初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式练习

这是一份初中数学北师大版七年级下册5 平方差公式练习，共5页。试卷主要包含了若＝x2+nx﹣15，求的值，阅读下列材料，解决相应问题等内容，欢迎下载使用。

（1）请比较S1与S2的大小：S1 S2．
（2）满足条件4＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有4个，则m＝ ．
2．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有 种．
3．设a、b、c、d为互不相等的实数，且（a2﹣c2）（a2﹣d2）＝1，（b2﹣c2）（b2﹣d2）＝1，则a2b2﹣c2d2＝ ．
4．若（x﹣3）（x+m）＝x2+nx﹣15，求的值．
5．为探求1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）的值，喜欢研究的小明同学发现有下面三个等式：
1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）
2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）
3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）
他将这三个式子相加得到1×2+2×3+3×4＝×3×4×5．
请你沿着小明的思路继续研究：
（1）填空：计算1×2+2×3+3×4+…+100×101＝ ．
计算1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）＝ ．
（2）利用（1）的规律计算：2×4+4×6+6×8+…+100×102．
（3）继续研究，计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）的公式（要求仿照小明的思路写出推导过程）．
6．阅读下列材料，解决相应问题：
（1）36和84 “友好数对”．（填“是”或“不是”）
（2）为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且a≠b；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且c≠d，则a，b，c，d之间存在一个等量关系，其探究和说理过程如下，请你将其补充完整．
解：根据题意，“友好数对”中的两个数分别表示为10a+b和10c+d，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后两个数依次表示为 和 ．
因为它们是友好数对，所以（10a+b）（10c+d）＝ ．
即a，b，c，d的等量关系为： ．
（3）请从下面A、B两题中任选一题作答，我选择 题．
A．请再写出一对“友好数对”，与本题已给的“友好数对”不同．
B．若有一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x，另一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x+8．且这两个数为“友好数对”，直接写出这两个两位数．
“友好数对”
已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”．例如43×68＝34×86＝2924，所以43和68与34和86都是“友好数对”．