，则的值为（      ）

A．－1       B．1      C．1或7       D．7

7. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（    ）

A. 有且仅有一条     B. 有两条      C. 不存在      D. 有一条或不存在

8. 下列语句中是命题的有（       ）

①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角;    ②三角形内角和等于180°；  ③画线段AB=3 cm．

A、0个       B、1个       C、2个          D、3个

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9. 若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为        

10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分，且 ，，则∠DOG=           。

11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．

12. 从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_           __

13. 在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有__   _条．

14. 如果，其中为有理数，则a+b=______．

15. 若两个连续整数x，y满足 ，则x+y的值是_____

16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为______用n表示．

三、     解答题（本大题共9小题，共72分）

17.计算：（每小题4分，共8分）

求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分）
(1)2x2=4;；                        (2)64x3+27=0

19.如图，直线a∥b,点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．（6分）
 

20.完成下面的证明（8分）
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D．
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB =______对顶角相等

∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC  (                 )

∴∠          =∠DBA  （              ）
又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D
DF          ∥              (                 )
∴∠A=∠F(                         )

21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c是      整数部分．（9分）

（1）求a,b,c的值；

（2）求3a - b+c的平方根。

22.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：
    方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；（2分）
    方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；（4分）
设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为，则L1与L2的大小关系为： L1_____ L2（填”、”或）理由是______．（4分）

23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（1分）
写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．（2分）
请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．（4分）
24.观察下列材料各式：

①

即

②

即

……

（1）按照发现的规律填空          。（2分）

（2）按此规律，第6个等式是        。写出你的推理过程。（4分）

（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律；               。（2分）

25.在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.

(1)求a,b的值（4分）

（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（4分）

数  学  试  题 答 案

一、1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D 7. D
8. C  

二、填空题

9. 4

10.   

11.   

12.购物广场

13.4

14.-1

15.7

16.   

三、解答题

17. 解：原式                 
               ；

原式
       ．  

18. 解：；                        
                           
解得：；
        
  
 
则
解得：．  

19. 解：，
．
，
，
，
，
．  

20. ；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；DF,AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等  

21. 解：的立方根是3，的算术平方根是4，
，，
，，
是的整数部分，
；

将，，代入得：，
的平方根是．  

22.如图

 ；垂线段最短  

23. (1)如图

（2）（4,3），（2，-3）

（3）如图，S△A1B1C1=6×3-3×4÷2-2×2÷2-6×1÷2=7

24.（1）

（2）

（3）略

25.（1）a=-4，b=2

（2）存在，AB=2-(-4)=6,S△ABC=6×，，c=2或-2，C(0,2)或C(0,-2)