北师大版七年级下册6 完全平方公式当堂检测题

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式当堂检测题，共5页。试卷主要包含了若，x+＝3，则＝　 　，回答下列问题，若我们规定三角“”表示为，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
2．若，x+＝3，则＝ ．
3．回答下列问题
（1）填空：x2+＝（x+）2﹣ ＝（x﹣）2+
（2）若a+＝5，则a2+＝ ；
（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．
4．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定详解下列问题：
（1）计算：＝ ；
（2）代数式为完全平方式，则k＝ ；
（3）解方程：＝6x2+7．
5．阅读理解：
①32+42＞2×3×4
②32+32＝2×3×3；
③（﹣2）2+42＞2×（﹣2）×4；
④（﹣5）2+（﹣5）2＝2×（﹣5）×5
（1）观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？请用含有a、b的式子表示上述规律；
（2）运用你所学的知识证明你发现的规律；
（3）已知a+b＝4，求ab的最大值．
6．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．
（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．