2021学年长方体与正方体的体积教案

长方体和正方体的体积计算

教学目标：

知识与技能目标：

1．理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程；

2．能说出长方体、正方体体积计算公式，并会用字母表示；

3．会正确计算长方体、正方体的体积，并联系简单的生活应用。

过程与方法目标：

1．通过拼搭，培养动手和动脑能力；

2．通过公式的推导，培养迁移、类推能力和抽象概括能力。

情感态度与价值观目标：

在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质。

教学重点：

理解掌握长方体和正方体体积的计算。

教学关键：

学生通过观察、比较、分析，明确“长方体的体积所含体积单位数正好是长、宽、高的乘积” 。

教学准备：

1．多媒体课件。

2．学具：每人30个单位1立方厘米的小正方体。

3．实验报告。

教学过程：

（一）创设情景 激发动机:

师：同学们，2008年我们国家有一件大事，是什么呢？(奥运会)对！ 2008年北京举办奥运会，是我们全中国人民的骄傲。因此，我们国家做了充分的准备。下面老师请同学们一起来参观一些奥运场馆。

出示水立方：

师：这是什么场馆？（水立方）国家游泳中心“水立方”是2008年北京奥运会的主要比赛场馆及标志性建筑之一。奥运会期间将承担游泳、跳水等多个项目的比赛。那它的外形是什么呢？（长方体）

师：关于长方体我们已经学习了什么知识呢？还想学习什么知识？

今天我们就来学习怎样求长方体的体积。（出示课题）

（二）小组合作，发现规律：

1．动手操作：做个小实验，用12个棱长是1厘米的小正方体,能拼出几种不同的长方体?

2．填写实验报告

             实验报告  (媒体演示)     

3．小组讨论，发现了什么？

4．初步得出规律

板书：〖长方体的体积=长×宽×高〗

（三）动手操作，验证公式

1.提出疑问：

刚才我们是用12个小正方体拼的，得出了这么一个规律，那么是不是计算所有的长方体的体积都能用这个方法呢？让我们来验证一下。请你用手上的小正方体，任意选择块数来拼成一个长方体，并填写验证报告。

2.动手操作，填写验证报告

验证报告

3.小结: 长方形的体积=长×宽×高 ,公式还可以用字母来表示。

板书：〖v=abh〗

4．利用公式计算体积。

计算下面图形的的体积。

课件出示长方体立体图（长8cm,宽3cm，高4cm）

正方体立体图（棱长5dm）

5.小结正方体的体积公式

（1）正方体的体积该怎样计算，你是怎么想到的？

（2）板书：〖正方体的体积=棱长×棱长×棱长〗

板书：〖v=a×a×a=a〗

（四）自学书上例题

1.自学例题1:

雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗石石碑的体积是多少立方米？（德育教育）

2.学生小结解题步骤。

（五）巩固新知，深化结论：

1.应用题：

（1）某种利乐砖包装的牛奶盒尺寸如图所示（单位：cm），它的体积是多少立方厘米？(6×4×10.5=252立方厘米

（2）有一种正方体形状的魔方，棱长是7厘米，体积是多少立方厘米？（7×7×7=343立方厘米）

2.判断题：

(1)一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。（ ×  ）     

(2)一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。（× ） 

3.有一本新华字典,它的长、宽、高分别是2分米、1分米、0.6分米.这本字典重多少千克?(每立方分米重500克)

4．实际应用

师：（出示）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？

思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。

全课总结:

1．今天我们研究了什么问题?

2．你有什么收获？