新高考数学实战演练仿真模拟卷5

这是一份新高考数学实战演练仿真模拟卷5，共6页。试卷主要包含了已知集合或，，则，的展开式中，的系数为，已知函数，其导函数为，则，下列选项中，正确的有等内容，欢迎下载使用。
新高考数学实战演练仿真模拟卷5一．选择题（共8小题） 1．复数在复平面内对应的点为，为虚数单位），则复数的虚部为　　A． B． C． D．2．已知集合或，，则　　A． B． C． D．3．《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则立秋的晷长为　　A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺4．已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为　　A． B．，， C．，， D．，，5．已知两点，，动点在直线上运动，则的最小值为　　A． B． C．4 D．56．的展开式中，的系数为　　A．120 B．480 C．240 D．3207．已知水平直线上的某质点，每次等可能的向左或向右移动一个单位，则在第6次移动后，该质点恰好回到初始位置的概率是　　A． B． C． D．8．若函数在区间，上不是单调函数，则实数的取值范围是　　A． B． C． D．二．多选题（共4小题）9．已知函数，其导函数为，则　　A． B． C． D．10．下列选项中，正确的有　　A．若，都是第一象限角，且，则 B．函数的最小正周期是 C．若是定义在上的奇函数，且最小正周期是，则 D．函数的最小值为11．已知函数，的最小正周期为，且，则的值可以为　　A． B． C． D．12．已知函数，其导函数为，下列命题中为真命题的是　　A．的单调减区间是， B．的极小值是 C．过点只能作一条直线与的图象相切 D．有且只有一个零点三．填空题（共4小题）13．沙漠蚂虫繁衍十分迅速，呈现几何式的爆发，仅仅几个月，蝗虫数量就增长了8000倍，引发了蝗灾。假设蝗虫的日增长率为，最初有只．则经过　　天能达到最初的16000倍（参考数据：，，，．14．双曲线的左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点、在右侧），若，则的离心率为　　．15．已知函数，若存在实数，满足，且，则的最大值为　　．16．在数列中，，且，则数列的前2021项和为　　．四．解答题（共6小题）17．已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为．（1）请写出这两个条件序号，并求出的解析式；（2）求方程在区间，上所有解的和． 18．已知数列的前项和为，，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求．        19．如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且平面平面，为中点，．（1）求证：平面平面；（2）若二面角的平面角大小满足，求线段的长．          20．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩．防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：，，，，，，，，，，得到如图频率分布直方图．（1）规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩．现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，记其中一级口罩个数为，求的分布列及数学期望；（2）在2020年“五一”劳动节前，甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店一个订单“秒杀”抢购，同时乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单均由个该型号口罩构成．假定甲、乙两人在，两店订单“秒杀”成功的概率均为，记甲，乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为，．①求的分布列及数学期望；②当的数学期望取最大值时正整数的值．              21．已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．                         22．设，．（1）讨论在，上的单调性．（2）令，试证明在上有且仅有三个零点.