北师大版七年级下册5 平方差公式巩固练习

这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式巩固练习，共5页。试卷主要包含了下列式子可用平方差公式计算的是，计算，计算+16＝　　，运用乘法公式简便计算等内容，欢迎下载使用。
A．8B．﹣8C．±8D．6或8
【分析】利用平方差公式详解即可．
【详解】解：（x+3）（x﹣3）＝55，
x2﹣9＝55，
x2＝64，
x＝±8．
故选：C．
2．下列式子可用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（﹣a﹣b）B．（m﹣n）（n﹣m）
C．（s+2t）（2t+s）D．（y﹣2x）（2x+y）
【分析】A：用完全平方公式；
B：用完全平方公式；
C：用完全平方公式；
D：用平方差公式．
【详解】解：A：原式＝﹣（a+b）2用完全平方公式，∴不符合题意；
B：原式＝﹣（m﹣n）2用完全平方公式，∴不符合题意；
C：原式＝（s+2t）2用完全平方公式，∴不符合题意；
D：原式＝y2﹣4x2用平方差公式，∴符合题意；
故选：D．
3．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（﹣x﹣y）
C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x+y）（y﹣x）
【分析】利用平方差公式的结构特征：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，判断即可．
【详解】解：A、原式＝x2﹣y2，不符合题意；
B、原式＝y2﹣x2，不符合题意；
C、原式＝﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2，符合题意；
D、原式＝y2﹣x2，不符合题意．
故选：C．
4．计算（0.1x+0.3y）（0.1x﹣0.3y）的结果为（ ）
A．0.01x2﹣0.09y2B．0.01x2﹣0.9y2
C．0.1x2﹣0.9y2D．0.1x2﹣0.3y2
【分析】根据平方差公式直接计算即可．
【详解】解：原式＝（0.1x）2﹣（0.3y）2
＝0.01x2﹣0.09y2，
故选：A．
5．计算（x+y）（x﹣y）+16＝ ．
【分析】根据平方差公式即可求出答案．
【详解】解：（x+y）（x﹣y）+16
＝x2﹣y2+16．
故答案为：x2﹣y2+16．
6．计算：（2﹣3x）（﹣2﹣3x）＝ ．
【分析】利用平方差公式进行详解即可．
【详解】解：（2﹣3x）（﹣2﹣3x）＝﹣（2﹣3x）（2+3x）＝﹣[22﹣（3x）2]＝﹣4+9x2．
故答案为：﹣4+9x2．
7．若m2﹣n2＝30，且m﹣n＝6，则m+n＝ ．
【分析】已知第一个等式左边分解因式后，把第二个等式代入计算即可求出m+n的值．
【详解】解：∵m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝30，且m﹣n＝6，
∴6（m+n）＝30，
则m+n＝5．
故答案为：5．
8．（8x2+4x）（﹣8x2+4x）＝ ．
【分析】利用平方差公式计算即可．
【详解】解：（8x2+4x）（﹣8x2+4x）
＝（4x+8x2）（4x﹣8x2）
＝16x2﹣64x4．
故答案为：16x2﹣64x4．
9．计算：x（2﹣x）+（x+2y）（x﹣2y）．
【分析】直接利用整式的乘法运算法则及平方差公式计算得出答案．
【详解】解：x（2﹣x）+（x+2y）（x﹣2y）
＝2x﹣x2+x2﹣4y2
＝2x﹣4y2．
10．运用乘法公式简便计算：
（1）198×202；
（2）9982﹣4．
【分析】（1）198×202＝（200﹣2）×（200+2）利用平方差公式展开；
（2）把9982﹣4改为9982﹣22，利用平方差公式求解即可．
【详解】解：（1）198×202
＝（200﹣2）×（200+2）
＝2002﹣22
＝40000﹣4
＝39996；
（2）9982﹣4
＝9982﹣22
＝（998+2）（998﹣2）
＝1000×996
＝996000．